簡介丹尼爾·伯努利（DanielBernoulli，1700年2月8日-1782年3月17日），生于荷蘭格羅寧根，著名數(shù)學家，約翰·伯努利之子，為伯努利家族代表人物之一。伯努利發(fā)現(xiàn)了“邊界層表面效應”，這一發(fā)現(xiàn)被稱為“伯努利效應”。這個理論產(chǎn)生的力量是巨大的，空氣能夠托起沉重的飛機，就是利用了伯努利定律。丹尼爾·伯努利人物生平1700年2月8日，丹尼爾·伯努利出生于荷蘭的格羅寧根，他是約翰·伯努利（JohannBernoulli）的第二個兒子，雅各布·伯努利的侄子。他出生時父親約翰·伯努利正在格羅寧根擔任數(shù)學教授。1713年，伯努利開始學習哲學和邏輯學。1715年，伯努利獲得學士學位。1716年，伯努利獲得藝術碩士學位。在這期間，他的父親，特別是他的哥哥教他學習數(shù)學。他的父親試圖要他去當商業(yè)學徒，謀一個經(jīng)商的職業(yè)，但是這個想法失敗了。于是又讓他學醫(yī)，起初是在巴塞爾。1721年，通過論文答辯...

大學教育約翰的父親經(jīng)營香料事業(yè)，是一位成功的商人。父親很希望約翰跟著他去學做生意，以后接手延續(xù)家庭的香料事業(yè)?？墒?，約翰對做生意實在沒有什么興趣。約翰說千說萬，終于說服了擇善固執(zhí)的父親，準許他去學習醫(yī)術，將來能夠懸壺濟世。1683年，約翰進入巴塞爾大學，主修醫(yī)科。但是，約翰打心底并不喜歡學醫(yī)?？臻e的時候，他開始與他哥哥雅各布一起讀數(shù)學。后來，他們大多數(shù)的時間都用在研讀剛剛發(fā)現(xiàn)的微積分。在那個時代，他們不但最先地研讀與了解微積分，而且是最先應用微積分于各種問題的數(shù)學家。職業(yè)生涯從巴塞爾大學畢業(yè)后，約翰遷移至日內(nèi)瓦，在那里教微分方程。1694年，約翰與(DorotheaFalkner)共結連理。不久后，他成為格羅寧根大學的數(shù)學教授。1705年，由于岳父病重，想要與女兒共享天倫之樂。因此，約翰決定返回巴塞爾家鄉(xiāng)教書。在歸途中，他得到哥哥雅各布因患肺結核過世的噩耗。約翰原本去巴塞爾大學當希臘文教授...

來自日常生活的解釋伯努利試驗指的是單次事件，而這次事件的結果是兩個可能性結果中的一個。這樣的事件都可以表達成“是或否”（"yesorno"）問題。例如：硬幣掉落后是人頭朝上嗎？剛出

等冪求和伯努利數(shù)Bn是等冪求和的解析解中最為明顯的特征，定義等冪和如下，其中m,n≥0：這數(shù)列和的公式必定是變數(shù)為n，次數(shù)為m+1次的多項式，稱為伯努利多項式。伯努利多項式的系數(shù)與伯努利數(shù)有密切關系如下：其中(m+1k)為二項式系數(shù)。舉例說，把m取為1，我們有1+2+...+n=12(B0n2+2B1+n1)=12(n2+n).{\displaystyle1+2+...+n={\frac{1}{2}}\left(B_{0}n^{2}+2B_{1}^{+}n^{1}\right)={\frac{1}{2}}\left(n^{2}+n\right).}伯努利數(shù)最先由雅各布·伯努利研究，棣莫弗以他來命名。伯努利數(shù)可以由下列遞推公式計算：初值條件為B0=1。伯努利數(shù)也可以用母函數(shù)技巧定義。它們的指數(shù)母函數(shù)是x/（e?1），使得對所有絕對值小于2π的x（冪指數(shù)的收斂半徑），有有時會寫成小寫bn，以便...

參見概率論伯努利試驗伯努利過程概率分布二項分布