亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

分析領(lǐng)域

在巴拿赫不動(dòng)點(diǎn)定理中給出了一般準(zhǔn)則：如果滿足該準(zhǔn)則，保證迭代函數(shù)程序可以產(chǎn)生一個(gè)固定點(diǎn)。

布勞爾不動(dòng)點(diǎn)定理的結(jié)果說(shuō)：任何封閉單位球的連續(xù)函數(shù)在n維歐幾里德空間本身必須有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，但它并沒(méi)有說(shuō)明如何找到不動(dòng)點(diǎn)（見(jiàn)：斯苯納引理）。

例如，余弦函數(shù)在[?1, 1]區(qū)間連續(xù)和畫入[?1, 1]區(qū)間，故須一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)。描繪余弦函數(shù)圖時(shí)這是清楚的；該不動(dòng)點(diǎn)發(fā)生在余弦曲線 y=cos? ? -->(x){\displaystyle y=\cos(x)} 與直線 y=x{\displaystyle y=x} 交點(diǎn)上。在數(shù)值上，不動(dòng)點(diǎn)是x=0.73908513321516{\displaystyle x=0.73908513321516}。

代數(shù)拓?fù)涞娜R夫謝茨不動(dòng)點(diǎn)定理（和尼爾森不動(dòng)點(diǎn)定理）值得注意，它在某種意義上給出了一種計(jì)算不動(dòng)點(diǎn)的方法。存在對(duì)博拉奇空間的概括和一般化，適用于偏微分方程理論。見(jiàn)：無(wú)限維空間的不動(dòng)點(diǎn)定理。

分形壓縮的拼貼定理證明，對(duì)許多圖像存在一個(gè)相對(duì)較小函數(shù)的描述，當(dāng)?shù)m用于任何起始分形可迅速收斂在理想分形上。

離散數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域

克納斯特－塔斯基定理某種程度上從分析移除，而且不涉及連續(xù)函數(shù)。它指出在完全格上的任何次序保持函數(shù)都有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，甚至是一個(gè)最小不動(dòng)點(diǎn)。見(jiàn)布爾巴基－維特定理。

λ演算的共同主題是找到給出λ表達(dá)式的不動(dòng)點(diǎn)。每個(gè)λ表達(dá)式都有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)組合子是一個(gè)“函數(shù)”，即輸入一個(gè)λ表達(dá)式并輸出該表達(dá)式的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)。一個(gè)重要的不動(dòng)點(diǎn)組合是Y組合子，它使用遞歸定義。

在程序語(yǔ)言的指稱語(yǔ)義，一個(gè)克納斯特－塔斯基定理的特例用于建立遞歸定義的語(yǔ)義。不動(dòng)點(diǎn)定理雖然適用于“相同”函數(shù)（從邏輯的角度來(lái)看），但其理論發(fā)展完全不同。

遞歸函數(shù)的相同定義可用克萊尼遞歸定理在可計(jì)算性理論中給出。這些結(jié)果并不是等價(jià)的定理，克拉斯特爾－塔斯基定理是個(gè)比那用于指稱語(yǔ)義的更強(qiáng)的結(jié)果。然而，它卻與丘奇－圖靈論題的直觀含義相同：一個(gè)遞歸函數(shù)可描述為特定泛函的最小不動(dòng)點(diǎn)，將函數(shù)映射至函數(shù)。

迭代函數(shù)找不動(dòng)點(diǎn)的技術(shù)還可用在集理論；正常函數(shù)的定點(diǎn)引理指出任何嚴(yán)格遞增的函數(shù)從序到序有一個(gè)（甚至有許多）不動(dòng)點(diǎn)。

在偏序集上的每個(gè)閉包算子都有許多不動(dòng)點(diǎn)；存在關(guān)于閉包算子的“封閉要素”，它們是閉包算子首先被定義的主要理由。

參見(jiàn)

阿蒂亞－鮑特不動(dòng)點(diǎn)定理

巴拿赫不動(dòng)點(diǎn)定理

波萊爾不動(dòng)點(diǎn)定理

布勞爾不動(dòng)點(diǎn)定理

卡若斯梯不動(dòng)點(diǎn)定理

對(duì)角線引理

不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)

射度量空間

角谷不動(dòng)點(diǎn)定理

克萊尼不動(dòng)點(diǎn)定理

拓?fù)涠壤碚?/span>

吉洪諾夫不動(dòng)點(diǎn)定理

伍茲霍爾不動(dòng)點(diǎn)定理

參考文獻(xiàn)

Agarwal, Ravi P.; Meehan, Maria; O"Regan, Donal. Fixed Point Theory and Applications. Cambridge University Press. 2001. ISBN 0-521-80250-4. 

Aksoy, Asuman; Khamsi, Mohamed A. Nonstandard Methods in fixed point theory. Springer Verlag. 1990. ISBN 0-387-97364-8. 

Border, Kim C. Fixed Point Theorems with Applications to Economics and Game Theory. Cambridge University Press. 1989. ISBN 0-521-38808-2. 

Brown, R. F. (Ed.). Fixed Point Theory and Its Applications. American Mathematical Society. 1988. ISBN 0-8218-5080-6. 

Dugundji, James; Granas, Andrzej. Fixed Point Theory. Springer-Verlag. 2003. ISBN 0-387-00173-5. 

Kirk, William A.; Goebel, Kazimierz. Topics in Metric Fixed Point Theory. Cambridge University Press. 1990. ISBN 0-521-38289-0. 

Kirk, William A.; Khamsi, Mohamed A. An Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory. John Wiley, New York. 2001. ISBN 978-0-471-41825-2. 

Kirk, William A.; Sims, Brailey. Handbook of Metric Fixed Point Theory. Springer-Verlag. 2001. ISBN 0-7923-7073-2. 

?a?kin, Jurij A; Minachin, Viktor; Mackey, George W. Fixed Points. American Mathematical Society. 1991. ISBN 0-8218-9000-X. 

免責(zé)聲明：以上內(nèi)容版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯您的原創(chuàng)版權(quán)請(qǐng)告知，我們將盡快刪除相關(guān)內(nèi)容。感謝每一位辛勤著寫的作者，感謝每一位的分享。