實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的量通常稱為絕對(duì)值或模。它寫作|x|，并以此定義：這給出在實(shí)數(shù)線中從零開始的距離。例如-5的模就是|-5|=5。復(fù)數(shù)相似地，復(fù)數(shù)的量稱為模，給出在阿根圖從零開始的距離。這條給出復(fù)數(shù)的模的公式和勾股定理一樣：例如-3+4i的模為5。歐幾里得向量在歐幾里得空間中，向量的實(shí)數(shù)量x最常為歐幾里得范數(shù)，這是由歐幾里得距離引伸過(guò)來(lái)的：向量自己的內(nèi)積的平方根：在此u、v和w是分量（用x來(lái)作表記法亦可）。例如，[4,5,6]的量為√(4+5+6)=√77，即約8.775。一般向量空間一般來(lái)說(shuō)，量的概念可以應(yīng)用到向量空間，稱為范數(shù)向量空間。將物件對(duì)應(yīng)到其量的函數(shù)稱為范數(shù)。應(yīng)用量永遠(yuǎn)非負(fù)。比較的大小時(shí)，使用對(duì)數(shù)為尺度很有幫助。生活中的例子有聲音的音量（分貝）和恒星的亮度。

定義集合X上的度量為一函數(shù)(稱之為“距離函數(shù)”或簡(jiǎn)稱為“距離”)這里的R是實(shí)數(shù)的集合，且對(duì)于所有X內(nèi)的x、y、z，均滿足如下條件:d(x,y)≥0(非負(fù)性，或稱分離公理)d(x,y)=0當(dāng)且僅當(dāng)x=y(同時(shí)公理)d(x,y)=d(y,x)(對(duì)稱性)d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)(次加性/三角不等式)。條件1與條件2為正定函數(shù)的定義。條件1可由其他條件推導(dǎo)而出。上述條件反應(yīng)了對(duì)距離這個(gè)概念的直觀想法。例如，不同點(diǎn)間之距離為正值，且從x至y的距離會(huì)等于從y至x的距離。三角不等式則意指從x經(jīng)過(guò)y至z的距離至少會(huì)大于直接從x至z的距離。歐幾里得在其著作中表示，兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離為直線；這即是其幾何學(xué)內(nèi)之三角不等式。上面的條件也可只保留條件2，再加上一個(gè)新的三角不等式條件：條件1可直接由條件4*導(dǎo)出。使用條件2與條件4*可導(dǎo)出條件3，并因而給出條件4。一度量被稱為超度量，若該度量滿足更強(qiáng)...

背景量的概念自古即有，可以追溯到亞里士多德的時(shí)代或更早。亞里士多德將量作為一個(gè)基本的本體論的和科學(xué)的類別。在亞里士多德的本體論中，量或者量子被分類為不同的類型，他總結(jié)如下：更多實(shí)例數(shù)量的一些進(jìn)一步的例子有：1.76升牛奶，連續(xù)的量2πr米，其中r是用米表達(dá)的圓的半徑，也是一個(gè)連續(xù)量一個(gè)蘋果，兩個(gè)蘋果，三個(gè)蘋果，其中數(shù)字是一個(gè)代表可數(shù)的物體（蘋果）的集合的整數(shù)500人（也是一個(gè)個(gè)數(shù)）一對(duì)通常表示兩個(gè)物體少數(shù)幾個(gè)通常指三個(gè)或四個(gè)參考Aristotle,Logic(Organon):Categories,inGreatBooksoftheWesternWorld,V.1.ed.byAdler,M.J.,EncyclopaediaBritannica,Inc.,Chicago(1990)Aristotle,PhysicalTreatises:Physics,inGreatBooksoftheWes...

例子歐幾里德幾何度量二維歐幾里德度量張量：弧線長(zhǎng)度轉(zhuǎn)為熟悉微積分方程：在其他坐標(biāo)系統(tǒng)的歐氏度量：極坐標(biāo)系：(x1,x2)=(r,θθ-->){displaystyle(x^{1},x^{2})

定義正弦波可視為旋轉(zhuǎn)矢量通過(guò)歐拉公式，我們可以將正弦信號(hào)表示為二復(fù)數(shù)函數(shù)項(xiàng)的和：也可單用實(shí)部表示：或可單用虛部表示：更進(jìn)一步，若所分析電路為線性，由于信號(hào)源只為單一固定頻率ω而不產(chǎn)生其他雜項(xiàng)（例如諧波），因此可以只取其復(fù)數(shù)的常數(shù)部分Aejθθ-->{\displaystyleAe^{j\theta}\,}，一般把這部分定義為相量。我們也可以用另一種更精簡(jiǎn)的極坐標(biāo)形式表示：A∠∠-->θθ-->{\displaystyleA\angle\theta\,}。在電氣工程領(lǐng)域當(dāng)中，相角通常是以度來(lái)定義，而非弧度；振幅大小則通常是以均方根定義，而非峰－峰值。正弦波可以被理解成復(fù)平面上的旋轉(zhuǎn)矢量在實(shí)軸上的投影。這一矢量的模是振動(dòng)的幅度，而矢量的幅角是總相位ωω-->t+θθ-->{\displaystyle\omegat+\theta}。相位常數(shù)θθ-->{\displaystyle\theta}代表...