玻爾模型的提出20世紀初期，德國物理學家普朗克為解釋黑體輻射現(xiàn)象，提出了量子論，揭開了量子物理學的序幕。19世紀末，瑞士數(shù)學教師巴耳末將氫原子的譜線表示成巴耳末公式，瑞典物理學家里德伯總結(jié)出更為普遍的光譜線公式里德伯公式：其中λλ-->{displaystyle{lambda}}為氫原子光譜波長

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溫度與能量關系在絕對溫度為T的熱力學系統(tǒng)下，熱能是由系統(tǒng)中微觀的自由度所決定的，每一自由度對內(nèi)能的貢獻為kT/2。室溫，300K(27°C或80°F)約為kT/2of2.07×10J,或0.013eV。在經(jīng)典統(tǒng)計力學里，同質(zhì)性理想氣體每個原子每一自由度具有kT/2。單原子理想氣體每個原子具有3個自由度，對應于三個空間方向，所以每個原子的熱能為1.5kT。如同熱容量文章里提到的，非常接近實驗值。熱能可用以計算原子的方均根速度，反比于原子量（原子質(zhì)量）的平方根。室溫下的方均根速度范圍約從氦的1370m/s，到氙的240m/s之間。對于分子氣體則更復雜；例如雙原子氣體每分子約有5個自由度。上述結(jié)果是從理想氣體狀態(tài)方程中推出的。理想氣體狀態(tài)方程：熵的定義在統(tǒng)計力學里，一個系統(tǒng)的熵S定義為Ω的自然對數(shù)，此數(shù)是宏觀條件限制下（例如固定之總能量E）的微觀狀態(tài)數(shù)目。比例常數(shù)k為玻爾茲曼常量。此方程描述系統(tǒng)...

數(shù)值及定義根據(jù)科學技術數(shù)據(jù)委員會(CODATA)2014年的數(shù)據(jù)，玻爾半徑的值為5.2917721067(12)×10米（即約53皮米或0.53埃格斯特朗）。括號內(nèi)數(shù)字(12)代表最后數(shù)位

參見Haldane效應2,3-BPG協(xié)同作用