亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

玻爾模型的提出

20世紀(jì)初期，德國(guó)物理學(xué)家普朗克為解釋黑體輻射現(xiàn)象，提出了量子論，揭開了量子物理學(xué)的序幕。19世紀(jì)末，瑞士數(shù)學(xué)教師巴耳末將氫原子的譜線表示成巴耳末公式，瑞典物理學(xué)家里德伯總結(jié)出更為普遍的光譜線公式里德伯公式：

其中 λ λ --> {\displaystyle {\lambda }} 為氫原子光譜波長(zhǎng)，R為里德伯常數(shù)。

然而巴耳末公式和式里德伯公式都是經(jīng)驗(yàn)公式，人們并不了解它們的物理含義。

1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福根據(jù)1910年進(jìn)行的α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子結(jié)構(gòu)的行星模型。在這個(gè)模型里，電子像太陽(yáng)系的行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一樣圍繞著原子核旋轉(zhuǎn)。但是根據(jù)經(jīng)典電磁理論，這樣的電子會(huì)發(fā)射出電磁輻射，損失能量，以至瞬間坍縮到原子核里。這與實(shí)際情況不符，盧瑟福無(wú)法解釋這個(gè)矛盾。

1912年，正在英國(guó)曼徹斯特大學(xué)工作的玻爾將一份被后人稱作《盧瑟福備忘錄》的論文提綱提交給他的導(dǎo)師盧瑟福。在這份提綱中，玻爾在行星模型的基礎(chǔ)上引入了普朗克的量子概念，認(rèn)為原子中的電子處在一系列分立的穩(wěn)態(tài)上。回到丹麥后玻爾急于將這些思想整理成論文，可是進(jìn)展不大。

1913年2月4日前后的某一天，玻爾的同事漢森拜訪他，提到了1885年瑞士數(shù)學(xué)教師巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻爾頓時(shí)受到啟發(fā)。后來(lái)他回憶到“ 就在我看到巴耳末公式的那一瞬間，突然一切都清楚了， ”“ 就像是七巧板游戲中的最后一塊。 ”這件事被稱為玻爾的“二月轉(zhuǎn)變”。

1913年7月、9月、11月，經(jīng)由盧瑟福推薦，《哲學(xué)雜志》接連刊載了玻爾的三篇論文 ，標(biāo)志著玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學(xué)史上的經(jīng)典，被稱為玻爾模型的“三部曲”。

玻爾模型的主要內(nèi)容

氫原子中的電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌道是經(jīng)典軌道。電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由電子和原子核之間的庫(kù)侖力提供的，即：

而電子的能量是動(dòng)能加勢(shì)能：

所以電子的軌道周期是：

因此電子的公轉(zhuǎn)頻率是：

而根據(jù)電磁學(xué)，電磁輻射頻率是等于電子的公轉(zhuǎn)頻率。

但光譜中的輻射頻率并不等于電子的公轉(zhuǎn)頻率，所以玻爾模型主要基于以下條件：

  玻爾模型的簡(jiǎn)單示意圖。

定態(tài)條件

原子只能夠穩(wěn)定地存在于一系列的離散的能量狀態(tài)之中，稱為定態(tài)，原子要有任何能量的改變，都必須要在兩個(gè)定態(tài)之間以躍遷的方式進(jìn)行；所以電子只能處在一系列分立的定態(tài)上，并且不產(chǎn)生電磁輻射。

頻率條件

當(dāng)兩個(gè)定態(tài)間的躍遷時(shí)，以電磁波的形式放出或吸收能量，其頻率的值為 ν ν --> {\displaystyle \nu \,} 是唯一的并且有：

結(jié)合里德伯公式可以得到

代入電子能量的表達(dá)式可以得到電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：

結(jié)果

根據(jù)以上條件可以計(jì)算出，電子的能量：

其中α是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，其大小約為1/137。 電子的軌道半徑：

里德伯常數(shù)：

由玻爾模型可以計(jì)算出幾個(gè)表征原子常用的物理量： 電子的第一軌道半徑（n=1）：

通常用a 0 表示，稱為 玻爾半徑 。

電子在第一個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的速度（n=1）：

稱為玻爾第一速度，它表示電子在原子中的運(yùn)動(dòng)速度通常約為光速的1/137。

將氫原子的電子從基態(tài)移動(dòng)到無(wú)限遠(yuǎn)處所需要的能量，即氫原子的電離能：

所以氫原子電子基態(tài)的能量約為-13.6eV。其余各態(tài)的能量為：

玻爾根據(jù)對(duì)應(yīng)原理，結(jié)合里德伯公式提出了角動(dòng)量量子化條件：

亦即是后期的玻爾-索末菲作用量量子條件的前身:

修正

英國(guó)光譜學(xué)家 亞弗列德·福勒 （ 英語(yǔ) ： Alfred Fowler ） 質(zhì)疑：應(yīng)用玻爾模型計(jì)算出里德伯常數(shù)的數(shù)值 R = 109737.315 c m ? ? --> 1 {\displaystyle R=109737.315\,\mathrm {cm} ^{-1}} ；而實(shí)驗(yàn)值 R = 109677.58 c m ? ? --> 1 {\displaystyle R=109677.58\,\mathrm {cm} ^{-1}} ，二者相差大約萬(wàn)分之五。1914年，玻爾提出，這是因?yàn)樵瓉?lái)的模型假設(shè)原子核靜止不動(dòng)而引起的。實(shí)際情況是，原子核的質(zhì)量不是無(wú)窮大，它與電子繞共同的質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)。玻爾對(duì)其理論進(jìn)行了修正，用原子核和電子的折合質(zhì)量 μ μ --> = m e M m e + M {\displaystyle \mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}} 代替了電子質(zhì)量。這樣的話，不同原子的里德伯常數(shù)R A 不同，

電子到質(zhì)心的距離仍為原來(lái)理論中的第一軌道半徑，與原子核的質(zhì)量無(wú)關(guān)。

玻爾模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1897年，美國(guó)天文學(xué)家愛(ài)德華·皮克林在恒星弧矢增二十二的光譜中發(fā)現(xiàn)了一組獨(dú)特的線系，稱為皮克林線系。皮克林線系中有一些譜線靠近巴耳末線系，但又不完全重合，另外有一些譜線位于巴耳末線系兩臨近譜線之間。起初皮克林線系被認(rèn)為是氫的譜線，然而玻爾提出皮克林線系是類氫離子He 發(fā)出的譜線。隨后英國(guó)物理學(xué)家埃萬(wàn)斯在實(shí)驗(yàn)室中觀察了He 的光譜，證實(shí)玻爾的判斷完全正確。

和玻爾提出玻爾模型幾乎同一時(shí)期，英國(guó)物理學(xué)家亨利·莫塞萊測(cè)定了多種元素的X射線標(biāo)識(shí)譜線，發(fā)現(xiàn)它們具有確定的規(guī)律性，并得到了經(jīng)驗(yàn)公式——莫塞萊定律。莫塞萊看到玻爾的論文，立刻發(fā)現(xiàn)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式可以由玻爾模型導(dǎo)出，為玻爾模型提供了有力的證據(jù)。

1914年，詹姆斯·弗蘭克和古斯塔夫·赫茲進(jìn)行了用電子轟擊汞蒸汽的實(shí)驗(yàn)，即弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，汞原子內(nèi)確實(shí)存在能量為4.9eV的量子態(tài)。1920年代，弗蘭克和赫茲又繼續(xù)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，發(fā)現(xiàn)了汞原子內(nèi)部更多的量子態(tài)，有力地證實(shí)了玻爾模型的正確性。

1932年，哈羅德·尤里觀察到了氫的同位素氘的光譜，測(cè)量到了氘的里德伯常數(shù)，和玻爾模型的預(yù)言符合得很好。

玻爾模型的推廣

隨著光譜實(shí)驗(yàn)水平的提高，人們發(fā)現(xiàn)了光譜具有精細(xì)結(jié)構(gòu)。1896年，阿爾伯特·邁克耳孫和愛(ài)德華·莫雷觀察到了氫光譜的H α 線是雙線，隨后又發(fā)現(xiàn)是三線。玻爾提出這可能是電子在橢圓軌道上做慢進(jìn)動(dòng)引起的。1916年索末菲在玻爾模型的基礎(chǔ)上將圓軌道推廣為橢圓形軌道，并且引入相對(duì)論修正，提出了索末菲模型。在考慮橢圓軌道和相對(duì)論修正后，索末菲計(jì)算出了H α 線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，與實(shí)驗(yàn)相符。然而進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，這樣的解釋純屬巧合。H α 線的精細(xì)結(jié)構(gòu)有7條，必須徹底拋棄電子軌道的概念才能完全解釋光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

玻爾模型的困難

玻爾模型將經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律應(yīng)用于微觀的電子，不可避免地存在一系列困難。根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，做加速運(yùn)動(dòng)的電子會(huì)輻射出電磁波，致使能量不斷損失，而玻爾模型無(wú)法解釋為什么處于定態(tài)中的電子不發(fā)出電磁輻射。玻爾模型對(duì)躍遷的過(guò)程描寫含糊。因此玻爾模型提出后并不被物理學(xué)界所歡迎，還遭到了包括盧瑟福、薛定諤在內(nèi)的諸多物理學(xué)家的質(zhì)疑。玻爾曾經(jīng)的導(dǎo)師、劍橋大學(xué)的約瑟夫·湯姆孫拒絕對(duì)其發(fā)表評(píng)論。薛定諤甚至評(píng)價(jià)說(shuō)是“糟透的躍遷” 。

此外，玻爾模型無(wú)法揭示氫原子光譜的強(qiáng)度和精細(xì)結(jié)構(gòu)，也無(wú)法解釋稍微復(fù)雜一些的氦原子的光譜，以及更復(fù)雜原子的光譜。因此，玻爾在領(lǐng)取1922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)時(shí)稱：“這一理論還是十分初步的，許多基本問(wèn)題還有待解決?！?/span>

玻爾模型引入了量子化的條件，但它仍然是一個(gè)“半經(jīng)典半量子”的模型。完全解決原子光譜的問(wèn)題必須徹底拋棄經(jīng)典的軌道概念。盡管玻爾模型遇到了諸多困難，然而它顯示出量子假說(shuō)的生命力，為經(jīng)典物理學(xué)矢量子物理學(xué)發(fā)展鋪平了道路。

參閱

尼爾斯·玻爾

里德伯公式

惰性電子對(duì)效應(yīng)可以用玻爾模型解釋。

原子軌域

參考文獻(xiàn)

^ Niels Bohr. On the Constitution of Atoms and Molecules . Phil.Mag. 26 (1913)1.

^ Niels Bohr. Systems Containing Only a Single Nucleus . Phil.Mag. 26 (1913)476.

^ Niels Bohr. Systems Containing Several Nuclei . Phil.Mag. 26 (1913)857.

^ W.Heisenberg. Physics & Beyond . Harper & Row Pub. (1972)75.

免責(zé)聲明：以上內(nèi)容版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯您的原創(chuàng)版權(quán)請(qǐng)告知，我們將盡快刪除相關(guān)內(nèi)容。感謝每一位辛勤著寫的作者，感謝每一位的分享。