歷史1900年，馬克斯·普朗克提出他的量子化假說(shuō)，從在黑體輻射里電磁輻射能量的量子化，將能量與頻率關(guān)聯(lián)在一起。自此以后，物理學(xué)者就開(kāi)始探索這個(gè)與經(jīng)典理論相互抵觸的新思想，然而在此過(guò)程中，卻遇到了許多難以解釋的問(wèn)題。1905年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦應(yīng)用量子的概念，把光束描述為一群離散的量子，現(xiàn)稱(chēng)為光子，而不是連續(xù)性波動(dòng)，這論述解釋了光電效應(yīng)，使得光微粒說(shuō)重新獲得活力；但是光在衍射、干涉實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出的卻是一種波動(dòng)。光的本質(zhì)是波動(dòng)還是粒子，讓人一時(shí)難以捉摸。路易·德布羅意于1924年提出物質(zhì)波假說(shuō)，他主張，一切實(shí)物粒子均具有波動(dòng)性，他并且給出對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系式。1927年，克林頓·戴維森與雷斯特·革末設(shè)計(jì)與完成的戴維森-革末實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)了物質(zhì)波假說(shuō)。后來(lái)，質(zhì)子、中子、原子的波動(dòng)性也都分別得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。物質(zhì)究竟是波動(dòng)還是粒子，也成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)的問(wèn)題。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果既表明了微觀(guān)粒子的波動(dòng)性...

與傅里葉分析及類(lèi)似方法的關(guān)系通過(guò)將線(xiàn)性系統(tǒng)中一個(gè)非常一般的刺激寫(xiě)成一些特定的簡(jiǎn)單形式的刺激之疊加，利用疊加原理，通常使反應(yīng)變得容易計(jì)算。例如，在傅里葉分析中，刺激寫(xiě)成無(wú)窮多個(gè)正弦波的疊加。由于疊加原理，每個(gè)這樣的正弦波可單獨(dú)分析，各自的反應(yīng)可計(jì)算出來(lái)。（反應(yīng)自己也是一個(gè)正弦波，與刺激的頻率相同，但一般有不同的振幅與相位。）根據(jù)疊加原理，原來(lái)的刺激的反應(yīng)是所有單獨(dú)的正弦波反應(yīng)之總和（或積分）。另一個(gè)常見(jiàn)的例子，在格林函數(shù)分析中，刺激寫(xiě)成無(wú)窮多個(gè)脈沖函數(shù)的疊加，而反應(yīng)是脈沖響應(yīng)的疊加。傅里葉分析對(duì)波是常用的。例如，在電磁理論中，通常的光描述為平面波（固定頻率、極化與方向的波）的疊加。只要疊加原理成立（通常成立但未必一定；見(jiàn)非線(xiàn)性光學(xué)），任何光波的行為可理解為這些簡(jiǎn)單平面波的行為之疊加。在波理論中的應(yīng)用波通常描述為通過(guò)空間與時(shí)間的某個(gè)參數(shù)的變化，例如，水波中的高度，聲波中的壓強(qiáng)，或光波中的電磁場(chǎng)...

實(shí)例幾何光學(xué)中的費(fèi)馬原理力學(xué)中的最小作用量原理，電磁理論，及量子力學(xué)根據(jù)斯蒂芬·沃爾夫勒姆的說(shuō)法（參見(jiàn)一種新科學(xué)一書(shū)1052頁(yè)），愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程也涉及一個(gè)變分原理，作為愛(ài)因斯坦-希爾伯特作用量的約束。量子力學(xué)中的變分原理假設(shè)你想計(jì)算一個(gè)哈密頓量為H的體系的基態(tài)能量Egs，換句話(huà)說(shuō)，已經(jīng)知道體系的哈密頓算符H。如果不能解薛定諤方程來(lái)找出波函數(shù)，可以任意猜測(cè)一個(gè)歸一化的波函數(shù)，比如說(shuō)φ，結(jié)果是根據(jù)猜測(cè)的波函數(shù)得到的哈密頓算符的期望值將會(huì)高于實(shí)際的基態(tài)能量。換言之：這對(duì)于所猜測(cè)的任何φ都適用。證明任一個(gè)波函數(shù)φ都可以展開(kāi)為哈密頓算符的實(shí)際本征函數(shù)的線(xiàn)性組合（我們假定這些本征函數(shù)是正交歸一的）：那么，哈密頓算符的期望值是：如果把En{\displaystyleE_{n}}替換成基態(tài)能量Eg{\displaystyleE_{g}}，從求和公式中提出來(lái)，那么等號(hào)變成大于等于號(hào)。亦即：推廣給定一個(gè)描述所...

字源原理（英語(yǔ)：principle）的字根最早來(lái)自于古希臘語(yǔ)：?ρχ?，字面意義為起點(diǎn)或起源，古希臘人將事物的來(lái)源，事物的本質(zhì)，元素，以及古人的教導(dǎo)，皆稱(chēng)為?ρχ?。這個(gè)希臘名詞被譯為拉丁名詞principium。principium的字根可以分析為pri-（最初的、第一的、首要的），以及cipi或是cippus（字面意思為石頭、基石）這兩個(gè)部分，字面上的意思為最初的基石。之后傳入法語(yǔ)與德語(yǔ)，最終進(jìn)入英文。這個(gè)名詞在日本明治時(shí)期，由福地源一郎譯為主義，但在稍后，主義一詞被改來(lái)譯英語(yǔ)中有后綴字-ism的名詞，principle被譯為原理，之后傳入中國(guó)。漢語(yǔ)中，又根據(jù)不同語(yǔ)境，譯為原則、定律等。在歐洲，原理被用來(lái)描述在某個(gè)系統(tǒng)中，最復(fù)雜與最基礎(chǔ)的法律、教義、學(xué)說(shuō)與假設(shè)。也可以用于各種邏輯推導(dǎo)時(shí)，最基礎(chǔ)與形式化的規(guī)則或是法則。也可以用于自然科學(xué)中，用來(lái)描述宇宙的基礎(chǔ)規(guī)律，解釋自然或人工物體進(jìn)行運(yùn)...

地球只是一個(gè)普通的行星哥白尼的平庸原理理論有以下的論點(diǎn)：以前古代西方和中東認(rèn)為地球是宇宙的中心，但哥白尼推測(cè)太陽(yáng)才是宇宙的中心，100年后伽利略用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星和金星繞日運(yùn)行的軌道，驗(yàn)證了日心說(shuō)。1930年，特朗普勒發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)并不是銀河系的中心，雅各布斯·卡普坦闡述是在銀心外到邊緣56%的地方。20世紀(jì)中葉，喬治·伽莫夫等人根據(jù)哈勃定律認(rèn)為銀河系位于不斷膨脹的宇宙中心。20世紀(jì)末，杰弗里·馬西等人發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系外行星相當(dāng)普遍，證明了太陽(yáng)具有行星并不是一個(gè)特例。所以哥白尼的平庸原理是被天文學(xué)的一系列發(fā)現(xiàn)所證明的，地球不過(guò)是在廣漠的宇宙中無(wú)數(shù)星系中的一個(gè)普通行星，也許是在無(wú)限個(gè)多元宇宙中更為普通的星。反對(duì)的觀(guān)點(diǎn)為了證實(shí)地球和人類(lèi)只是宇宙中最普遍的現(xiàn)象，啟動(dòng)了搜尋地外文明計(jì)劃，卡爾·薩根認(rèn)為“在銀河系可能有成千上萬(wàn)個(gè)文明存在?！钡駴](méi)有找到任何外星信號(hào)和費(fèi)米悖論的證明，所以這是對(duì)平庸原理的一