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量子色動力學范例假設上夸克u{\displaystyleu}與下夸克d{\displaystyled}的質量為零，則這兩個夸克組成的物理系統(tǒng)的拉格朗日量為其中，u{\displaystyleu}與d{\displaystyled}分別為上夸克與下夸克的狄拉克旋量（Diracspinor），uˉˉ-->=defu??-->γγ-->0{\displaystyle{\overline{u}}\{\stackrel{def}{=}}\u^{\dagger}\gamma^{0}}與dˉˉ-->=defd??-->γγ-->0{\displaystyle{\overlinebfq8z0e}\{\stackrel{def}{=}}\d^{\dagger}\gamma^{0}}分別為它們的伴隨旋量，?D{\displaystyle\di...

歷史在最早研究對稱性破缺的幾個物理案例中，有一個案例是研究均勻旋轉的不可壓縮流體處于引力與流體靜力平衡所呈現出的形狀?？枴ぱ趴杀扰c稍后約瑟夫·劉維爾分別于1834年表示，三主軸麥克勞林橢球是這問題的平衡解，當旋轉流體的動能與引力能的比率超過了某臨界値之時，在這分岔點，軸對稱被打破，之后，動能極小化的解答為非軸對稱雅可比橢球。皮埃爾·居里對于對稱性破缺做了很多研究。他表明，當某些現象發(fā)生時，原本的對稱群會被降低為其子群，對稱性破缺是以這方式造成了這現象。應用群論來表述，原本的對稱群被降低為其子群，因此，對稱性破缺可以視為原本對稱群與其子群之間的變換關系。從這角度來看，在研究對稱性破缺論題時，幾個研究重點是，會出現哪些子群、這些子群怎樣出現、這些子群出現的先決條件為何？1972年，諾貝爾物理學獎得主菲利普·安德森發(fā)表論文《繁是不同》（《Moreisdifferent》），應用對稱性破缺的點子...

參閱大統(tǒng)一理論希格斯機制明顯對稱性破缺

塞曼效應1896年由荷蘭物理學家彼得·塞曼發(fā)現了處于外磁場的原子，其譜線的分裂現象，這稱為塞曼效應。這原子的哈密頓量為其中，H0{\displaystyleH_{0}}是原子的零攝動哈密頓量，HB{\displaystyleH_{B}}是由外磁場B{\displaystyle\mathbf{B}}造成的攝動。這攝動的形式為其中，μμ-->{\displaystyle{\boldsymbol{\mu}}}是原子的磁矩。這物理系統(tǒng)的H0{\displaystyleH_{0}}具有空間對稱性（球對稱性或對于某平面的對稱性），但是外磁場B{\displaystyle\mathbf{B}}設定了特別方向（例如，垂直于對稱平面），打破了對稱性，因此產生譜線的分裂現象。參閱自發(fā)對稱性破缺手征對稱性破缺

參見對稱性破缺自發(fā)對稱性破缺手征對稱性破缺明顯對稱性破缺