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歷史在最早研究對(duì)稱性破缺的幾個(gè)物理案例中，有一個(gè)案例是研究均勻旋轉(zhuǎn)的不可壓縮流體處于引力與流體靜力平衡所呈現(xiàn)出的形狀?？枴ぱ趴杀扰c稍后約瑟夫·劉維爾分別于1834年表示，三主軸麥克勞林橢球是這問題的平衡解，當(dāng)旋轉(zhuǎn)流體的動(dòng)能與引力能的比率超過了某臨界値之時(shí)，在這分岔點(diǎn)，軸對(duì)稱被打破，之后，動(dòng)能極小化的解答為非軸對(duì)稱雅可比橢球。皮埃爾·居里對(duì)于對(duì)稱性破缺做了很多研究。他表明，當(dāng)某些現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，原本的對(duì)稱群會(huì)被降低為其子群，對(duì)稱性破缺是以這方式造成了這現(xiàn)象。應(yīng)用群論來表述，原本的對(duì)稱群被降低為其子群，因此，對(duì)稱性破缺可以視為原本對(duì)稱群與其子群之間的變換關(guān)系。從這角度來看，在研究對(duì)稱性破缺論題時(shí)，幾個(gè)研究重點(diǎn)是，會(huì)出現(xiàn)哪些子群、這些子群怎樣出現(xiàn)、這些子群出現(xiàn)的先決條件為何？1972年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主菲利普·安德森發(fā)表論文《繁是不同》（《Moreisdifferent》），應(yīng)用對(duì)稱性破缺的點(diǎn)子...

參閱大統(tǒng)一理論希格斯機(jī)制明顯對(duì)稱性破缺

塞曼效應(yīng)1896年由荷蘭物理學(xué)家彼得·塞曼發(fā)現(xiàn)了處于外磁場(chǎng)的原子，其譜線的分裂現(xiàn)象，這稱為塞曼效應(yīng)。這原子的哈密頓量為其中，H0{\displaystyleH_{0}}是原子的零攝動(dòng)哈密頓量，HB{\displaystyleH_{B}}是由外磁場(chǎng)B{\displaystyle\mathbf{B}}造成的攝動(dòng)。這攝動(dòng)的形式為其中，μμ-->{\displaystyle{\boldsymbol{\mu}}}是原子的磁矩。這物理系統(tǒng)的H0{\displaystyleH_{0}}具有空間對(duì)稱性（球?qū)ΨQ性或?qū)τ谀称矫娴膶?duì)稱性），但是外磁場(chǎng)B{\displaystyle\mathbf{B}}設(shè)定了特別方向（例如，垂直于對(duì)稱平面），打破了對(duì)稱性，因此產(chǎn)生譜線的分裂現(xiàn)象。參閱自發(fā)對(duì)稱性破缺手征對(duì)稱性破缺

概述量子力學(xué)的真空與一般認(rèn)知的真空不同。在量子力學(xué)里，真空并不是全無一物的空間，虛粒子會(huì)持續(xù)地隨機(jī)生成或湮滅于空間的任意位置，這會(huì)造成奧妙的量子效應(yīng)。將這些量子效應(yīng)納入考量之后，空間的最低能量態(tài)，是在所有能量態(tài)之中，能量最低的能量態(tài)，又稱為基態(tài)或“真空態(tài)”。最低能量態(tài)的空間才是量子力學(xué)的真空。設(shè)想某種對(duì)稱群變換，只能將最低能量態(tài)變換為自己，則稱最低能量態(tài)對(duì)于這種變換具有“不變性”，即最低能量態(tài)具有這種對(duì)稱性。盡管一個(gè)物理系統(tǒng)的拉格朗日量對(duì)于某種對(duì)稱群變換具有不變性，并不意味著它的最低能量態(tài)對(duì)于這種對(duì)稱群變換也具有不變性。假若拉格朗日量與最低能量態(tài)都具有同樣的不變性，則稱這物理系統(tǒng)對(duì)于這種變換具有“外顯的對(duì)稱性”；假若只有拉格朗日量具有不變性，而最低能量態(tài)不具有不變性，則稱這物理系統(tǒng)的對(duì)稱性被自發(fā)打破，或者稱這物理系統(tǒng)的對(duì)稱性被隱藏，這現(xiàn)象稱為“自發(fā)對(duì)稱破缺”?；叵胂惹疤岬降哪鞲缑眴栴}，在...

守恒定律與對(duì)稱性的關(guān)系物理系統(tǒng)的每一個(gè)對(duì)稱性都有相對(duì)的守恒定律。諾特定理就是概括這關(guān)系的重要定理。它指出物理系統(tǒng)包含的每一個(gè)對(duì)稱性都代表此系統(tǒng)有某相對(duì)的物理量守恒。反過來說：物理系統(tǒng)有某守恒性質(zhì)就代表它帶其相對(duì)的對(duì)稱性。例如，空間位移對(duì)稱造成動(dòng)量守恒，而時(shí)間平移對(duì)稱造成能量守恒。以下列表總結(jié)各對(duì)稱和相對(duì)的守恒量：參閱手征對(duì)稱性破缺明顯對(duì)稱性破缺