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歷史在最早研究對稱性破缺的幾個物理案例中，有一個案例是研究均勻旋轉的不可壓縮流體處于引力與流體靜力平衡所呈現出的形狀?？枴ぱ趴杀扰c稍后約瑟夫·劉維爾分別于1834年表示，三主軸麥克勞林橢球是這問題的平衡解，當旋轉流體的動能與引力能的比率超過了某臨界値之時，在這分岔點，軸對稱被打破，之后，動能極小化的解答為非軸對稱雅可比橢球。皮埃爾·居里對于對稱性破缺做了很多研究。他表明，當某些現象發(fā)生時，原本的對稱群會被降低為其子群，對稱性破缺是以這方式造成了這現象。應用群論來表述，原本的對稱群被降低為其子群，因此，對稱性破缺可以視為原本對稱群與其子群之間的變換關系。從這角度來看，在研究對稱性破缺論題時，幾個研究重點是，會出現哪些子群、這些子群怎樣出現、這些子群出現的先決條件為何？1972年，諾貝爾物理學獎得主菲利普·安德森發(fā)表論文《繁是不同》（《Moreisdifferent》），應用對稱性破缺的點子...

塞曼效應1896年由荷蘭物理學家彼得·塞曼發(fā)現了處于外磁場的原子，其譜線的分裂現象，這稱為塞曼效應。這原子的哈密頓量為其中，H0{\displaystyleH_{0}}是原子的零攝動哈密頓量，HB{\displaystyleH_{B}}是由外磁場B{\displaystyle\mathbf{B}}造成的攝動。這攝動的形式為其中，μμ-->{\displaystyle{\boldsymbol{\mu}}}是原子的磁矩。這物理系統(tǒng)的H0{\displaystyleH_{0}}具有空間對稱性（球對稱性或對于某平面的對稱性），但是外磁場B{\displaystyle\mathbf{B}}設定了特別方向（例如，垂直于對稱平面），打破了對稱性，因此產生譜線的分裂現象。參閱自發(fā)對稱性破缺手征對稱性破缺

量子色動力學范例假設上夸克u{\displaystyleu}與下夸克d{\displaystyled}的質量為零，則這兩個夸克組成的物理系統(tǒng)的拉格朗日量為其中，u{\displaystyleu}與d{\displaystyled}分別為上夸克與下夸克的狄拉克旋量（Diracspinor），uˉˉ-->=defu??-->γγ-->0{\displaystyle{\overline{u}}\{\stackrel{def}{=}}\u^{\dagger}\gamma^{0}}與dˉˉ-->=defd??-->γγ-->0{\displaystyle{\overlinektl41b9}\{\stackrel{def}{=}}\d^{\dagger}\gamma^{0}}分別為它們的伴隨旋量，?D{\displaystyle\di...

參見對稱性破缺自發(fā)對稱性破缺手征對稱性破缺明顯對稱性破缺

概述量子力學的真空與一般認知的真空不同。在量子力學里，真空并不是全無一物的空間，虛粒子會持續(xù)地隨機生成或湮滅于空間的任意位置，這會造成奧妙的量子效應。將這些量子效應納入考量之后，空間的最低能量態(tài)，是在所有能量態(tài)之中，能量最低的能量態(tài)，又稱為基態(tài)或“真空態(tài)”。最低能量態(tài)的空間才是量子力學的真空。設想某種對稱群變換，只能將最低能量態(tài)變換為自己，則稱最低能量態(tài)對于這種變換具有“不變性”，即最低能量態(tài)具有這種對稱性。盡管一個物理系統(tǒng)的拉格朗日量對于某種對稱群變換具有不變性，并不意味著它的最低能量態(tài)對于這種對稱群變換也具有不變性。假若拉格朗日量與最低能量態(tài)都具有同樣的不變性，則稱這物理系統(tǒng)對于這種變換具有“外顯的對稱性”；假若只有拉格朗日量具有不變性，而最低能量態(tài)不具有不變性，則稱這物理系統(tǒng)的對稱性被自發(fā)打破，或者稱這物理系統(tǒng)的對稱性被隱藏，這現象稱為“自發(fā)對稱破缺”?；叵胂惹疤岬降哪鞲缑眴栴}，在...