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經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量物體在任何一個(gè)參考系中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它都具有在該參考系中的動(dòng)量。需要注意的是，動(dòng)量是一個(gè)參考系決定量。也就是說，同一個(gè)物體在一個(gè)參考系中具有確定的動(dòng)量，但在另一個(gè)參考系中卻有可能具有不同的動(dòng)量。物體動(dòng)量的數(shù)值取決于兩個(gè)物理量的數(shù)值：運(yùn)動(dòng)物體在參考系中的質(zhì)量與速度。在物理學(xué)中，動(dòng)量以小寫的p（黑體代表“p”是一個(gè)矢量）表示，動(dòng)量的定義如下：動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)的定義如下：其中p為動(dòng)量，t為時(shí)間，d為微分算符。由于在非相對(duì)論情形下，dmdt{\displaystyle{\begin{matrix}{\frac{dm}{dt}}\end{matrix}}}近乎零，所以，常將動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)寫作一個(gè)物體的速度包括了該物體的速率與運(yùn)動(dòng)方向。因?yàn)閯?dòng)量由速度決定，所以動(dòng)量也具有數(shù)量與方向，是一個(gè)空間矢量。例如，要表示出5kg的保齡球的動(dòng)量的話，可以以它有以2m/s的速率向西運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)來(lái)說...

角動(dòng)量量子化在量子力學(xué)里角動(dòng)量是量子化的：系統(tǒng)的角動(dòng)量不能任意地取某實(shí)數(shù)值而只能取以約化普朗克常數(shù)??-->{\displaystyle\hbar}為單位整數(shù)或半整數(shù)倍。粒子的運(yùn)動(dòng)軌道造成的角動(dòng)量必須取??-->{\displaystyle\hbar}的整數(shù)倍。另外實(shí)驗(yàn)證明大部分亞原子粒子都擁有一種和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的先天角動(dòng)量叫自旋。自旋以??-->2{\displaystyle{\frac{\hbar}{2}}}的倍數(shù)出現(xiàn)。量子化角動(dòng)量和不確定性原理角動(dòng)量是位移與動(dòng)量的矢量積。而量子力學(xué)里位移與同方向動(dòng)量是非對(duì)易的因此各獨(dú)立方向的角動(dòng)量分別非對(duì)易：??-->ijk{\displaystyle\epsilon_{ijk}}列維-奇維塔符號(hào)塔符號(hào)。[A,B]=AB??-->BA{\displaystyle[A,B]=AB-BA}是交換子。根據(jù)海森堡不確定原理非對(duì)易的物...

有多少個(gè)量子數(shù)？“要多少個(gè)量子數(shù)才能描述任何已知系統(tǒng)？”這道問題并沒有一致的答案，盡管要解決每一個(gè)系統(tǒng)都必需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析。任何系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)都由一量子哈密頓算符，H，所描述。系統(tǒng)中有一量子數(shù)對(duì)應(yīng)能量，即哈密頓算符的特征值。對(duì)每一個(gè)算符O而言，還有一個(gè)量子數(shù)可與哈密頓算符交換（即滿足OH=HO這條關(guān)系式）。這些是一個(gè)系統(tǒng)中所能有的所有量子數(shù)。注意定義量子數(shù)的算符O應(yīng)互相獨(dú)立。很多時(shí)候，能有好幾種選擇一組互相獨(dú)立算符的方法。故此，在不同的條件下，可使用不同的量子數(shù)組來(lái)描述同一個(gè)系統(tǒng)。原子內(nèi)的單個(gè)電子最被廣為研究的量子數(shù)組是用于一原子的單個(gè)電子：不只是因?yàn)樗诨瘜W(xué)中有用（它是周期表、化合價(jià)及其他一系列特性的基本概念），還因?yàn)樗且粋€(gè)可解的真實(shí)問題，故廣為教科書所采用。在非相對(duì)論性量子力學(xué)中，這個(gè)系統(tǒng)的哈密頓算符由電子的動(dòng)能及勢(shì)能（由電子及原子核間的庫(kù)侖力所產(chǎn)生）。動(dòng)能可被分成，有環(huán)繞原子核...

參見原子軌道量子力學(xué)入門

導(dǎo)引有一系列量子數(shù)涉及原子的能態(tài)。四種量子數(shù)：主量子數(shù)n、角量子數(shù)?、磁量子數(shù)m以及自旋量子數(shù)s共同確定了原子的某個(gè)電子所具有的唯一量子態(tài)。一個(gè)原子中兩個(gè)電子的四個(gè)量子數(shù)不可能完全相同，這個(gè)規(guī)律即泡利不相容原理。通過薛定諤方程的波函數(shù)可以推導(dǎo)出前三個(gè)量子數(shù)。因此，前三個(gè)量子數(shù)的方程是相互關(guān)聯(lián)的。主量子數(shù)通過下面波函數(shù)的解的徑向部分中獲得。薛定諤方程描述了能量特征矢量為對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)En，并明確地表示了能量總數(shù)。氫原子中電子的束縛能量為：其中，參數(shù)n只能取正整數(shù)。這里能級(jí)的概念和記號(hào)沿用了波爾模型。薛定諤方程將波爾模型從二維平面的情況發(fā)展到了三位的波函數(shù)模型。在波爾模型里，可能的原子軌道緣于量子化（分離）的角動(dòng)量L的取值，根據(jù)下面的方程：這里n取正整數(shù)，即主量子數(shù)，h為普朗克常數(shù)，??-->{\displaystyle\hbar}為約化普朗克常數(shù)。在量子力學(xué)中，由于角動(dòng)量的大小用角量子數(shù)描述，這...