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有多少個(gè)量子數(shù)？“要多少個(gè)量子數(shù)才能描述任何已知系統(tǒng)？”這道問(wèn)題并沒(méi)有一致的答案，盡管要解決每一個(gè)系統(tǒng)都必需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析。任何系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)都由一量子哈密頓算符，H，所描述。系統(tǒng)中有一量子數(shù)對(duì)應(yīng)能量，即哈密頓算符的特征值。對(duì)每一個(gè)算符O而言，還有一個(gè)量子數(shù)可與哈密頓算符交換（即滿足OH=HO這條關(guān)系式）。這些是一個(gè)系統(tǒng)中所能有的所有量子數(shù)。注意定義量子數(shù)的算符O應(yīng)互相獨(dú)立。很多時(shí)候，能有好幾種選擇一組互相獨(dú)立算符的方法。故此，在不同的條件下，可使用不同的量子數(shù)組來(lái)描述同一個(gè)系統(tǒng)。原子內(nèi)的單個(gè)電子最被廣為研究的量子數(shù)組是用于一原子的單個(gè)電子：不只是因?yàn)樗诨瘜W(xué)中有用（它是周期表、化合價(jià)及其他一系列特性的基本概念），還因?yàn)樗且粋€(gè)可解的真實(shí)問(wèn)題，故廣為教科書(shū)所采用。在非相對(duì)論性量子力學(xué)中，這個(gè)系統(tǒng)的哈密頓算符由電子的動(dòng)能及勢(shì)能（由電子及原子核間的庫(kù)侖力所產(chǎn)生）。動(dòng)能可被分成，有環(huán)繞原子核...

導(dǎo)引有一系列量子數(shù)涉及原子的能態(tài)。四種量子數(shù)：主量子數(shù)n、角量子數(shù)?、磁量子數(shù)m以及自旋量子數(shù)s共同確定了原子的某個(gè)電子所具有的唯一量子態(tài)。一個(gè)原子中兩個(gè)電子的四個(gè)量子數(shù)不可能完全相同，這個(gè)規(guī)律即泡利不相容原理。通過(guò)薛定諤方程的波函數(shù)可以推導(dǎo)出前三個(gè)量子數(shù)。因此，前三個(gè)量子數(shù)的方程是相互關(guān)聯(lián)的。主量子數(shù)通過(guò)下面波函數(shù)的解的徑向部分中獲得。薛定諤方程描述了能量特征矢量為對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)En，并明確地表示了能量總數(shù)。氫原子中電子的束縛能量為：其中，參數(shù)n只能取正整數(shù)。這里能級(jí)的概念和記號(hào)沿用了波爾模型。薛定諤方程將波爾模型從二維平面的情況發(fā)展到了三位的波函數(shù)模型。在波爾模型里，可能的原子軌道緣于量子化（分離）的角動(dòng)量L的取值，根據(jù)下面的方程：這里n取正整數(shù)，即主量子數(shù)，h為普朗克常數(shù)，??-->{\displaystyle\hbar}為約化普朗克常數(shù)。在量子力學(xué)中，由于角動(dòng)量的大小用角量子數(shù)描述，這...

塞曼效應(yīng)當(dāng)原子受外磁場(chǎng)作用時(shí)，原子光譜中譜線會(huì)由原來(lái)一條分為多條，稱(chēng)為能級(jí)分裂。這是由于電子的磁量子數(shù)決定的電子磁矩空間取向的不同造成的。但磁量子數(shù)只能解釋正常塞曼效應(yīng)，反常塞曼效應(yīng)需要引入“自旋”的概念，即自旋量子數(shù)來(lái)解釋。參見(jiàn)原子軌道塞曼效應(yīng)量子力學(xué)入門(mén)

相關(guān)條目主量子數(shù)角量子數(shù)（軌域角動(dòng)量量子數(shù)）磁量子數(shù)自旋量子數(shù)角動(dòng)量耦合克萊布希－高登系數(shù)角動(dòng)量圖參考資料Griffiths,DavidJ.IntroductiontoQuantumMechanics(2nded.).PrenticeHall.2004.ISBN0-13-805326-X.

參考錢(qián)玄.《三禮通論》.南京:南京師范大學(xué)出版社.1996.ISBN7-81047-065-5.