亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

為何有能帶

單個自由原子的電子占據(jù)了原子軌道，形成一個分立的能級結(jié)構(gòu)。如果幾個原子集合成分子，他們的原子軌道發(fā)生類似于耦合振蕩的分離。這會產(chǎn)生與原子數(shù)量成比例的分子軌道。當(dāng)大量（數(shù)量級為 10 20 {\displaystyle 10^{20}} 或更多）的原子集合成固體時，軌道數(shù)量急劇增多，軌道相互間的能量的差別變的非常小。但是，無論多少原子聚集在一起，軌道的能量都不是連續(xù)的。

這些能級如此之多甚至無法區(qū)分。首先，固體中能級的分離與電子和聲原子振動持續(xù)的交換能相比擬。其次，由于相當(dāng)長的時間間隔，它接近于由于不確定性原理引起的能量的不確定度。

物理學(xué)中流行的方法是從不帶電的電子和原子核出發(fā)，因為它們是自由的平面波，可以具有任意能量，并在帶電后衰減。這導(dǎo)致了布拉格反射和帶結(jié)構(gòu)。

基本概念

晶體結(jié)構(gòu)的對稱性與波矢

  Si,Ge, GaAs 和 InAs 的能帶結(jié)構(gòu)，該結(jié)果由緊束縛模型得到。Si和Ge是間接帶隙半導(dǎo)體，GaAs和InAs是直接帶隙半導(dǎo)體.

晶體能帶結(jié)構(gòu)的計算需要利用晶格的周期性和對稱性。單電子薛定諤方程在晶體的周期性勢壘中的解即為布洛赫波，如下所示：

其中 k 稱為波矢。對于每一個 k ，薛定諤方程都有多個解，解的數(shù)量用 n 表示，也是能帶的條數(shù)。每條能帶都隨著 k 周期性變化，我們用 E n ( k )來表示。

由于晶體結(jié)構(gòu)的對稱性，能帶圖通常只畫第一布里淵區(qū)以內(nèi)的 k 。布里淵區(qū)之外的波矢對應(yīng)的解和之內(nèi)的解是對應(yīng)的。

布里淵區(qū)中的高對稱點記為Γ, Δ, Λ, Σ。

幾種常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖如右圖所示。

不同固體的能帶結(jié)構(gòu)

  三種導(dǎo)電性不同的材料比較，金屬的價帶與傳導(dǎo)帶之間沒有距離，因此電子（紅色實心圓圈）可以自由移動。絕緣體的能隙寬度最大，電子難以從價帶躍遷至傳導(dǎo)帶。半導(dǎo)體的能隙在兩者之間，電子較容易躍遷至傳導(dǎo)帶中。

固體材料的能帶結(jié)構(gòu)由多條能帶組成，能帶分為導(dǎo)帶、價帶和禁帶等，導(dǎo)帶和價帶間的空隙稱為禁帶（能隙）（即右邊第二副圖中所示的 E g {\displaystyle E_{g}} ）。

能帶結(jié)構(gòu)可以解釋固體中導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體三大類區(qū)別的由來。材料的導(dǎo)電性是由“傳導(dǎo)帶”中含有的電子數(shù)量決定。當(dāng)電子從“價帶”獲得能量而跳躍至“傳導(dǎo)帶”時，電子就可以在帶間任意移動而導(dǎo)電。

一般常見的金屬導(dǎo)體，因為其傳導(dǎo)帶與價帶之間的“能隙”非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導(dǎo)帶而導(dǎo)電，而絕緣材料（絕緣體）則因為能隙很大（通常大于9電子伏特），電子很難跳躍至傳導(dǎo)帶，所以無法導(dǎo)電。一般半導(dǎo)體材料的能隙約為1至3電子伏特，介于導(dǎo)體和絕緣體之間。因此只要給予適當(dāng)條件的能量激發(fā)，或是改變其能隙之間距，此材料就能導(dǎo)電。

導(dǎo)帶的最低點和價帶的最高點處于同一k位置的稱為直接帶隙半導(dǎo)體。比如GaAs和InAs。導(dǎo)帶的最低點和價帶的最高點處于不同k位置的稱為間接帶隙半導(dǎo)體。比如Si和Ge。他們的能帶結(jié)構(gòu)圖如右上第一幅圖所示。

態(tài)密度

態(tài)密度函數(shù)g(E)是指電子在能量E處單位體積單位能量的電子態(tài)數(shù)量。

態(tài)密度函數(shù)對于在能帶理論基礎(chǔ)上相關(guān)的計算非常重要。例如，g(E)乘以費(fèi)米-狄拉克分布即可以得到電子濃度與能量的關(guān)系式。 在能帶間隙中，態(tài)密度g(E)=0。

能帶填充

晶體的能帶結(jié)構(gòu)

布里淵區(qū)

晶體能帶結(jié)構(gòu)理論

近自由電子近似

Mott絕緣體

Mott絕緣體是指在金屬中，盡管還有空的能階，但是電子間的相互作用太強(qiáng)，導(dǎo)致其它的電子沒有辦法在空的能階中移動。所以盡管看起來跟金屬一樣，但是導(dǎo)電性質(zhì)卻像絕緣體。

其它

參考資料

Kotai no denshiron (The theory of electrons in solids), by Hiroyuki Shiba, ISBN 4-621-04135-5

Microelectronics , by Jacob Millman and Arvin Gabriel, ISBN 0-07-463736-3, Tata McGraw-Hill Edition.

Solid State Physics , by Neil Ashcroft and N. David Mermin, ISBN 0-03-083993-9,

Introduction to Solid State Physics by Charles Kittel, ISBN 0-471-41526-X

Electronic and Optoelectronic Properties of Semiconductor Structures - Chapter 2 and 3 by Jasprit Singh, ISBN 0-521-82379-X

參見

費(fèi)米面

有效質(zhì)量

動態(tài)衍射理論

固體物理學(xué)

Ralph Kronig

Anderson"s rule

免責(zé)聲明：以上內(nèi)容版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯您的原創(chuàng)版權(quán)請告知，我們將盡快刪除相關(guān)內(nèi)容。感謝每一位辛勤著寫的作者，感謝每一位的分享。