亚洲国产区中文,国产精品91高清,亚洲精品中文字幕久久久久,亚洲欧美另类久久久精品能播放

對(duì)稱的數(shù)學(xué)模型于一集合X內(nèi)的所有物件上，所考量的所有對(duì)稱運(yùn)算都可以模擬成一個(gè)群作用a:G×X→X，其在G內(nèi)的g及在X內(nèi)的x所映射出的值可以寫成g·x。若存在某些g使得g·x=y，則稱x及y為相互對(duì)稱的。對(duì)于任一個(gè)物件x，會(huì)有g(shù)·x=x的運(yùn)算g可以組成一個(gè)群，其稱為此物件的對(duì)稱群，為G之子群。若x的對(duì)稱群為當(dāng)然群，則x稱為不對(duì)稱的，不然即稱為對(duì)稱的。一普通的例子為，設(shè)G為一作用在一群函數(shù)x:V→W上的雙射g:V→V所組成的群，其作用為(gx)(v)=x(g(v))(即封閉在群作用下之此一函數(shù)的限制集合)。因此，空間之雙射所組成的群會(huì)導(dǎo)致一在其空間內(nèi)的“物件”上之群作用。x的對(duì)稱群包含有所有可使所有V內(nèi)的v，x(v)=x(g(v))的g。G為全空間都一致的物件之對(duì)稱群。某些G的子群可能不會(huì)為任何一個(gè)物件的對(duì)稱群。例如，若一包含有于V內(nèi)可使得g(v)=w的v和w，則只會(huì)有常數(shù)函數(shù)x的對(duì)稱群會(huì)包含...

有限置換群各種置換群中，有限集合上的置換群有著特殊的重要性。稱X上的對(duì)稱群是Sn。X上所有的排列構(gòu)成了全部一一映射的集合，因此，Sn有n!個(gè)元素。對(duì)n>2，Sn阿貝爾群貝爾群。當(dāng)且僅當(dāng)n≤4時(shí)，Sn是可解群。對(duì)稱群的子群稱為置換群（en:permutationgroup）。置換的乘積對(duì)稱群中，兩個(gè)置換的乘積就是作為雙射的復(fù)合，只不過省略了符號(hào)"o"。例如：f與g的復(fù)合應(yīng)先適用g，其后適用f。那么，1將首先被變換成2然后再由2指向它自己;2被變換成5，然后被變換成4;3被變換成4，然后由4變成5，如此類推。所以，f乘以g是：容易證明長(zhǎng)度為L(zhǎng)=k·m的輪換，的k次方會(huì)分解為k個(gè)長(zhǎng)度為m的輪換。比如：對(duì)換對(duì)換指只交換集合中的兩個(gè)元素而使其他元素仍變換到自身的置換，例如(13)。每個(gè)置換都能寫成一系列對(duì)換的乘積。比如上例中的g=(12)(25)(34)。由于g能被寫成奇數(shù)個(gè)對(duì)換的乘積，g是一個(gè)奇置...

守恒定律與對(duì)稱性的關(guān)系物理系統(tǒng)的每一個(gè)對(duì)稱性都有相對(duì)的守恒定律。諾特定理就是概括這關(guān)系的重要定理。它指出物理系統(tǒng)包含的每一個(gè)對(duì)稱性都代表此系統(tǒng)有某相對(duì)的物理量守恒。反過來說：物理系統(tǒng)有某守恒性質(zhì)就代表它帶其相對(duì)的對(duì)稱性。例如，空間位移對(duì)稱造成動(dòng)量守恒，而時(shí)間平移對(duì)稱造成能量守恒。以下列表總結(jié)各對(duì)稱和相對(duì)的守恒量：參閱手征對(duì)稱性破缺明顯對(duì)稱性破缺

例子(abcbdecef),(130316061),(1557),(2){\displaystyle{\begin{pmatrix}a&b&c\\b&d&e\\c&e&f\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}1&3&0\\3&1&6\\0&6&1\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}1&5\\5&7\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}2\end{pmatrix}}}特性對(duì)于任何方形矩陣X{\displaystyleX}，X+XT{\displaystyleX+X^{T}}是對(duì)稱矩陣。A{\displaystyleA}為方形矩陣是A{\displaystyleA}為對(duì)稱矩陣的必要條件。對(duì)角矩陣都是對(duì)稱矩陣。兩...

參見對(duì)稱性(物理學(xué))