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生平資料

歐幾里得（Euclid）是希臘文 Ε?κλε?δη? 的英化名字，意思是“好的名譽(yù)”。歐幾里得生前活躍于亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)。直到現(xiàn)在都無法得知歐幾里得的生卒日期、地點和細(xì)節(jié)。直到現(xiàn)在，還沒有找到任何歐幾里得在世時期所畫的畫像，所以現(xiàn)存的歐幾里得畫像都是出于畫家的想像。此外，一些中世紀(jì)時期的作家經(jīng)常把歐幾里得與墨伽拉的歐幾里得（一位受蘇格拉底影響的哲學(xué)家）弄混。

歐幾里得的生平資料流傳到現(xiàn)在的很少，而大部分關(guān)于歐幾里得的資料都是來自公元450年時普羅克洛的評論，及公元320年帕普斯的評論，距歐幾里得有幾個世紀(jì)之久 。

普羅克洛在他的《對幾何原本的評論》（Commentary on the Elements）中簡單的介紹了歐幾里得。根據(jù)普羅克洛的說法，歐幾里得屬于柏拉圖那一派，將《幾何原本》集合在一起，這些著作原來是由柏拉圖的學(xué)生（特別是歐多克索斯、泰阿泰德及 歐普斯的腓力 （ 英語 ： Philip of Opus ） 等）所寫的，普羅克洛認(rèn)為歐幾里得沒有比他們年輕多少，不過因為阿基米德（公元前287-212年）有提到歐幾里得，他應(yīng)該有活到托勒密一世的年代。阿基米德文章中有一些明顯引用歐幾里得著作的段落，雖然后來發(fā)現(xiàn)是后人加入的，一般仍認(rèn)為歐幾里得寫作的年代比阿基米德要早 。

普羅克洛也提到一個和歐幾里得有關(guān)的故事：托勒密一世問是否有比看《幾何原本》更簡單可以學(xué)習(xí)幾何的方法。歐幾里得說：“幾何學(xué)無坦途?！?。不過有個有關(guān)亞歷山大大帝和數(shù)學(xué)家 曼納克姆斯 （ 英語 ： Menaechmus ） 的故事，和這個有點像，因此歐幾里得和托勒密一世的故事有些可疑 。

帕普斯在約公元前247–222年，有簡單的提到歐幾里得：“阿波羅尼奧斯花了許多時間和歐幾里得的學(xué)生在一起，也在那個時候養(yǎng)成思考的習(xí)慣?！?。

因為在這個時期重要的數(shù)學(xué)家卻沒有生平資料，是很不尋常的事（歐幾里得前后幾個世紀(jì)的重要希臘數(shù)學(xué)家，都可以找到很多的生平資料），有些研究者認(rèn)為其實沒有歐幾里得這個人，一般認(rèn)定是他所寫的作品其實是一群數(shù)學(xué)家以歐幾里得為名所寫，取名歐幾里得的原因是為了紀(jì)念歷史人物墨伽拉的歐幾里得（類似一群法國數(shù)學(xué)家組成的尼古拉·布爾巴基），不過此論點尚未廣為學(xué)者接受，可作為支持的證據(jù)也相當(dāng)?shù)纳?。

幾何原本

 俄克喜林庫斯29號莎草紙 （ 英語 ： Papyrus Oxyrhynchus 29 ） ，現(xiàn)存最早的幾何原本殘頁之一，在俄克喜林庫斯發(fā)現(xiàn)的，其年代約為西元后100年。插圖和第2卷的命題5相同

《幾何原本》（ Elements ）共有13卷，雖然其中的許多內(nèi)容是來自早期的數(shù)學(xué)家，但歐幾里得的貢獻(xiàn)是將這些資料整理成單一的，有邏輯架構(gòu)的作品，容易使用也容易參考，其中有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明系統(tǒng)，是后來2300年數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 。

《幾何原本》原存最早的一些版本中沒有提到歐幾里得，大部分版本有提到“這些是來自 忒翁 （ 英語 ： Theon of Alexandria ） 的教材” 。梵蒂岡所有的版本中沒有提到作者。唯一說明歐幾里得寫了《幾何原本》的歷史記錄只有普羅克洛在《對幾何原本的評論》中提到歐幾里得寫了《幾何原本》。

幾何原本對于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的未來發(fā)展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響?！稁缀卧尽返闹饕獙ο笫菐缀螌W(xué)，但它還處理了數(shù)論、無理數(shù)理論等其他課題，例如著名的歐幾里得引理和求最大公因數(shù)的歐幾里得算法。幾何原本也說明完全數(shù)和梅森質(zhì)數(shù)的關(guān)系（ 歐幾里得-歐拉定理 （ 英語 ： Euclid–Euler theorem ） ）、質(zhì)數(shù)有無限多個（歐幾里得定理）、有關(guān)因式分解的歐幾里得引理（導(dǎo)出了算術(shù)基本定理及整數(shù)分解的唯一性）等。

歐幾里得使用了公理化的方法。公理（Axioms）就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴(yán)密思維的范例。《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的豐富成果，整理在嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)運算之中，使幾何學(xué)成為一門獨立的、演繹的科學(xué)。

歐幾里得在《幾何原本》中提到的幾何系統(tǒng)后來簡稱為幾何，長久以來視為唯一一種可能的幾何方式，不過當(dāng)數(shù)學(xué)家在19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)非歐幾里得幾何后，上述的幾何就稱為歐幾里得幾何。

著作

  歐幾里得制作正十二面體

  位于牛津大學(xué)自然歷史博物館的歐幾里得石像

除了《幾何原本》之外，歐幾里得至少另外五本著作流傳至今。它們與《幾何原本》一樣，內(nèi)容都包含定義及證明。

《 給定量 （ 英語 ： Data (Euclid) ） 》（ Data ）研究幾何問題中給定元素的性質(zhì)和意義，內(nèi)容與《幾何原本》的前四卷有密切關(guān)系。

《圖形的分割》（ On divisions of figures ）現(xiàn)存拉丁文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分，內(nèi)容與希羅（Heron of Alexandria）的作品相似。

《反射光學(xué)》（ Catoptrics ）論述反射光在數(shù)學(xué)上的理論，尤其論述形在平面及凹鏡上的圖像?？墒怯腥速|(zhì)疑這本書是否真正出自歐幾里得之手，它的作者可能是 亞歷山大里亞的忒翁 （ 英語 ： Theon of Alexandria ） 。

《現(xiàn)象》（ Phenomena ）是一本關(guān)于球面天文學(xué)的論文，現(xiàn)存希臘文本。這本書與奧托里庫斯（Autolycus of Pitane）所寫的 On the Moving Sphere 相似。

《 光學(xué) （ 英語 ： Euclid"s Optics ） 》（ Optics ）早期幾何光學(xué)著作之一，現(xiàn)存希臘文本。這本書主要研究視覺問題的幾何方面，敘述視線的入射角等于反射角等。

相關(guān)條目

歐幾里得幾何

歐幾里得引理

歐幾里得算法

幾何原本

公理系統(tǒng)

歐幾里得的橘子園 （ 英語 ： Euclid"s orchard ）

歐幾里得關(guān)系 （ 英語 ： Euclidean relation ）

擴(kuò)展歐幾里得算法

以歐幾里得為名稱的事物列表 （ 英語 ： List of things named after Euclid ）

俄克喜林庫斯29號莎草紙 （ 英語 ： Papyrus Oxyrhynchus 29 ）

參考

注腳

書目

Euclid (Greek mathematician). Encyclop?dia Britannica, Inc. 2008年 [ 2008-04-18 ] .

Artmann, Benno (1999). Euclid: The Creation of Mathematics . New York: Springer. ISBN 978-0-387-98423-0.

Heath, Thomas. The Thirteen Books of Euclid"s Elements vol.1 . Dover Publications. 1956年 [1908年]. ISBN 0486600882.

Heath, Thomas L. (1981年). A History of Greek Mathematics , 2 Vols. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-24073-2 / ISBN 978-0-486-24074-9.

Kline, Morris（1980年）. Mathematics: The Loss of Certainty . Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-502754-9.

O"Connor, John J.; Robertson, Edmund F.,Euclid,MacTutor History of Mathematics archive （英語）

Struik, Dirk J. A Concise History of Mathematics. Dover Publications. 1967年. ISBN 0486602559.

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