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圓周率是數(shù)學中最重要的常數(shù)之一。對它的計算，可以作為顯示出一個國家古代數(shù)學發(fā)展的水平的尺度之一。而我國古代數(shù)學在這方面取得了令世人矚目的成績。我國古代最初把圓周率取作3，這雖應用起來簡便，但太不準確。在求準確圓周率值的征途中，首先邁出關鍵一步的是劉徽。他創(chuàng)立割圓術，用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓而求取圓周率值。用這種方法他求得圓周率的近似值為3。14，也有人認為他得到了更好的結果：3。1416。青出于藍，而勝于藍。后繼者祖沖之利用割圓術得出了正確的小數(shù)點后七位。而且他還給出了約率與密率。密率的發(fā)現(xiàn)是數(shù)學史上卓越的成就，保持了一千多年的世界紀錄，是一項空前杰作。

計算數(shù)學的幾個主要方面逼近論與函數(shù)逼近非線性方程求解矩陣及特征值理論最優(yōu)化及其算法微分方程及其數(shù)值解建立在上面基礎之上的數(shù)學建模及其應用參考文獻延伸閱讀Cucker,F.FoundationsofComputationalMathematics:SpecialVolume.HandbookofNumericalAnalysis.North-HollandPublishing.2003.ISBN978-0-444-51247-5.Harris,J.W.;Stocker,H.HandbookofMathematicsandComputationalScience.Springer-Verlag.1998.ISBN978-0-387-94746-4.Hartmann,A.K.PracticalGuidetoComputerSimulations.WorldScientific.2009.ISBN...

根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為１３--１４ｃｍ，徑粗０．２～０．３ｃｍ，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計算的時候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國數(shù)學史上它們卻是立有大功的。而它們的發(fā)明，也同樣經(jīng)歷了一個漫長的歷史發(fā)展過程。在算籌計數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數(shù)目的算籌來表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來表示。表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。這種計數(shù)法遵循十進位制。算籌的出現(xiàn)年代已經(jīng)不可考，但據(jù)史料推測，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年（公元前722年～公元前221年），一直到...

算盤是中國人在長期使用算籌的基礎上發(fā)明的。古時候，人們用小木棍進行計算，這些小木棍叫“算籌”，用算籌作為工具進行的計算叫“籌算”。后來，隨著生產(chǎn)的發(fā)展，用小木棍進行計算受到了限制，于是，人們又發(fā)明了更先進的計算器--算盤。算盤是長方形的，四周是木框，里面固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠，中間一根橫梁和算盤分成兩部分，每根木棍的上半部有兩個珠子，每個珠子當五，下半部有五個珠子，每個珠子代表一。關于算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據(jù)說我國當時就有了“算板”。古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動算珠進行計算。東漢末年，徐岳在《數(shù)術記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，采用的計算工具很接近現(xiàn)代的算盤。這種算盤每位有5顆可動的算珠，上面1顆相當于5，下面4顆每顆當作1。隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口...

人們在解方程或其它數(shù)的運算過程中，往往要碰到從較小數(shù)減去較大數(shù)的情形，另外，還遇到了增加與減小，盈余與虧損等互為相反意義的量，這樣，人們自然地引進了負數(shù)。負數(shù)的引進，是中國古代數(shù)學家對數(shù)學的一個巨大貢獻。在我國古代秦、漢時期的算經(jīng)《九章算術》的第八章“方程”中，就自由地引入了負數(shù)，如負數(shù)出現(xiàn)在方程的系數(shù)和常數(shù)項中，把“賣（收入錢）”作為正，則“買（付出錢）”作為負，把“余錢”作為正，則“不足錢”作為負。在關于糧谷計算的問題中，是以益實（增加糧谷）為正，損實（減少糧谷）為負等，并且該書還指出：“兩算得失相反，要以正負以名之”。當時是用算籌來進行計算的，所以在算籌中，相應地規(guī)定以紅籌為正，黑籌為負；或?qū)⑺慊I直列作正，斜置作負。這樣，遇到具有相反意義的量，就能用正負數(shù)明確地區(qū)別了。在《九章算術》中，除了引進正負數(shù)的概念外，還完整地記載了正負數(shù)的運算法則，實際上是正負數(shù)加減法的運算法則，也就是書中...