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圓周率是數(shù)學(xué)中最重要的常數(shù)之一。對(duì)它的計(jì)算，可以作為顯示出一個(gè)國(guó)家古代數(shù)學(xué)發(fā)展的水平的尺度之一。而我國(guó)古代數(shù)學(xué)在這方面取得了令世人矚目的成績(jī)。我國(guó)古代最初把圓周率取作3，這雖應(yīng)用起來(lái)簡(jiǎn)便，但太不準(zhǔn)確。在求準(zhǔn)確圓周率值的征途中，首先邁出關(guān)鍵一步的是劉徽。他創(chuàng)立割圓術(shù)，用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓而求取圓周率值。用這種方法他求得圓周率的近似值為3。14，也有人認(rèn)為他得到了更好的結(jié)果：3。1416。青出于藍(lán)，而勝于藍(lán)。后繼者祖沖之利用割圓術(shù)得出了正確的小數(shù)點(diǎn)后七位。而且他還給出了約率與密率。密率的發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上卓越的成就，保持了一千多年的世界紀(jì)錄，是一項(xiàng)空前杰作。

計(jì)算數(shù)學(xué)的幾個(gè)主要方面逼近論與函數(shù)逼近非線性方程求解矩陣及特征值理論最優(yōu)化及其算法微分方程及其數(shù)值解建立在上面基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用參考文獻(xiàn)延伸閱讀Cucker,F.FoundationsofComputationalMathematics:SpecialVolume.HandbookofNumericalAnalysis.North-HollandPublishing.2003.ISBN978-0-444-51247-5.Harris,J.W.;Stocker,H.HandbookofMathematicsandComputationalScience.Springer-Verlag.1998.ISBN978-0-387-94746-4.Hartmann,A.K.PracticalGuidetoComputerSimulations.WorldScientific.2009.ISBN...

根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為１３--１４ｃｍ，徑粗０．２～０．３ｃｍ，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?lái)，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國(guó)數(shù)學(xué)史上它們卻是立有大功的。而它們的發(fā)明，也同樣經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過(guò)程。在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來(lái)表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來(lái)表示。表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。這種計(jì)數(shù)法遵循十進(jìn)位制。算籌的出現(xiàn)年代已經(jīng)不可考，但據(jù)史料推測(cè)，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年（公元前722年～公元前221年），一直到...

算盤是中國(guó)人在長(zhǎng)期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的。古時(shí)候，人們用小木棍進(jìn)行計(jì)算，這些小木棍叫“算籌”，用算籌作為工具進(jìn)行的計(jì)算叫“籌算”。后來(lái)，隨著生產(chǎn)的發(fā)展，用小木棍進(jìn)行計(jì)算受到了限制，于是，人們又發(fā)明了更先進(jìn)的計(jì)算器--算盤。算盤是長(zhǎng)方形的，四周是木框，里面固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠，中間一根橫梁和算盤分成兩部分，每根木棍的上半部有兩個(gè)珠子，每個(gè)珠子當(dāng)五，下半部有五個(gè)珠子，每個(gè)珠子代表一。關(guān)于算盤的來(lái)歷，最早可以追溯到公元前600年，據(jù)說(shuō)我國(guó)當(dāng)時(shí)就有了“算板”。古人把10個(gè)算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動(dòng)算珠進(jìn)行計(jì)算。東漢末年，徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》中記載，他的老師劉洪訪問(wèn)隱士天目先生時(shí)，天目先生解釋了14種計(jì)算方法，其中一種就是珠算，采用的計(jì)算工具很接近現(xiàn)代的算盤。這種算盤每位有5顆可動(dòng)的算珠，上面1顆相當(dāng)于5，下面4顆每顆當(dāng)作1。隨著算盤的使用，人們總結(jié)出許多計(jì)算口...

人們?cè)诮夥匠袒蚱渌鼣?shù)的運(yùn)算過(guò)程中，往往要碰到從較小數(shù)減去較大數(shù)的情形，另外，還遇到了增加與減小，盈余與虧損等互為相反意義的量，這樣，人們自然地引進(jìn)了負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的引進(jìn)，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的一個(gè)巨大貢獻(xiàn)。在我國(guó)古代秦、漢時(shí)期的算經(jīng)《九章算術(shù)》的第八章“方程”中，就自由地引入了負(fù)數(shù)，如負(fù)數(shù)出現(xiàn)在方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)中，把“賣（收入錢）”作為正，則“買（付出錢）”作為負(fù)，把“余錢”作為正，則“不足錢”作為負(fù)。在關(guān)于糧谷計(jì)算的問(wèn)題中，是以益實(shí)（增加糧谷）為正，損實(shí)（減少糧谷）為負(fù)等，并且該書還指出：“兩算得失相反，要以正負(fù)以名之”。當(dāng)時(shí)是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，所以在算籌中，相應(yīng)地規(guī)定以紅籌為正，黑籌為負(fù)；或?qū)⑺慊I直列作正，斜置作負(fù)。這樣，遇到具有相反意義的量，就能用正負(fù)數(shù)明確地區(qū)別了。在《九章算術(shù)》中，除了引進(jìn)正負(fù)數(shù)的概念外，還完整地記載了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，實(shí)際上是正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則，也就是書中...