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                  詞條 華林問題

                  華林問題

                  華林問題是數(shù)論中的問題之一。1770年,愛德華·華林猜想,對于每個非1的正整數(shù)k,皆存在正整數(shù)g(k),使得每個正整數(shù)都可以表示為至多g(k)個k次方數(shù)(即正整數(shù)的k次方)之和。

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                  與四平方和定理之關(guān)系在三世紀時,數(shù)學家丟番圖首先提出“是否每一個正整數(shù)都是四個平方數(shù)之和”的問題。1730年,歐拉開始研究該問題,但未得出證明。第一個給出完整證明的是拉格朗日,他的證明用了歐拉的一個公式:后來歐拉也給出另一證明。華林猜想1770年,華林發(fā)表了《代數(shù)沉思錄》(MeditationesAlgebraicae),其中說,每一個正整數(shù)至多是9個立方數(shù)之和;至多是19個四次方之和。還猜想,每一個正整數(shù)都是可以表示成為至多r個k次冪之和,其中r依賴于k。研究進展1909年,大衛(wèi)·希爾伯特首先用復雜的方法證明了g(k)的存在性。1943年,U.V.林尼克給出了關(guān)于g(k)存在性的另一個證明。然而,盡管g(k)的存在性已被證明,人們尚且無法知曉g(k)與k之間的關(guān)系。華林自己推測g(2)=4,g(3)=9,g(4)=19。1770年,拉格朗日證明了四平方和定理,指出g(2)=4。1909年...
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                  愛德華·華林
                  生平華林的父親約翰·華林是一個富有的農(nóng)夫,他因而能在英格蘭最古老也是最大的一所男子寄宿學校什魯斯伯里中學度過中學時光。1753年3月24日,華林進入劍橋大學抹大拉學院就讀。入學時華林得到了一筆獎學金,但代價是他要以仆人的身份在學校內(nèi)工作。然而,他出色的數(shù)學才能很快給老師留下了深刻印象。1757年,華林以甲等考試第一名成績得到劍橋理學學士學位。同時,華林開始撰寫他最重要的著作《代數(shù)思想》。1760年,華林獲得劍橋文學碩士學位,并在同一年被提名得到盧卡斯數(shù)學教授席位。1762年《代數(shù)思想》第一版發(fā)表。當時的名字是《分析雜說》(MiscellaneaAnalytica),然而不久后出版的第二版便改名為《代數(shù)思想》。1763年,華林被提名為皇家學會院士。1767年,華林以醫(yī)學博士學位畢業(yè)。之后有一段時間里他在倫敦一些診所中行醫(yī)。然而,由于過度的近視和孤僻,他在1770年放棄了醫(yī)生的職業(yè)。1776年...
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                  中華林氏世系
                  中華《元和姓纂》、《群姓考略》、《留青集》、《韻府群玉》、《萬姓統(tǒng)譜》、《尚友錄》、《增補尚友錄》等都記載比干為林姓世本之祖。林姓宗譜與族譜中,絕大多數(shù)尊比干為林姓的太始祖。 《路史》云:“殷比干子避難長林之山,因氏焉”?!缎兆搿分赋觯骸耙筇≈?,王子比干之子,比干為紂所戮,其子堅逃難長林之山,遂姓林氏”
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