愛因斯坦引力場(chǎng)方程是一組含有十個(gè)方程的方程組,由愛因斯坦于1915年在廣義相對(duì)論中提出。此方程組描述了引力是由物質(zhì)與能量所產(chǎn)生的時(shí)空彎曲所造成。也就是說,如同牛頓的萬有引力理論中質(zhì)量作為引力的來源,亦即有質(zhì)量就可以產(chǎn)生引力,愛氏的相對(duì)論理論更進(jìn)一步的指出,動(dòng)量與能量皆可做為引力的來源,并且將“引力場(chǎng)”詮釋成“時(shí)空彎曲”。所以當(dāng)我們知道物質(zhì)與能量在時(shí)空中是如何分布的,就可以計(jì)算出時(shí)空的曲率,而時(shí)空彎曲的結(jié)果即是引力。
愛因斯坦引力場(chǎng)方程是用來計(jì)算動(dòng)量與能量所造成的時(shí)空曲率,再搭配測(cè)地線方程,就可以求出物體在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。這個(gè)想法與電磁學(xué)的想法是類似的:當(dāng)我們知道了空間中的電荷與電流(電磁場(chǎng)的來源)是如何分布的,借由麥克斯韋方程組,我們可以計(jì)算出電場(chǎng)與磁場(chǎng),再借由勞倫茲力方程,即可求出帶電粒子在電磁場(chǎng)中的軌跡。
僅在一些簡(jiǎn)化的假設(shè)下,例如:假設(shè)時(shí)空是球?qū)ΨQ,此方程組才具有精確...