根據(jù)這個定理，任何對稱性操作都是希爾伯特空間上的一個幺正變換或者反幺正變換。更準確的說，這個定理描述的是在一個復(fù)的希爾伯特空間 H {\displaystyle H} 上，如果對任意的 x , y ∈ H {\displaystyle x,y\in H} 都有滿射 T : H → H {\displaystyle T:H\rightarrow H} 使得
| ? T x , T y ? | = | ? x , y ? | {\displaystyle |\langle Tx,Ty\rangle |=|\langle x,y\rangle |}
則對任意的 x ∈ H {\displaystyle x\in H} 該滿射可以被改寫成如下形式 T x = φ ( x ) U x {\displaystyle Tx=\varphi (x)Ux} 其中 φ : H → C {\displaystyle \varphi :H\rightarrow \mathbb {C} } 的模為1，而 U : H → H {\displ...
