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【摘要】 珠算是中國(guó)古代最重要的、最簡(jiǎn)捷的計(jì)算工具。本文將主要從文化層面和科學(xué)視角來(lái)探討算盤(pán)的價(jià)值與珠算的使命，研究、繼承、發(fā)展珠算文化，挖掘珠算的精神內(nèi)涵，為開(kāi)發(fā)人類(lèi)的智力做出積極貢獻(xiàn)。
　　【關(guān)鍵詞】 珠算；文化透視；文化傳承；科學(xué)思考
　　
　　算盤(pán)是中國(guó)的國(guó)粹，珠算是中華民族的文化瑰寶。
　　計(jì)算是人類(lèi)較早的文明行為之一。我們祖先曾經(jīng)歷過(guò)結(jié)繩記事、積石記事、刻石記事、刻骨記事、刻甲記事，草繩（藤）、石子、石板、獸骨、龜甲等都是人類(lèi)早期原始的記錄和計(jì)算工具。 西周時(shí)期開(kāi)始出現(xiàn)了算籌和算珠，東漢時(shí)期算盤(pán)逐漸走進(jìn)人們的生活，成為人類(lèi)主要的計(jì)算手段，直到上個(gè)世紀(jì)的中葉。20世紀(jì)后期電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)并普及使用以后，算盤(pán)的地位遇到了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。電子計(jì)算工具速度快、精度高的優(yōu)勢(shì)是算盤(pán)所不能及的，但是珠算和珠心算也有開(kāi)啟兒童智力等方面的特殊作用。要不要算盤(pán)？如何認(rèn)識(shí)珠算的地位？在理論界和實(shí)務(wù)界引起了較大爭(zhēng)議，特別是 周恩來(lái)總理一句“不要把算盤(pán)丟掉”的指示，使人們對(duì)珠算取舍的爭(zhēng)議更趨激烈。
　　
　　一、算籌與算盤(pán)
　　珠算脫胎于籌算，算盤(pán)是在算籌的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。
　　籌算的工具叫做籌，也叫“策”、“算策”、“算籌”、“算”、“算子”等等，籌是用竹子做成截面為圓或長(zhǎng)方形的筷子形狀的桿。隨著籌算技術(shù)的進(jìn)步，人們還對(duì)“籌”涂以不同的顏色以表示不同性質(zhì)的數(shù)。用籌進(jìn)行記數(shù)并按照一定的規(guī)則進(jìn)行加減乘除及開(kāi)方等運(yùn)算叫做籌算。據(jù)歷史文獻(xiàn)推斷，我國(guó)古代從 春秋時(shí)期就已經(jīng)開(kāi)始使用籌算了，距現(xiàn)在有2700多年的歷史。根據(jù)1971年陜西千陽(yáng)漢墓、1975湖北江陵漢墓、1976湖北云夢(mèng)秦墓出土的算籌文物分析，我國(guó)漢代已經(jīng)普遍使用籌算。這充分說(shuō)明，我們的祖先在算盤(pán)產(chǎn)生以前主要是通過(guò)籌算來(lái)解決計(jì)算問(wèn)題的。但是，籌算存在“布數(shù)慢，占地多，不方便”等缺點(diǎn)，因此人們?cè)谒慊I的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，創(chuàng)造出了新的計(jì)算工具――算盤(pán)。
　　漢代徐岳的《數(shù)術(shù)記遺》是我國(guó)古代最早記錄珠算的著作。徐岳在《數(shù)術(shù)記遺?算經(jīng)十書(shū)》中有：“珠算，控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才。”[1]北周漢中郡守、前司隸甄鸞注說(shuō)：“刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別。其上別色之珠當(dāng)五。其下四珠，珠各當(dāng)一。至下四珠所領(lǐng)，故云控帶四時(shí)。其珠游于三方之中，故云經(jīng)緯三才也?！盵2]經(jīng)過(guò)分析，我們發(fā)現(xiàn)徐岳所謂的珠算，使用的是在石板或木板刻槽儲(chǔ)珠的“槽算盤(pán)”，而非有框、有梁、有柱以柱串檔的“柱算盤(pán)”。
　　遺憾的是，從“槽算盤(pán)”發(fā)展到較為成熟的“柱算盤(pán)”究竟經(jīng)歷了多長(zhǎng)的歷史，現(xiàn)在還無(wú)法考證清楚。成熟的算盤(pán)主要是指有框、有梁、有柱的“柱算盤(pán)”或“串檔算盤(pán)”，這樣的算盤(pán)才是現(xiàn)代意義上的算盤(pán)。
　　算盤(pán)作為中華民族寶貴的文化遺產(chǎn)，現(xiàn)存實(shí)物最早只能追溯到 明朝。最早的歷史文獻(xiàn)記載是明末清初著名歷算家梅文鼎的《古算器考》，他推斷算盤(pán)起源于元末明初。算盤(pán)作為珠算文化的承載形式，它從誕生發(fā)展到現(xiàn)代，制造技術(shù)不斷改進(jìn)，框距、檔位、算珠數(shù)量及算珠的形狀變化都很大?？蚓嘣絹?lái)越窄是為了縮短手指撥珠的跨度，算珠數(shù)量減少（由上二下五減少為上一下四或上一下五）是為了節(jié)約進(jìn)位步驟，算珠由鼓形變?yōu)榱庑问菫榱烁奖銚苤?。不管它們?cè)趺醋兓?，算盤(pán)的發(fā)展規(guī)律是越來(lái)越方便人們提高運(yùn)算速度和運(yùn)算效率。
　　從算盤(pán)的尺寸來(lái)看，算盤(pán)有大到丈余可供十幾人同時(shí)使用的“巨無(wú)霸”級(jí)算盤(pán)，也有小不到一寸算珠依然撥動(dòng)自如的袖珍算盤(pán)；從算盤(pán)的制作材料看，有用花梨木、紫檀木、紅檀木、六道木等各種優(yōu)質(zhì)木材制作的木質(zhì)算盤(pán)，有用獸骨制作的骨質(zhì)算盤(pán)，也有用象牙制作的象牙算盤(pán)，還有銅算盤(pán)、，甚至有用金、銀制作的極品金屬算盤(pán)；從造型看，算盤(pán)的基本形狀是以梁為界分為上下兩部分的長(zhǎng)方形，也有菱形、圓形、六角形等形狀，甚至還有魚(yú)形、八卦形等特殊造型；算盤(pán)的檔位一般是單數(shù)，七檔、九檔、十一檔、十三檔、十五檔、十七檔為較常見(jiàn)的檔位。大于十七檔的就是超長(zhǎng)檔位算盤(pán)，它的功能就不僅僅是運(yùn)算了，更多的是廣告功能；小于九檔的屬于微型算盤(pán)，除運(yùn)算功能以外，還具有攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)。但超微型算盤(pán)的功能可能只是裝飾，僅僅是一種特殊的藝術(shù)品。算珠的數(shù)量，一般是上二下五，即以梁為界，梁上兩珠，每珠以一當(dāng)五，梁下五珠，每珠各當(dāng)一。后來(lái)算盤(pán)經(jīng)過(guò)改良，梁上一珠以當(dāng)五，梁下四珠或五珠各當(dāng)一。算珠的形狀，傳統(tǒng)的基本形狀是鼓形，也有球形、餅形等特殊形狀，經(jīng)過(guò)改良后現(xiàn)代算珠基本形狀為菱形。
　　
　　二、指法與算法
　　珠算的魅力除了算盤(pán)制作工藝本身的價(jià)值以外，更多的來(lái)自珠算的運(yùn)算技巧。
　　從運(yùn)算技巧的角度分析，珠算講究指法和算法?！爸樗阒?，指法為先”[3]，珠算的指法與各地的習(xí)慣及傳承有很大的關(guān)系，也與算盤(pán)的大小、檔位的疏密、算珠的多少、算珠的形狀有一定的聯(lián)系。在長(zhǎng)期的實(shí)踐過(guò)程中，人們逐漸形成了一指法、二指法、三指法、四指法、五指法等不同風(fēng)格的指法。 清朝浙江海寧人張豸冠在《珠算入門(mén)》中說(shuō)：“打者用右手之拇指、中指，而食指、無(wú)名指、小指皆握拳。……亦有用拇指、食指而中指以下皆握拳者，若遇珠大行疏之算盤(pán)，稍覺(jué)不便耳。”[4]由此可見(jiàn)，浙江一帶當(dāng)時(shí)流行二指法。而撰寫(xiě)《算學(xué)發(fā)蒙》的潘逢禧的家鄉(xiāng)福建閩縣一帶流行以四指為主的多種指法。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展和改良，算盤(pán)外形趨扁、梁距縮短、算珠減少，珠算的指法逐漸發(fā)展為目前人們普遍習(xí)慣使用的三指法。
　　珠算技巧除了指法外，重點(diǎn)在運(yùn)算方法。中國(guó)幅員遼闊，歷史悠久，反映在珠算的運(yùn)算方法上也是百花爭(zhēng)艷。珠算的運(yùn)算主要是通過(guò)運(yùn)算口訣來(lái)進(jìn)行，運(yùn)算者必須先背會(huì)口訣，然后按照口訣要領(lǐng)在算盤(pán)上進(jìn)行實(shí)踐。加減法是珠算最基本的運(yùn)算，其口訣曾經(jīng)有“起五訣”、“成十訣”、“破五訣”、“破十訣”。明代徐心魯綜合為“上法訣”和“退法訣”，成為流行至今的加法口訣和減法口訣。練習(xí)加減法有“九盤(pán)清”、“七盤(pán)清”和“打百子”等基本方法，主要是訓(xùn)練指法、速度和準(zhǔn)確性。乘法運(yùn)算的方法更是精彩紛呈，從大類(lèi)上看，可以分為前乘法和后乘法。按照歷史的軌跡，籌算主要采用的是前乘法，后來(lái)發(fā)展為后乘法，但是應(yīng)用于珠算的后乘法卻先于前乘法，珠算取代籌算后采用的就是后乘法。后乘法也叫下乘法，主要有留頭乘、破頭乘、掉尾乘和隔位乘四種。前乘法也叫上乘法，具體的類(lèi)型有空盤(pán)前乘法和滾乘法，后來(lái)被廣泛采用的珠心算快速乘法就是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。珠算除法主要是歸除法和商除法，歸除法是在增成法、九歸古括、九歸新括的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的，對(duì)兩位數(shù)除法還發(fā)展為有“飛歸”之稱(chēng)的“步田之法”和“畝門(mén)臺(tái)法”。珠算乘除法還有湊倍乘除法、補(bǔ)數(shù)乘除法、倒數(shù)乘除法、定身乘除法、求一代乘除法、湊整乘除法、省乘省除法、流法、一除得眾商法等運(yùn)算方法。
　　珠算器具簡(jiǎn)單，成本低廉，技法實(shí)用，對(duì)學(xué)習(xí)者文化程度的要求不高，因而有廣泛的群眾基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)一代又一代人不斷地繼承和創(chuàng)新，其技法逐漸呈現(xiàn)為百花齊放之勢(shì)。
　　
　　三、技術(shù)與文化
　　千余年來(lái)，中國(guó)人對(duì)珠算傾注了大量的智慧和情感，絕不僅僅因?yàn)樗且环N計(jì)算工具。當(dāng)我們看到手指快似飛梭，算珠上下翻飛，珠聲疾如驟雨，無(wú)不感到小小算盤(pán)是那么玄妙無(wú)窮。是什么使算盤(pán)這么一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算工具具有了神奇的魅力？這應(yīng)當(dāng)歸功于珠算文化。
　　長(zhǎng)期以來(lái)，珠算作為一種主要的計(jì)算技術(shù)手段，在人們的經(jīng)濟(jì)生活中占據(jù)著非常重要的地位。珠算技術(shù)、寫(xiě)字水平?jīng)Q定著一個(gè)人能否成為一個(gè)好的經(jīng)濟(jì)管理工作者。在中國(guó)古代，一手好字、一副好算盤(pán)是賬房先生的看家本領(lǐng)，是衡量一個(gè)記賬人員素質(zhì)高低的主要標(biāo)準(zhǔn)。算盤(pán)在其長(zhǎng)期的發(fā)展過(guò)程中，始終是經(jīng)濟(jì)管理工作中一種主要的技術(shù)工具。

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