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證明

設(shè)

我們需要證明如果α α -->{\displaystyle \alpha } = 0且β β -->{\displaystyle \beta } = 0，則γ γ -->{\displaystyle \gamma } = 0。

第一步

利用恒等式

可將α α -->{\displaystyle \alpha }、β β -->{\displaystyle \beta }及γ γ -->{\displaystyle \gamma }表述為以下形式：

第二步

利用恒等式

可得

以及

第三步

利用數(shù)量積的分配律，可得：

第四步

利用恒等式

可得：

第五步

把這些等式相加，得：

因此，如果α α -->{\displaystyle \alpha } = 0且β β -->{\displaystyle \beta } = 0，則γ γ -->{\displaystyle \gamma } = 0。

證畢。

參見

布列安桑定理

帕斯卡定理

笛沙格定理

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