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參見采樣采樣定理信號連續(xù)信號離散時間信號

定義一組離散的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)：x[n]（n為所有整數(shù)）的離散時間傅里葉變換是產(chǎn)生以頻率為變量的周期函數(shù)的一個傅里葉級數(shù)。當(dāng)頻率變量ω的單位是歸一化的弧度/樣本時，周期為2π，而傅里葉級數(shù)為：此頻率域函數(shù)的性質(zhì)源于泊松求和公式（英語：Poissonsummationformula）。令X(f)為任意函數(shù)x(t)的傅里葉變換，采樣間隔為T（秒），等價于序列x[n]（或與之成正比），即T??-->x(nT)=x[n]{\displaystyleT\cdotx(nT)=x[n]}。則以傅里葉級數(shù)表示的周期函數(shù)是X(f)的周期求和。赫茲以赫茲（周期/秒）為單位的頻率f{\displaystyle\textstylef}的話就會是：圖一.傅立葉變換（左上）和左下的其周期求和（DTFT）的圖示。右下角顯示了用離散傅里葉變換（DFT）計算DTFT的采樣。整數(shù)k的單位為轉(zhuǎn)/樣本，采樣頻率是1/T，fs（樣本/秒...

形成鬩神星，已知最大的黃道離散天體，和它的衛(wèi)星鬩衛(wèi)一（迪絲諾美亞，中央偏左的小光點(diǎn)）。我們對離散盤的所知非常有限，雖然天文學(xué)的主流觀點(diǎn)認(rèn)為它是太陽系形成的早期過程中，因?yàn)楹Ｍ跣窍蛲膺w徙造成的引力擾動才被從柯伊伯帶散射入高傾斜和高離心率的軌道內(nèi)。相比之下，柯伊伯帶像是一個相對“圓”和“平坦”的甜甜圈，以平和的圓軌道（QB1天體）和略為橢圓的共振軌道（類冥天體），將天體約束在30至44天文單位的圓環(huán)內(nèi)；離散盤內(nèi)的黃道離散天體軌道環(huán)境就比較怪異了。黃道離散天體，就以矮行星鬩神星為例，在垂直黃道方向上的距離幾乎和平行方向上與太陽的距離一樣遠(yuǎn)；軌道模擬也顯示黃道離散天體的軌道是怪異且不穩(wěn)定的，并且最終會從太陽的核心區(qū)域拋至奧爾特云甚至更遙遠(yuǎn)的地方。有些跡象顯示半人馬群只是單純的從柯伊伯帶被向內(nèi)拋射，而不是向外拋射的天體，可以稱為“內(nèi)海王星天體”（cis-Neptunianobject）。事實(shí)上，有些...

性質(zhì)因?yàn)橥負(fù)淙菏驱R次的，你只需要查看一個單一的點(diǎn)就能確定這個群是否為離散的。特別是，拓?fù)淙菏请x散的，當(dāng)且僅當(dāng)包含單位元的單元素集合是開集。離散群是和零維李群同樣的東西(不可數(shù)離散群不是第二可數(shù)的，所以要求李群滿足這個公理的作者不把這些群認(rèn)做李群)。離散群的單位元單元就是平凡子群而單元的群同構(gòu)于這個群自身。因?yàn)橹挥性谟邢藜仙系暮浪苟喾蛲負(fù)涫请x散拓?fù)?，有限豪斯多夫拓?fù)淙罕厝皇请x散群?？傻贸鏊械暮浪苟喾蛉旱挠邢拮尤菏请x散群。G的離散子群H是馀緊致(cocompact)的，如果有G的緊子集K使得HK=G。離散正規(guī)子群在覆蓋群和局部同構(gòu)群的理論中扮演重要角色。連通群G的離散正規(guī)子群必然位于G的中心并因此是阿貝爾群。其他性質(zhì):所有離散群的子群都是離散群。所有離散群的商群都是離散群。有限個離散群的乘積是離散群。離散群是緊群當(dāng)且僅當(dāng)它是有限的。所有離散群都是局部緊群。所有豪斯多夫群的離散子群都是閉合的...

定義在信息論中，信號是一種信息流。我們感興趣的大部分信號都可表述為時間或位置的函數(shù)。任何攜帶信息的物理量皆可以作為信號。信號本身所攜帶的信息是我們的目的，從中提取有需要有用的信號，抑制干擾部分是信號處理的目標(biāo)。連續(xù)與離散按照信號時間向量的不同，可以分為：連續(xù)時間信號（Continuous-Time）和離散時間信號（Discrete-Time）。連續(xù)信號是時間的連續(xù)函數(shù)，而離散信號是時間的離散函數(shù)。模擬與數(shù)字所有維度上均連續(xù)的信號是模擬信號，所有維度上均離散的信號則是數(shù)字信號。數(shù)字信號是通過對模擬信號時間、幅度維度上離散化產(chǎn)生的。一些信號的例子運(yùn)動聲音影像畫面頻率分析見頻域。無論對于連續(xù)信號還是離散信號，分析信號的頻譜都是一種非常有效的方法。例如一個信號通過線性時不變系統(tǒng)，則系統(tǒng)輸出頻譜即為信號頻譜與系統(tǒng)頻率響應(yīng)之積。熵信號的另一重要特性便是熵。相關(guān)主題噪聲信噪比訊號處理影像處理