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歷史沿革

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是多數(shù)古文明的教育系統(tǒng)的一部分，包括古希臘，羅馬帝國(guó)，吠陀社會(huì)和古埃及。在多數(shù)情況下，只有足夠高地位，財(cái)富或等級(jí)的男性孩童才能接受正規(guī)教育。

在柏拉圖把文科分成三學(xué)科和四學(xué)科的劃分中，四學(xué)科包括數(shù)學(xué)的算術(shù)和幾何領(lǐng)域。這個(gè)結(jié)構(gòu)在中世紀(jì)歐洲所發(fā)展的經(jīng)典教育的體系得到了延續(xù)。幾何的教育基于歐幾里得的原本。商業(yè)的學(xué)徒，如石匠，商人和借貸者需要學(xué)習(xí)和他們的行業(yè)相關(guān)的這種實(shí)用數(shù)學(xué)。

第一本英語(yǔ)的數(shù)學(xué)教科書由Robert Recorde出版，從1540年的藝術(shù)的基礎(chǔ)(The Grounde of Artes)開始。

在文藝復(fù)興時(shí)期，數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)地位下降了，因?yàn)樗褪止I(yè)和貿(mào)易緊密相關(guān)。雖然在歐洲的大學(xué)里繼續(xù)教授數(shù)學(xué)，它被視為自然哲學(xué)，形而上學(xué)和道德哲學(xué)的輔助。

這個(gè)趨勢(shì)在十七世紀(jì)得到某種逆轉(zhuǎn)，阿伯丁大學(xué)在1613年建立數(shù)學(xué)主席職位，隨后有牛津大學(xué)在1619年建立幾何主席職位和劍橋大學(xué)在1662年設(shè)立的盧卡遜教授。但是，數(shù)學(xué)一般不在大學(xué)之外教授。例如牛頓在他在1661年進(jìn)入劍橋三一學(xué)院之前沒有受過正規(guī)數(shù)學(xué)教育。

在十八世紀(jì)和十九世紀(jì)，工業(yè)革命導(dǎo)致城市人口大量增加?；镜臄?shù)字技能，如描述時(shí)間，數(shù)錢和簡(jiǎn)單算術(shù)，稱為新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)成了從幼年開始的課程的中心部分。

到二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)成了所有發(fā)達(dá)國(guó)家的核心課程的一部分。但是，多樣和變化著的關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目的的思想導(dǎo)致所采用的內(nèi)容和方法幾乎沒有任何整體上的一致性。

目的

在不同的時(shí)期在不同的文化和國(guó)家中，數(shù)學(xué)教育試圖達(dá)到不同的目標(biāo)。這些目標(biāo)包括:

教授給所有學(xué)生的數(shù)字技巧。

教授給大部分學(xué)生的實(shí)用數(shù)學(xué)(算術(shù)，基礎(chǔ)代數(shù)，平面和立體幾何，三角學(xué)),使得他們有能力從事貿(mào)易或手工業(yè)。

早期的抽象代數(shù)概念教育(例如集合和函數(shù))

選擇性的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教育(例如歐式幾何)作為公理化體系的實(shí)例和演繹推理的一個(gè)模型

選擇性的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教育(例如微積分)作為現(xiàn)代社會(huì)的智力成就的一個(gè)實(shí)例

教授給希望以科學(xué)為職業(yè)的學(xué)生的高等數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教育的方式和變化的目標(biāo)一致。

標(biāo)準(zhǔn)

絕大部分的歷史時(shí)期，數(shù)學(xué)教育的標(biāo)準(zhǔn)是地域性的，由不同的學(xué)?；蚪處煾鶕?jù)學(xué)生的水平和興趣來設(shè)置。

在現(xiàn)代，有一種趨勢(shì)是建立地區(qū)或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，通常隸屬于更廣泛的學(xué)校教學(xué)大綱。例如在英國(guó)，數(shù)學(xué)教育的標(biāo)準(zhǔn)是英國(guó)國(guó)家教育大綱的一部分[1]。在美國(guó)，美國(guó)數(shù)學(xué)教師國(guó)家委員會(huì)[2]制定了一系列文檔，最近的有學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)[3]，為學(xué)校數(shù)學(xué)的總體目標(biāo)達(dá)成了一致。更具體的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)一般在州一級(jí)制定 - 譬如在加利福尼亞，加州教育理事會(huì)為數(shù)學(xué)教育制定了標(biāo)準(zhǔn)[4].

水平

不同水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教授給不同年齡的學(xué)生。一個(gè)大致的對(duì)算術(shù)和代數(shù)的子課題的教學(xué)年齡的參考如下:

加法：5-7歲;更多的位數(shù)8-9歲

減法：5-7歲;更多的位數(shù)8-9歲

乘法：7-8歲;更多的位數(shù)9-10歲

除法：8歲;更多的位數(shù)9-10歲

簡(jiǎn)單代數(shù)：11-12歲

代數(shù)：13歲以上

方法

任何特定環(huán)境下的方法很大程度上由相關(guān)的教育系統(tǒng)所設(shè)定的目標(biāo)所決定。教授數(shù)學(xué)的方法包括:

經(jīng)典教育 -中世紀(jì)的經(jīng)典教育大綱中的數(shù)學(xué)教育通常基于歐幾里得的《幾何原本》，它被作為演繹推理的范式來教授。

死記硬背 - 通過重復(fù)和記憶來教授數(shù)學(xué)結(jié)果，定義和概念。通常用于乘法表。

習(xí)題 - 通過完成大量同類的練習(xí)來傳授數(shù)學(xué)技巧，例如加帶分?jǐn)?shù)或者解二次方程。例如，古氏積木（Cuisenaire rods）來教授分?jǐn)?shù)。

問題求解 - 通過給學(xué)生無標(biāo)準(zhǔn)答案，不同尋常的，和有時(shí)候無解的問題來培養(yǎng)數(shù)學(xué)的智力，創(chuàng)造力和啟發(fā)式思考。問題的范圍可以從應(yīng)用題（英語(yǔ)：Word problem (mathematics education)）到像國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽這樣的國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題。

新數(shù)學(xué) - 一種專注于集合論這樣的抽象概念而不是實(shí)際應(yīng)用的教授數(shù)學(xué)的方法。

歷史方法 - 教授在一個(gè)歷史，社會(huì)和文化背景下數(shù)學(xué)的發(fā)展過程。比純粹抽象的方式提供了更多的人文樂趣。

這些方法不是所有的，而且任何數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)很可能包含很多不同的方法。

數(shù)學(xué)教師

這些人曾在一生中某一階段教授數(shù)學(xué)，但他們?cè)谄渌矫娓鼮橹?/span>

Lewis Carroll,英國(guó)作家Charles Dodgson的筆名，曾在牛津基督教堂講授數(shù)學(xué)

道爾頓, 英國(guó)化學(xué)家和物理學(xué)家，曾在曼徹斯特，牛津和約克的學(xué)校和大學(xué)教數(shù)學(xué)。

Tom Lehrer,美國(guó)歌曲作家和諷刺作家，曾在哈佛和麻省理工學(xué)院教數(shù)學(xué)。

Georg Joachim Rheticus,奧地利繪圖家，哥白尼的學(xué)生，曾在Wittenberg大學(xué)教數(shù)學(xué)。

Edmund Rich, 13世紀(jì)坎特伯雷大主教，在牛津和巴黎的大學(xué)教過數(shù)學(xué)。

Archie Williams,美國(guó)運(yùn)動(dòng)員，奧運(yùn)金牌得主，在加里福尼亞高中教過數(shù)學(xué)。

相關(guān)條目

美國(guó)數(shù)學(xué)教育相關(guān)主題和數(shù)學(xué)的癥狀其他相關(guān)領(lǐng)域

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