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　　楊輝，中國(guó)南宋末年杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。在13世紀(jì)中葉活動(dòng)于蘇杭一帶，其著作甚多。

　　他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通變本末》 三卷(1274年)、《田畝比類乘除算法》二卷(1275年) 、《續(xù)古摘奇算法》 二卷(1275年) 。其中在《詳解九章算法》一書中載有二項(xiàng)(a+b) n展開系數(shù)的數(shù)字三角形，被稱為“楊輝三角”，它的發(fā)現(xiàn)比國(guó)外同類發(fā)現(xiàn)至少早300年。

　　楊輝的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面，他對(duì)籌算乘除捷算法進(jìn)行總結(jié)和發(fā)展，有的還編成了歌決，如九歸口決。他在《續(xù)古摘奇算法》中介紹了各種形式的”縱橫圖”及有關(guān)的構(gòu)造方法，同時(shí)”垛積術(shù)”是楊輝繼沈括”隙積術(shù)”后，關(guān)于高階等差級(jí)數(shù)的研究。楊輝在"纂類”中，將《九章算術(shù)》246個(gè)題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。他非常重視數(shù)學(xué)教育的普及和發(fā)展，在《算法通變本末》中，楊輝為初學(xué)者制訂的"習(xí)算綱目”是中國(guó)數(shù)學(xué)教育史上的重要文獻(xiàn)。

　　楊輝繼承中國(guó)古代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，他廣征博引數(shù)學(xué)典籍，引用了現(xiàn)已失傳的宋代的許多算書，使我們才得知其部分內(nèi)容。其中，劉益的“正負(fù)開方術(shù)”，賈憲的“增乘開方法”與“開方作法本源”圖(即誤傳為“楊輝三角”)，就是極其寶貴的數(shù)學(xué)史料。

　　楊輝繼沈括研究“隙積術(shù)”之后，研究了“垛積術(shù)”，即關(guān)于高階等差數(shù)列的研究。他首次將所謂“幻方”問(wèn)題作為數(shù)學(xué)問(wèn)題研究，并創(chuàng)“縱橫圖”之名。他給出了三階至十階幻方的實(shí)例，對(duì)某些構(gòu)成原理也有所研究。楊輝之前在中國(guó)尚無(wú)這方面的研究成果，楊輝之后，明、清兩代中國(guó)數(shù)學(xué)家關(guān)于縱橫圖的研究相繼不絕，因此楊耀的著述也是研究關(guān)于幻方乃至組合數(shù)學(xué)歷史的珍貴資料。楊輝還非常關(guān)心日常計(jì)算技巧，改進(jìn)算法程序。

　　楊輝不僅著述甚豐，而且是一位杰出的數(shù)學(xué)教育家。他特別注重?cái)?shù)學(xué)的普及教育，其許多著作都是為此而編寫的教科書。楊輝主張?jiān)跀?shù)學(xué)教育中貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，在《日用算法》中，他說(shuō):“ 以乘除加減為法，稱斗尺田為問(wèn):用法必載源流，命題須責(zé)實(shí)用?！彼€主張貫徹循序漸進(jìn)的原則，在《算法通變本末》(即 《乘除通變算寶》上卷)中，專門為初學(xué)者制了一份“司算綱目”，要求學(xué)習(xí)者抓住要領(lǐng)，反復(fù)練習(xí)，這是我國(guó)歷史上第一部數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。他又告誡初學(xué)者:“夫?qū)W算者，題從法取，法將題驗(yàn)，凡欲明一法，必設(shè)一題?！庇终f(shuō):“題繁難見(jiàn)法理，定擺小題驗(yàn)法理，義既通雖用繁題了然可見(jiàn)也。”可見(jiàn)，他十分強(qiáng)調(diào)習(xí)題應(yīng)有典型性。楊輝一-生治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)， 教學(xué)一絲不茍， 他的這此教育思考和方法，至今也有很重要的參考價(jià)值。

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