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實(shí)驗(yàn)裝置

  密立根的原本的油滴實(shí)驗(yàn)設(shè)備, 大約1909-1910年。

密立根設(shè)置了一個(gè)均勻電場(chǎng)，方法是將兩塊金屬板以水平方式平行排列，作為兩極，兩極之間可產(chǎn)生相當(dāng)大的電位差。金屬板上有四個(gè)小洞，其中三個(gè)是用來將光線射入裝置中，另外一個(gè)則設(shè)有一部顯微鏡，用以觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。噴入平板中的油滴可經(jīng)由控制電場(chǎng)來改變位置。

為了避免油滴因?yàn)楣饩€照射蒸發(fā)而使誤差增加，此實(shí)驗(yàn)使用蒸氣壓較低的油。其中少數(shù)的油滴在噴入平板之前，因?yàn)榕c噴嘴摩擦而獲得電荷，成為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

實(shí)驗(yàn)與原理

  油滴實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖。

在此實(shí)驗(yàn)中，油滴的運(yùn)動(dòng)方向共受四個(gè)力量影響：

空氣阻力（向上）

重力（向下）

浮力（向上）

電場(chǎng)力（向上）

首先噴入的油滴會(huì)因?yàn)殡妶?chǎng)尚未開啟而下墜（以重力加速度），并很快的因?yàn)榕c空氣的摩擦而到達(dá)終端速度（等速下墬）。接著開啟電場(chǎng)，假如此電場(chǎng)強(qiáng)度夠強(qiáng)（或稱電場(chǎng)力，F(xiàn)E），那么將會(huì)使部分具有電荷的油滴開始上升。之后選出一個(gè)容易觀察的油滴，利用電壓的調(diào)整使油滴固定于電場(chǎng)中央，并使其他油滴墜落。接下來的實(shí)驗(yàn)將只針對(duì)此一油滴進(jìn)行。

然后關(guān)閉電場(chǎng)使油滴下降，并計(jì)算油滴在下墬時(shí)終端速度v1，再根據(jù)斯托克斯定律（Stokes" Law）算出油滴所受的空氣阻力：

重量W（重力）等于體積V乘上密度ρ，且由于使油滴下降的力量為重力，因此下墬加速度為g。假設(shè)油滴為完美球型，則重力W可寫成

不過若要獲得較為精確的數(shù)值，則重量必須減去空氣對(duì)油滴造成的浮力（等于和油滴相等體積的空氣重量）。假設(shè)油滴為完美球型，則浮力B可寫成

上兩式合并如下：

到達(dá)終端速度時(shí)加速度為零（等速下降），此時(shí)作用于油滴的合力為零，使F與W-B互相抵銷，也就是 F = W ? ? --> B {\displaystyle F=W-B} ，由此可得：

一旦求得r（太小以致無法直接測(cè)量），則W也可算出。

再來將電場(chǎng)重新開啟，此時(shí)作用于油滴的電場(chǎng)力為

平行板狀電極產(chǎn)生的電場(chǎng)則可以下式求得：

若以較為直截了當(dāng)?shù)姆椒?，q可經(jīng)由調(diào)整V使油滴固定，再由FE = W - B算出：

不過這種方法實(shí)際上難以實(shí)行。因此也可使用較容易操作的方式：稍微再將電壓V向上調(diào)升，讓油滴上升并得到一個(gè)新的終端速度v2，再?gòu)南率街械玫絨：

黏滯系數(shù)的修正

密立根當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)所算出的q與油滴大小有關(guān)，這是因?yàn)槿羰怯偷翁?，以致于和空氣粒子的大小差距不大時(shí)，斯托克斯定律將不適用。因此此實(shí)驗(yàn)更精確的黏滯系數(shù)η" 應(yīng)該修正為下式：

實(shí)驗(yàn)的瑕疵

理查·費(fèi)曼曾經(jīng)在1974年，于加州理工學(xué)院的一場(chǎng)畢業(yè)典禮演說中敘述“草包族科學(xué)”（Cargo cult science）時(shí)提到：

密立根油滴實(shí)驗(yàn)60年后，史學(xué)家發(fā)現(xiàn)，密立根一共向外公布了58次觀測(cè)數(shù)據(jù)，而他本人一共做過140次觀測(cè)。他在實(shí)驗(yàn)中通過預(yù)先估測(cè)，去掉了那些他認(rèn)為有偏差，誤差大的數(shù)據(jù)。

延伸閱讀

Seyway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. Holt: Physics. Holt, Rinehart and Winston. 2006. ISBN 978-0-03-073548-6. 

Thornton, Stephen T.; Rex, Andrew. Modern Physics for Scientists and Engineers (3rd ed.). Brooks/Cole. 2006. ISBN 978-0-495-12514-3. 

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. 2004. ISBN 978-0-534-40842-8. 

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