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《海島算經(jīng)》由三國劉徽所著，最初是附于他所注的《九章算術(shù)》（263）之后，唐初開始單行，體例亦是以應(yīng)用問題集的形式。研究的對(duì)象全是有關(guān)高與距離的測(cè)量，所使用的工具也都是利用垂直關(guān)系所連接起來的測(cè)竿與橫棒。有人說是實(shí)用三角法的啟蒙，不過其內(nèi)容并未涉及三角學(xué)中的正余弦概念。此卷書被收集于明成祖時(shí)編修的永樂大典中，現(xiàn)保存在英國劍橋大學(xué)圖書館。劉徽也曾對(duì)九章算數(shù)重編并加以注釋。全書共9題，全是利用測(cè)量來計(jì)算高深廣遠(yuǎn)的問題，首題測(cè)算海島的高、遠(yuǎn)，故得名?！逗u算經(jīng)》是中國最早的一部測(cè)量數(shù)學(xué)事著，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍，成書時(shí)間大約在兩漢之間(紀(jì)元之后)。也有史家認(rèn)為它的出現(xiàn)更早，是孕于周而成于西漢，甚至更有人說它出現(xiàn)在紀(jì)元前1000年。在這部數(shù)學(xué)典籍中，就記載了古人怎樣用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算出太陽到地球的距離。據(jù)「周髀算經(jīng)」，太陽距離的求法是：先在全國各地立一批八尺長的竿子，夏至那天中午，記下各地竿影的長度，得知首都長安的是一尺六寸；距長安正南方一千里的地方，竿影是一尺五寸；距長安正北一千里則是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影長度就相差一寸。又在冬至那天測(cè)量，長安地方影長一丈三尺五寸。周髀算經(jīng)取夏至與冬至間，竿影剛好是六尺的時(shí)候來計(jì)算。為了說明方便，這里將原書的簡(jiǎn)單步驟及心算部份改寫成大家熟悉的算式，并以圖形標(biāo)示出來。這十萬里，就是周髀算經(jīng)所記載的太陽與地面距離。當(dāng)然，現(xiàn)在我們都知道地球和太陽的距離約為一億四千九百五十萬公里。即使將周髀算經(jīng)中漢制為單位的十萬里換算...

《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍，成書時(shí)間大約在兩漢之間(紀(jì)元之后)。也有史家認(rèn)為它的出現(xiàn)更早，是孕于周而成于西漢，甚至更有人說它出現(xiàn)在紀(jì)元前1000年。在這部數(shù)學(xué)典籍中，就記載了古人怎樣用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算出太陽到地球的距離。據(jù)「周髀算經(jīng)」，太陽距離的求法是：先在全國各地立一批八尺長的竿子，夏至那天中午，記下各地竿影的長度，得知首都長安的是一尺六寸；距長安正南方一千里的地方，竿影是一尺五寸；距長安正北一千里則是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影長度就相差一寸。又在冬至那天測(cè)量，長安地方影長一丈三尺五寸。周髀算經(jīng)取夏至與冬至間，竿影剛好是六尺的時(shí)候來計(jì)算。為了說明方便，這里將原書的簡(jiǎn)單步驟及心算部份改寫成大家熟悉的算式，并以圖形標(biāo)示出來。這十萬里，就是周髀算經(jīng)所記載的太陽與地面距離。當(dāng)然，現(xiàn)在我們都知道地球和太陽的距離約為一億四千九百五十萬公里。即使將周髀算經(jīng)中漢制為單位的十萬里換算...

重差理論的歷史重差理論起源于《周髀算經(jīng)》的《日高圖》“以表高乘兩表相去為黃甲之實(shí)。以影差為黃乙之廣而一，所得則變?yōu)辄S乙之袤，上與日齊。”劉徽在《九章算術(shù)·序》中，進(jìn)一步發(fā)展了重差術(shù)：“凡望極高、測(cè)絕深，而兼知其遠(yuǎn)者必用重差、句股，則必以重差為率，故曰重差也。立兩表于洛陽之城，令高八尺。南北各盡平地，同日度其正中之時(shí)，以景差為法，表高乘表間為實(shí)，實(shí)如法而一。所得加表高，即日去地也。以南表之景乘表間為實(shí)，實(shí)如法而一，即為從南表至南戴日下也。以南戴日下及日去地為句、股，為之求弦，即日去人也?！眱?nèi)容《海島算經(jīng)》共九問。都是用表尺重復(fù)從不同位置測(cè)望，取測(cè)量所得的差數(shù)，進(jìn)行計(jì)算從而求得山高或谷深，這就是劉徽的重差理論。《海島算經(jīng)》中，從題目文字可知所有計(jì)算都是用籌算進(jìn)行的?！盀閷?shí)”指作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，“為法”指作為分?jǐn)?shù)的分母。所用的長度單位有里、丈、步、尺、寸；１里＝180丈=1800尺；1丈=10...

約成書于四、五世紀(jì)，作者生平和編寫年代都不清楚?，F(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則，卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是后世「雞兔同籠」題的始祖，后來傳到日本，變成「鶴龜算」。具有重大意義的是卷下第26題：「今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？答曰：『二十三』」?！秾O子算經(jīng)》不但提供了答案，而且還給出了解法。南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶則進(jìn)一步開創(chuàng)了對(duì)一次同余式理論的研究工作，推廣「物不知數(shù)」的問題。德國數(shù)學(xué)家高斯K。F。Gauss。公元1777-1855年于公元1801年出版的《算術(shù)探究》中明確地寫出了上述定理。公元1852年，英國基督教士偉烈亞士AlexanderWylie公元1815-1887年將《孫子算經(jīng)》「物不知數(shù)」問題的解法傳到歐洲，公元1874年馬蒂生L。Mathiesen指出孫子的解法符合...