動(dòng)力系統(tǒng)（dynamical system）是數(shù)學(xué)上的一個(gè)概念。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是一種固定的規(guī)則，它描述一個(gè)給定空間（如某個(gè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)空間）中所有點(diǎn)隨時(shí)間的變化情況。例如描述鐘擺晃動(dòng)、管道中水的流動(dòng)，或者湖中每年春季魚(yú)類的數(shù)量，凡此等等的數(shù)學(xué)模型都是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中有所謂狀態(tài)的概念，狀態(tài)是一組可以被確定下來(lái)的實(shí)數(shù)。狀態(tài)的微小變動(dòng)對(duì)應(yīng)這組實(shí)數(shù)的微小變動(dòng)。這組實(shí)數(shù)也是一種流形的幾何空間坐標(biāo)。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化規(guī)則是一組函數(shù)的固定規(guī)則，它描述未來(lái)狀態(tài)如何依賴于當(dāng)前狀態(tài)的。這種規(guī)則是確定性的，即對(duì)于給定的時(shí)間間隔內(nèi)，從現(xiàn)在的狀態(tài)只能演化出一個(gè)未來(lái)的狀態(tài)。

若只是在一系列不連續(xù)的時(shí)間點(diǎn)考察系統(tǒng)的狀態(tài)，則這個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；若時(shí)間連續(xù)，就得到一個(gè)連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。如果系統(tǒng)以一種連續(xù)可微的方式依賴于時(shí)間，我們就稱它為一個(gè)光滑動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。