偏微分方程(英語:partial differential equation,縮寫作PDE)指含有未知函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)的方程。描述自變量、未知函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。符合這個(gè)關(guān)系的函數(shù)是方程的解。
偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式,常常有幾個(gè)解而且涉及額外的邊界條件。