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音訊的來(lái)源

當(dāng)物體產(chǎn)生震動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生聲音，舉例來(lái)說(shuō)：當(dāng)用力揮動(dòng)手掌時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生聲音，以及蚊子翅膀快速震動(dòng)時(shí)，所發(fā)出的擾人聲音。

但是，在上述例子中，所聽到的聲音是來(lái)自于空氣震動(dòng)，而不是因?yàn)槭终茢[動(dòng)，

原因是人耳可以聽到的聲音頻率介于20Hz到20000Hz之間，所以我們可以聽到空氣振動(dòng)產(chǎn)生的聲音，卻聽不到手掌擺動(dòng)產(chǎn)生的聲音，因?yàn)閿[動(dòng)的頻率不夠快。

音訊的資訊

聲音訊號(hào)是一種力學(xué)波，因此在傳播過(guò)程中是一種類比連續(xù)的訊號(hào)，然而由于人耳是天然的傅立葉轉(zhuǎn)換器，因此音訊經(jīng)過(guò)人耳后會(huì)變成數(shù)字信號(hào)。在這些訊號(hào)中，有三個(gè)特征是處理時(shí)經(jīng)?？紤]的部分，可以參考下圖：

音量：從訊號(hào)來(lái)看，音量代表的是訊號(hào)的震幅，訊號(hào)振幅越大，所發(fā)出的音量也越大。

音頻：訊號(hào)的頻率，就是所謂的音頻，也就是聲音震動(dòng)的頻率。其代表的是音調(diào)的高低，頻率越高，音調(diào)就越高。除此之外，樂(lè)器所產(chǎn)生的聲音訊號(hào)，并非是單一頻率的訊號(hào)，而是有基頻和泛音(倍頻)的存在。

音色：每一個(gè)人或樂(lè)器所發(fā)出的音色都不一樣，從訊號(hào)上來(lái)看，音色就是訊號(hào)的波形，因此只要利用波形分析，就可以判斷出聲音的來(lái)源，從下圖可以看到小提琴跟鋼琴的音色差異非常大。

音訊的三個(gè)特征：音量、音頻、音色。

音訊的檔案

音訊的檔案儲(chǔ)存可以分成壓縮和無(wú)壓縮兩種，常見的無(wú)壓縮檔案格式為*.wav，而壓縮檔案格式為*.mp3，關(guān)于這一部分的詳細(xì)資料可以參照音訊檔案格式。聲音檔的存取時(shí)，主要有三個(gè)需要考慮因素：

取樣頻率：在訊號(hào)處理中，取樣頻率所代表的是聲音的品質(zhì)，取樣的頻率越高，數(shù)字信號(hào)的波形越接近類比訊號(hào)的波形，因此聲音的品質(zhì)也越好。而在做取樣時(shí)，必須遵守奈奎斯特頻率，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，頻率在取樣時(shí)至少要大于原訊號(hào)頻率的2倍，才可以得到有意義的訊號(hào)，也能還原成原本的訊號(hào)。

聲音分辨率：存取訊號(hào)資料點(diǎn)所用的位元數(shù)，即代表其分辨率。所使用的位元數(shù)越大，每個(gè)資料點(diǎn)的數(shù)值就越精確，聲音的分辨率也越好。比較16bit與8bit兩種存取位元，16bit可以存取到較精確的數(shù)值，但是也會(huì)花比較大的硬件儲(chǔ)存空間。

聲道：聲道就是聲音的來(lái)源數(shù)，常聽到的單聲道及雙聲道，代表的是聲音是否有立體感。利用兩個(gè)喇叭，撥放單聲道的聲音，左右兩個(gè)喇叭發(fā)出的聲音完全相同，因此會(huì)感覺(jué)聲音是來(lái)自兩個(gè)喇叭中間，但若是雙聲道聲音，左右兩個(gè)喇叭發(fā)出的聲音會(huì)有一定差異，因此會(huì)覺(jué)得聲音聽起來(lái)有立體感。

舉例來(lái)說(shuō)，借由MATLAB輸入指令audioinfo(音訊檔案名稱)，可以得到音訊檔案的相關(guān)資訊如下圖：

因?yàn)闄n案格式是*.wav，所以是無(wú)壓縮(uncompressed)。

聲道(NumChannels)： 1

取樣頻率(SampleRate)： 44100Hz

聲音分辨率(BitsPerSample)： 16

執(zhí)行MATLAB函數(shù)：audioinfo(音訊檔案名稱)

音訊的處理

由于聲音訊號(hào)是一段長(zhǎng)時(shí)間的訊號(hào)，因此在處理時(shí)必須要分段進(jìn)行，在處理之前會(huì)先開一個(gè)范圍，選擇出想要處理的部分，再針對(duì)范圍內(nèi)的部分做處理，聲音資訊主要包含：音量、音色和音高，三個(gè)部分，也是最常處理的部分。

1.音量控制：音量是一種相對(duì)訊號(hào)，在訊號(hào)中代表得是振幅，其計(jì)算方式是將范圍內(nèi)的訊號(hào)取平方相加，在以10為底取log，單位是分貝（dB）如下公式：

但是，在對(duì)人耳來(lái)說(shuō)，音量是一種主觀的感受，根據(jù)佛萊徹森曲線（Fletcher-Munson Curve），在不同頻率之下，人耳要聽到聲音的話，對(duì)音量有一個(gè)最低要求，如下圖所示。反過(guò)來(lái)說(shuō)，雖然聲音訊號(hào)的振幅相同，但是因?yàn)轭l率高低不同，對(duì)人耳的感受大小也會(huì)不同，相同聲音強(qiáng)度，耳朵對(duì)低頻的感受度較差，對(duì)3000Hz左右的聲音感受度最高，越往高頻又會(huì)慢慢降低。調(diào)整音量最簡(jiǎn)單的方式就是用加減法，首先把要處理的范圍框出來(lái)，接著計(jì)算出振幅大小，最后再減掉想要減少的振幅強(qiáng)度，就可以降低音量，反之用加法就可以增強(qiáng)區(qū)域的音量。

在不同頻率之下，人耳對(duì)聲音的敏感度會(huì)有所不同。

2.音頻控制：音頻是聲音訊號(hào)處理的核心部分，最常用的簡(jiǎn)單處理方式是增頻和降頻。音頻代表得是訊號(hào)的音高，中音Do的頻率約在262Hz，在音樂(lè)中，有C（Do），#C（#Do,?Re），D（Re），#D（#Re,?Mi），E（Mi,?Fa），F(xiàn)（Fa），#F（#Fa,?Sol），G（Sol），#G（#Sol,?La），A（La），#A（#La,?Si），B（Si），12個(gè)特定的音階，每差12個(gè)音階，頻率會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，其頻率設(shè)定是以440Hz為標(biāo)準(zhǔn)音頻，做進(jìn)一步數(shù)學(xué)推算，其頻率為440乘上2的n/12次方，其中n是上面列出的第幾個(gè)音階。音頻的處理最常用的是升頻和降頻，先選出想要處理的區(qū)域，接著做升降頻的動(dòng)作，這其中必須要注意奈奎斯特理論，避免訊號(hào)失真。

frequency = 2 * 440

3.頻率分析：透過(guò)離散傅立葉轉(zhuǎn)換（Discrete Fourier Transform），通常簡(jiǎn)稱為DFT，可以將一段聲音訊號(hào)轉(zhuǎn)換成其各個(gè)頻率的正弦波分量，方便做更進(jìn)一步的分析、運(yùn)算。下圖是將頻率為440Hz的正弦波訊號(hào)，借由MATLAB function: fft，可以得到訊號(hào)組成頻率的分量，從圖上可以看到在440Hz的地方有特別大的值。

將正弦波的訊號(hào)，經(jīng)由傅立葉轉(zhuǎn)換，可以得到訊號(hào)組成的頻率。

4.音色：每一組聲音訊號(hào)的波形都不一樣，其物理意義是音色，因此如果改變波形的變化，就可以產(chǎn)生出音色類似的聲音，處理波形最簡(jiǎn)單的方法就是用窗函數(shù)(window function)，利用既有或自制的窗函數(shù)，將訊號(hào)做簡(jiǎn)單的convolution就可以改變訊號(hào)的波形，創(chuàng)造出不同的音色。 4.倍頻：通常音樂(lè)的訊號(hào)不是單一頻率的訊號(hào)，而是由基頻，以及其泛音(基頻的整數(shù)倍，倍頻)所組成，因此若自制電子音樂(lè)時(shí)，必須注意倍頻對(duì)聲音飽和度產(chǎn)生的影響。下圖將音樂(lè)訊號(hào)經(jīng)過(guò)頻率分析后，可以看到除了在 f 0 = 330 H z {\displaystyle f_{0}=330Hz} 左右的基頻外，在 2 f 0 {\displaystyle 2f_{0}} 、 3 f 0 {\displaystyle 3f_{0}} 的部分也會(huì)有較大的分量。

音樂(lè)訊號(hào)會(huì)由基頻、泛音所組成，經(jīng)過(guò)頻率分析后，分量在基頻倍數(shù)的地方有較大的值。

5.端點(diǎn)偵測(cè)：端點(diǎn)偵測(cè)的目的是使訊號(hào)處理的范圍更精確，方法很簡(jiǎn)單，只要設(shè)定一個(gè)音量閾值，若訊號(hào)小于閾值，則將其視為沒(méi)訊號(hào)，但是若噪聲過(guò)高，則會(huì)產(chǎn)生誤差。

MATLAB聲音信號(hào)處理指令

[y, fs] = audioread(檔名)：y是聲音訊號(hào)的向量，fs是取樣頻率。

audioinfo(檔名)：回傳各種聲音檔案的相關(guān)資訊，像是取樣頻率、通道數(shù)量、聲音分辨率...等。

sound(y, fs)：以fs的頻率播放聲音訊號(hào)y。

wavewrite(y, fs, filename)：將y訊號(hào)，以取樣速率fs，寫到filename.wav之中。

Y = fft(y)：將時(shí)間軸上的訊號(hào)y，轉(zhuǎn)換為頻率軸上的訊號(hào)Y。

參考資料

http://djj.ee.ntu.edu.tw/ADSP7.pdf

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