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基本原理

一般而言，干涉測(cè)量術(shù)可以分為兩種基本類型：零差檢波和外差檢波。

零差檢測(cè)

在 零差檢測(cè) （ 英語(yǔ) ： homodyne detection ） 中，待測(cè)電磁波和一個(gè)已知的參考信號(hào)（經(jīng)常被稱作本地振蕩器）進(jìn)行混波，而待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的載頻是相同的，這樣得到的干涉光場(chǎng)可以消除電磁波本身頻率噪聲所帶來(lái)的影響。典型的光學(xué)零差檢波裝置如馬赫-曾德爾干涉儀，其待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)來(lái)自同一波源。

外差檢測(cè)

  一個(gè)外差干涉的例子：頻率分別為1千赫茲、1.4千赫茲、1.8千赫茲、2.2千赫茲的單色波發(fā)生外差干涉后，顯示出400赫茲的拍頻

外差檢測(cè) （ 英語(yǔ) ： heterodyne detection ） 是兩束頻率不同但相近的相干電磁波的干涉，最早在美籍加拿大發(fā)明家雷吉納德?費(fèi)生登的研究中被提到 。它通過(guò)將待測(cè)電磁波和參考信號(hào)進(jìn)行混波，實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)電磁波的頻率調(diào)制?，F(xiàn)今這種方法已被廣泛地應(yīng)用于遠(yuǎn)程通信和天文學(xué)領(lǐng)域的信號(hào)探測(cè)和分析中，其中以無(wú)線電波、紅外線、可見光的干涉最為常見。待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的頻率相近而不完全相同，在外差檢測(cè)中，兩列波同時(shí)入射到一個(gè)混頻器件——通常為（光）二極管——此時(shí)兩者發(fā)生外差干涉。

如果設(shè)待測(cè)信號(hào)的電場(chǎng)為 E s i g cos ? ? --> ( ω ω --> s i g t + φ φ --> ) {\displaystyle E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {\mathrm {sig} } }t+\varphi )\,} ，參考信號(hào)的電場(chǎng)為 E L O cos ? ? --> ( ω ω --> L O t ) . {\displaystyle E_{\mathrm {LO} }\cos(\omega _{\mathrm {LO} }t).\,} ，則發(fā)生外差干涉后在混頻器件中接收到的光強(qiáng)為

最后的結(jié)果顯示干涉光強(qiáng)來(lái)自三項(xiàng)不同的貢獻(xiàn)：直流項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)）、高頻項(xiàng)和拍頻項(xiàng)（低頻項(xiàng)），在外差干涉中前兩者通常會(huì)被濾波器濾去，只保留較低頻率的拍頻。1962年，人們觀察到兩列頻率非常接近的激光在光檢測(cè)器上干涉會(huì)產(chǎn)生拍頻 ，從那以后外差檢測(cè)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，對(duì)拍頻頻率或相位的測(cè)量可以達(dá)到非常高的精度，從而對(duì)長(zhǎng)度的干涉測(cè)量產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

實(shí)際應(yīng)用

光學(xué)干涉測(cè)量

可見光的干涉測(cè)量是干涉測(cè)量術(shù)中最先發(fā)展同時(shí)也得到最廣泛應(yīng)用的類別，早期的實(shí)際應(yīng)用如邁克耳孫測(cè)星干涉儀對(duì)恒星角直徑的測(cè)量，但如何獲取穩(wěn)定的相干光源始終是限制光學(xué)測(cè)量發(fā)展的重要原因之一。直至二十世紀(jì)六十年代，光學(xué)干涉測(cè)量技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，這要?dú)w功于激光這一高強(qiáng)度相干光源的發(fā)明 ，計(jì)算機(jī)等數(shù)字集成電路獲取并處理干涉儀所得數(shù)據(jù)的能力大大提升 ，以及單模光纖的應(yīng)用增長(zhǎng)了實(shí)驗(yàn)中的有效光程并仍能保持很低的噪聲 。電子技術(shù)的發(fā)展使人們不必再去觀察干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋，而可以對(duì)相干光的相位差直接進(jìn)行測(cè)量。這里列舉了光學(xué)干涉測(cè)量在多個(gè)方面的一些重要應(yīng)用。

長(zhǎng)度測(cè)量

  用于測(cè)量光程差改變，進(jìn)而測(cè)定氣體折射率的 瑞利干涉儀 （ 英語(yǔ) ： Rayleigh interferometer ） 。

長(zhǎng)度測(cè)量是光學(xué)干涉測(cè)量最常見的應(yīng)用之一。如要測(cè)量某樣品的絕對(duì)長(zhǎng)度，最簡(jiǎn)明的方法之一是通過(guò)干涉對(duì)產(chǎn)生的干涉條紋進(jìn)行計(jì)數(shù)；若遇到非整數(shù)的干涉條紋情形，則可以通過(guò)不斷成倍增加相干光的波長(zhǎng)來(lái)獲得更窄的干涉條紋，直到得到滿意的測(cè)量精度為止 。常見的方法還包括惠普公司研發(fā)的惠普干涉儀 ，它通過(guò)外加一個(gè)軸向磁場(chǎng)使氦－氖激光器工作在兩個(gè)相近頻率，從而發(fā)出頻率相差2兆赫茲的兩束激光，再通過(guò)偏振分束器使這兩束激光產(chǎn)生外差干涉。干涉得到的差頻信號(hào)被光檢測(cè)器記錄，而待測(cè)樣品引起的光程差變化則可以通過(guò)計(jì)數(shù)器表示為光波長(zhǎng)的整數(shù)倍。惠普干涉儀可以測(cè)量在60米左右以內(nèi)的長(zhǎng)度，在附加其他光學(xué)器件后還可以用于測(cè)量角度、厚度、平直度等場(chǎng)合。此外，還可以通過(guò)聲光調(diào)制的方法得到差頻信號(hào)，并且這種方法能獲得更高的差頻頻率，從而可以從差頻信號(hào)中得到更高的計(jì)數(shù)。

長(zhǎng)度測(cè)量的另一類情形是測(cè)量長(zhǎng)度的變化，常見的方法如借助聲光調(diào)制產(chǎn)生的外差干涉，差頻信號(hào)所攜帶的相位差會(huì)被光檢測(cè)器記錄，從而得到長(zhǎng)度的變化 。在測(cè)量像熔凝石英這樣熱膨脹系數(shù)很低的材料的熱膨脹系數(shù)時(shí)，還經(jīng)常用到一種更精確的方法：將兩面部分透射部分反射的玻璃板置于待測(cè)樣品的兩端，從而構(gòu)成一個(gè)法布里－珀 羅干 涉儀。使用兩束發(fā)生外差干涉的激光，并通過(guò)反饋將其中一束激光的頻率鎖定到法布里－珀 羅干 涉儀的一個(gè)透射峰值頻率上。這樣，當(dāng)樣品發(fā)生熱膨脹而改變法布里－珀 羅干 涉儀的長(zhǎng)度時(shí)，透射峰值頻率的變化會(huì)引起被鎖定的激光頻率的相應(yīng)變化，這一變化也會(huì)反映到外差信號(hào)中從而被探測(cè)到 。

光學(xué)檢測(cè)

  剪切干涉儀的光路示意圖

光學(xué)檢測(cè)包括對(duì)光學(xué)元件和光學(xué)系統(tǒng)的檢查和測(cè)試，諸如利用等厚干涉條紋來(lái)測(cè)量玻璃板各處的厚度，以及測(cè)量照相機(jī)鏡頭的調(diào)制傳遞函數(shù)（ MTF ）等都屬于這類應(yīng)用。利用等厚干涉來(lái)檢測(cè)樣品表面是否平整的最常見方法是斐索干涉儀 ，它利用準(zhǔn)直平行光在樣品表面反射后與入射光發(fā)生干涉，從而得到等厚條紋。此外，還可以采用從邁克耳孫干涉儀改進(jìn)而來(lái)的特懷曼－格林干涉儀 。特懷曼－格林干涉儀也使用準(zhǔn)直平行光源，并由于從邁克耳孫干涉儀改進(jìn)而來(lái)，它可以使兩束相干光的光程非常接近，從而相比于斐索干涉儀它對(duì)光源的相干長(zhǎng)度要求有所降低。

另一類廣泛應(yīng)用于檢測(cè)光學(xué)元件表面、光學(xué)系統(tǒng)像差以及測(cè)量光學(xué)傳遞函數(shù)的干涉儀是剪切干涉儀 ，它將待測(cè)樣品出射的波前分成兩個(gè)，并使其相互錯(cuò)開一定距離（這段距離被稱作剪切），兩個(gè)波前重疊的部分即產(chǎn)生干涉圖樣。剪切干涉儀分為切向剪切、法向剪切和旋轉(zhuǎn)剪切等類型：切向剪切干涉儀通常是一塊平行平面板或略呈角度的劈尖，準(zhǔn)直光源入射到平行平面板上就形成了兩束錯(cuò)開的相干光；而法向剪切干涉儀則類似于斐索干涉儀和特懷曼－格林干涉儀。剪切干涉儀的優(yōu)點(diǎn)是省去了作為參考的光學(xué)表面，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且兩束相干光的光程基本相等，而缺點(diǎn)則是對(duì)干涉圖樣的數(shù)值分析比較繁瑣。

干涉光譜

光譜儀可分辨的兩條譜線的中心波長(zhǎng)與恰好可分辨的波長(zhǎng)差的比值，稱作光譜儀的色分辨本領(lǐng)。對(duì)利用色散效應(yīng)的棱鏡光譜儀以及利用衍射效應(yīng)的光柵光譜儀，其色分辨本領(lǐng)都不會(huì)超過(guò)10 的量級(jí) 。然而若采用法布里－珀 羅干 涉儀，由于透射峰的半寬等于干涉儀的自由光譜范圍除以它的細(xì)度：

并由干涉條件 2 n d = m λ λ --> {\displaystyle 2nd=m\lambda \,} 代入可得

從而法布里－珀 羅干 涉儀的色分辨本領(lǐng)為 ν ν --> Δ Δ --> ν ν --> = m F {\displaystyle {\frac {\nu }{\Delta \nu }}=m{\mathcal {F}}\,} 。一般干涉序 m ～ ～ --> 10 5 {\displaystyle m\sim 10^{5}\,} ，細(xì)度 F {\displaystyle {\mathcal {F}}\,} 至少在 10 ～ ～ --> 10 2 {\displaystyle 10\sim 10^{2}\,} ，從而干涉光譜儀的色分辨本領(lǐng)在10 至10 的量級(jí)以上 。

干涉儀的另一個(gè)重要應(yīng)用是制造波長(zhǎng)計(jì)，波長(zhǎng)計(jì)又分為動(dòng)態(tài)波長(zhǎng)計(jì)和靜態(tài)波長(zhǎng)計(jì)，前者包含活動(dòng)組件可調(diào)節(jié)光程差 ，后者則采用光程差為倍數(shù)遞增關(guān)系的多個(gè)邁克耳孫干涉儀或自由光譜范圍為倍數(shù)遞增關(guān)系的多個(gè)法布里－珀 羅干 涉儀組合而成 。此外利用激光的外差干涉，結(jié)合法布里－珀 羅干 涉儀可以更精確地測(cè)量激光的頻率或比較兩束激光的頻率高低 ，并通過(guò)聲光調(diào)制和光纖延遲還可以測(cè)量出激光的線寬 。

天體測(cè)量

  位于亞利桑那州的海軍原型光學(xué)干涉儀

在邁克耳孫測(cè)星干涉儀被發(fā)明以前，恒星直徑的測(cè)量始終是天文學(xué)上的一個(gè)難題，因?yàn)橐阎w積最大的恒星的角直徑也只有10 角秒。然而即使是邁克耳孫測(cè)星干涉儀，其分辨率也只能測(cè)量某些巨星的角直徑，對(duì)質(zhì)量稍小的恒星就無(wú)能為力 。正是激光和外差干涉技術(shù)的發(fā)明，自二十世紀(jì)七十年代起在測(cè)星干涉領(lǐng)域引發(fā)了一場(chǎng)革新。在這些經(jīng)改進(jìn)的干涉儀中，望遠(yuǎn)鏡捕捉到的星光與本地的激光發(fā)生外差干涉，兩者頻率非常接近，從而產(chǎn)生了射電頻域內(nèi)的拍頻信號(hào)；并且由于這個(gè)拍頻信號(hào)的光強(qiáng)來(lái)自星光和激光光強(qiáng)的乘積，這種干涉從而能獲得更高的分辨率 。此外這些實(shí)驗(yàn)大多使用了波長(zhǎng)為10.6微米的二氧化碳激光，這也是由于較長(zhǎng)的波長(zhǎng)能提高外差干涉的分辨率 。1974年，約翰森、貝茨和唐尼斯建造了一臺(tái)基線長(zhǎng)度為5.5米的差頻干涉儀，使用了功率為1瓦特并經(jīng)過(guò)穩(wěn)頻的二氧化碳激光，其工作波長(zhǎng)為10.6微米 。他們用這臺(tái)干涉儀對(duì)一系列紅外線源進(jìn)行了觀測(cè)，包括M型超巨星、米拉變星，并取得了一些星周塵殼的溫度和質(zhì)量分布等信息 。而今隨著技術(shù)和制造工藝的進(jìn)步，這類干涉儀的基線長(zhǎng)度已經(jīng)可以擴(kuò)展到幾百米的距離，從而克服了最初邁克耳孫測(cè)星干涉儀遇到的困難 。

天體測(cè)量學(xué)上的另一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于天體的位置和運(yùn)動(dòng)的測(cè)量 。通過(guò)對(duì)恒星進(jìn)行精確定位，可以將觀測(cè)到的射電源位置和它們觀測(cè)到的相應(yīng)光學(xué)位置進(jìn)行比對(duì)，從而直接測(cè)量它們的視差并建立宇宙距離尺度。此外這種測(cè)量還能幫助確定雙星系統(tǒng)軌道的尺寸和形狀。這類干涉儀包括位于亞利桑那州的海軍原型光學(xué)干涉儀（ OI ） ，它由四個(gè)基本部分組成Y形，彼此之間的干涉臂長(zhǎng)度為20米， OI 對(duì)天體的定位可以達(dá)到毫角秒的量級(jí) ；以及太陽(yáng)系外行星天文干涉儀（ ASEPS-0 ），它通過(guò)監(jiān)視恒星因圍繞其運(yùn)動(dòng)的行星而引起的反映運(yùn)動(dòng)來(lái)研究太陽(yáng)系外行星 。

引力波探測(cè)

引力波是廣義相對(duì)論所預(yù)言的以光速傳播的時(shí)空擾動(dòng)，雖然引力波與物質(zhì)的相互作用非常微弱，但已有間接的天體觀測(cè)證據(jù)表明它確實(shí)存在于諸如雙星系統(tǒng)這樣的天體中，并對(duì)這類天體的物理性質(zhì)有著重要影響。對(duì)引力波的直接觀測(cè)不僅可以驗(yàn)證廣義相對(duì)論，更重要的是提供了一種有別于基于電磁波觀測(cè)的傳統(tǒng)觀測(cè)天文學(xué)的新觀測(cè)手段。并且由于電磁波與引力波的不同性質(zhì)，引力波天文學(xué)所研究的將是借助電磁波無(wú)法觀測(cè)到的宇宙的另一個(gè)側(cè)面 。自二十世紀(jì)七十年代起，人們逐漸認(rèn)識(shí)到基于干涉原理的引力波探測(cè)器是一種較有希望成功的設(shè)計(jì)，這類探測(cè)器的基本構(gòu)成都是一架等臂邁克耳孫干涉儀 ：本質(zhì)上，激光干涉引力波探測(cè)器是對(duì)干涉臂的長(zhǎng)度變化進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)所觀測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，寄希望于尋找到其中引力波所導(dǎo)致的影響。即引力波所導(dǎo)致的干涉臂長(zhǎng)度變化與干涉臂長(zhǎng)度的比值：

其中 h + ( t ) {\displaystyle h_{+}(t)\,} 和 h × × --> ( t ) {\displaystyle h_{\times }(t)\,} 是引力波的兩個(gè)偏振態(tài)， F + {\displaystyle F^{+}\,} 和 F × × --> {\displaystyle F^{\times }\,} 是探測(cè)器分別對(duì)這兩個(gè)偏振態(tài)的響應(yīng)， h ( t ) {\displaystyle h(t)\,} 是引力波的應(yīng)力強(qiáng)度。在實(shí)際操作中，來(lái)自外界振動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)、以及光散粒噪聲出的散粒噪聲等噪聲會(huì)疊加到觀測(cè)數(shù)據(jù)中，因而對(duì)一般來(lái)自天體的引力波而言，如要探測(cè)到它們要求探測(cè)器的靈敏度要優(yōu)于 10 ? ? --> 21 / H z {\displaystyle 10^{-21}/{\rm {{\sqrt {Hz}}\,}}} 并盡可能地降低其他噪聲。通過(guò)使用較長(zhǎng)的干涉臂同時(shí)在兩端分別增加法布里－珀羅諧振腔 ，以及采用功率回收技術(shù)等方法 ，可以有效地降低噪聲并提高干涉儀的靈敏度。

  意大利－法國(guó)聯(lián)合建造的激光干涉引力波探測(cè)器VIRGO（局部）

美國(guó)路易斯安那州和華盛頓州的激光干涉引力波天文臺(tái)（ LIGO ）是典型的基于邁克耳孫干涉儀和法布里－珀羅諧振腔的地面引力波探測(cè)器，它被寄希望于探測(cè)到頻率在20赫茲至10千赫茲范圍內(nèi)的引力波信號(hào) 。相同架構(gòu)的地面引力波探測(cè)器還有意大利的VIRGO、德國(guó)的GEO600，日本的TAMA300以及計(jì)劃中的LCGT。美國(guó)國(guó)家航空航天局和歐洲空間局正在合作研發(fā)激光干涉空間天線（ LISA ）項(xiàng)目，計(jì)劃在太空中進(jìn)行類似于邁克耳孫干涉儀的激光干涉，對(duì)低頻區(qū)域（30微赫至0.1赫茲）的引力波進(jìn)行探測(cè) 。此外，日本正在計(jì)劃中的分赫茲干涉引力波天文臺(tái)（ DECIGO ）同樣屬于空間計(jì)劃，人們寄希望于它能夠探測(cè)分赫茲范圍上的引力波，從而填補(bǔ) LIGO 和 LISA 工作頻域之間的空白 。

射電干涉測(cè)量

  甚大天線陣

望遠(yuǎn)鏡的角分辨率正比于波長(zhǎng)除以口徑，而由于無(wú)線電波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)長(zhǎng)于可見光，這造成單個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡無(wú)法達(dá)到觀測(cè)一般的射電源所需的分辨率（例如采用波長(zhǎng)為2.8厘米的無(wú)線電波進(jìn)行分辨率為1毫角秒的觀測(cè)，需要達(dá)6000千米的望遠(yuǎn)鏡口徑）?；谶@個(gè)原因，英國(guó)天文學(xué)家馬丁?賴爾爵士等人于1946年發(fā)明了射電干涉技術(shù)，他們用一架兩根天線組成的射電干涉儀對(duì)太陽(yáng)進(jìn)行了觀測(cè) 。射電干涉技術(shù)采用多個(gè)分立的射電望遠(yuǎn)鏡構(gòu)成陣列，這些望遠(yuǎn)鏡在觀測(cè)時(shí)都對(duì)準(zhǔn)同一射電發(fā)射源，各自觀測(cè)所得的信號(hào)彼此用同軸電纜、波導(dǎo)或光纖連接后發(fā)生干涉。這種干涉不僅僅是提升了觀測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度，而且由于望遠(yuǎn)鏡彼此間的基線距離很長(zhǎng)，從而提升了觀測(cè)的有效口徑。由于各個(gè)望遠(yuǎn)鏡的位置不同，同一波前到達(dá)各個(gè)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間因而會(huì)存在延遲，這就需要對(duì)先到達(dá)的信號(hào)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)难舆t以保持信號(hào)彼此之間的時(shí)間相干性。此外，構(gòu)成干涉的望遠(yuǎn)鏡數(shù)量越多越好，這是由于觀測(cè)射電源表面的光強(qiáng)分布時(shí)，兩臺(tái)望遠(yuǎn)鏡組成的干涉只能觀測(cè)到光強(qiáng)分布的傅立葉變換（即可見度）的各個(gè)空間頻率（這里空間頻率的含義是描述光強(qiáng)在不同方向上變化快慢的傅立葉頻率）中的一個(gè)頻率；而采用多個(gè)望遠(yuǎn)鏡構(gòu)成陣列，則可以在多個(gè)空間頻率上對(duì)射電源進(jìn)行觀測(cè)，再對(duì)觀測(cè)所得的可見度函數(shù)進(jìn)行逆傅立葉變換得到射電源的光強(qiáng)分布，這種方法叫做合成孔徑 。例如，位于新墨西哥州的甚大天線陣（ VLA ）由27架射電望遠(yuǎn)鏡組成，每架望遠(yuǎn)鏡由直徑為25米的拋物面天線構(gòu)成，彼此共形成351條彼此獨(dú)立的干涉基線，最長(zhǎng)的等效基線可達(dá)36千米 。

二十世紀(jì)六十年代末，隨著射電望遠(yuǎn)鏡接收器的性能和穩(wěn)定性的提高，在全世界（以至地球軌道）范圍內(nèi)使望遠(yuǎn)鏡相距很遠(yuǎn)的同一射電信號(hào)之間產(chǎn)生干涉成為可能，這被稱為超長(zhǎng)基線干涉（ VLBI ） 。超長(zhǎng)基線干涉不需要觀測(cè)信號(hào)之間的物理連接，而是在信號(hào)數(shù)據(jù)本身嵌入被原子鐘校準(zhǔn)的時(shí)間信息，之后再將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算。由于這些數(shù)據(jù)是在相隔很遠(yuǎn)的地點(diǎn)觀測(cè)到的，等效基線能夠達(dá)到非常之長(zhǎng)?，F(xiàn)在已經(jīng)運(yùn)行的超長(zhǎng)基線干涉儀包括位于美國(guó)本土及海外領(lǐng)地的超長(zhǎng)基線陣列（基線長(zhǎng)度8611千米） ，以及遍布?xì)W亞和非洲大陸的歐洲超長(zhǎng)基線干涉網(wǎng) 。這些干涉陣列平時(shí)都進(jìn)行著獨(dú)立的觀測(cè)，但在一些特殊項(xiàng)目中可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)性的觀測(cè)，從而形成全球性的超長(zhǎng)基線干涉。

參見

衍射

摩爾紋

干涉儀列表

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