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參見斯特靈

參考文獻

歷史斯特靈是個自石器時代開始就已存在的人類聚落，由于位在一座易守難攻的山頭上（今日斯特靈城堡的現(xiàn)址），斯特靈至少在羅馬人占領不列顛島設不列顛尼亞行省之前就已逐漸顯露出其戰(zhàn)略上的重要性。另外由于斯特靈正好位于可橫渡福斯河（RiverForth）的淺灘邊，因此也逐漸成為商業(yè)貿易的匯集點而快速發(fā)展。12世紀時，當時還只是個城鎮(zhèn)的斯特靈獲得大衛(wèi)一世的加封而首次升格為皇家自治市，并獲得之后其他幾任君主的再承認（當時的鎮(zhèn)名稱為Strivelyn）。由于斯特靈的軍事與政治重要性，在蘇格蘭或甚至整個英國的歷史上，有多場重要的戰(zhàn)役都是在這里發(fā)生，包括1297年9月11日安德魯·德·莫瑞（AndrewdeMoray）與威廉·華勒斯（WilliamWallace）率領蘇格蘭軍大敗英格蘭部隊的斯特靈橋之役（BattleofStirlingBridge），以及1314年蘇格蘭獨立戰(zhàn)爭期間所發(fā)生的班諾克本之戰(zhàn)。教育斯...

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歷史這個公式是亞伯拉罕·棣莫弗首先發(fā)現(xiàn)的，形式為：斯特靈證明了公式中c=2ππ-->{\displaystylec={\sqrt{2\pi}}}。更加精確的形式是雅克·比內發(fā)現(xiàn)的。推導這個公式，以及誤差的估計，可以推導如下。我們不直接估計n!，而是考慮它的自然對數(shù)：即:這個方程的右面是積分∫∫-->1nln??-->(x)dx=nln??-->n??-->n+1{\displaystyle\int_{1}^{n}\ln(x)\,dx=n\lnn-n+1}的近似值（利用歐拉法麥克勞林它的誤差由歐拉-麥克勞林公式給出：其中Bk是伯努利數(shù)，Rm,n是歐拉-麥克勞林公式中的余項。取極限，可得：我們把這個極限記為y。由于歐拉-麥克勞林公式中的余項Rm,n滿足：其中我們用到了大O符號，與以上的方程結合，便得出對數(shù)形式的近似公式：兩邊取指數(shù)，并選擇任何正整數(shù)m，我們便得到了...