洛倫茲群
基本性質(zhì)洛倫茲群是龐加萊群的子群。龐加萊群是閔可夫斯基時(shí)空中所有等距同構(gòu)(Isometry)的群。洛倫茲變換為所有保持原點(diǎn)固定的等距同構(gòu)。因此,洛倫茲群為閔可夫斯基時(shí)空中等距同構(gòu)群(英語(yǔ):isometrygroup)的迷向子群(isotropysubgroup)。因?yàn)檫@個(gè)緣由,洛倫茲群有時(shí)也稱作“齊次洛倫茲群”(homogeneousLorentzgroup),而龐加萊群被稱作“非齊次洛倫茲群”(inhomogeneousLorentzgroup)。洛倫茲變換是線性變換的例子;閔可夫斯基時(shí)空中的廣義等距同構(gòu)變換為仿射變換。數(shù)學(xué)中,洛倫茲群可以描述為廣義正交群O(1,3),亦即R中保持二次型的矩陣?yán)钊捍硕涡涂梢跃仃囆问奖硎?,在物理學(xué)中被詮釋為閔可夫斯基時(shí)空中的度規(guī)張量:相關(guān)條目洛倫茲變換龐加萊群李群
基本性質(zhì)
洛倫茲群是龐加萊群的子群。龐加萊群是閔可夫斯基時(shí)空中所有等距同構(gòu)(Isometry)的群。洛倫茲變換為所有保持原點(diǎn)固定的等距同構(gòu)。因此,洛倫茲群為閔可夫斯基時(shí)空中 等距同構(gòu)群 ( 英語(yǔ) : isometry group ) 的迷向子群(isotropy subgroup)。因?yàn)檫@個(gè)緣由,洛倫茲群有時(shí)也稱作“齊次洛倫茲群”(homogeneous Lorentz group),而龐加萊群被稱作“非齊次洛倫茲群”(inhomogeneous Lorentz group)。洛倫茲變換是線性變換的例子;閔可夫斯基時(shí)空中的廣義等距同構(gòu)變換為仿射變換。
數(shù)學(xué)中,洛倫茲群可以描述為廣義正交群O(1,3),亦即 R 中保持二次型的矩陣?yán)钊?/span>
此二次型可以矩陣形式表示,在物理學(xué)中被詮釋為閔可夫斯基時(shí)空中的度規(guī)張量:
相關(guān)條目
洛倫茲變換
龐加萊群
李群
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