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原理

關于這部分的詳細內容，請參見主條目：衍射。

通常所講的衍射光柵是基于夫瑯禾費多縫衍射效應工作的。描述光柵結構與光的入射角和衍射角之間關系的公式叫“光柵方程”。

波在傳播時，波陣面上的每個點都可以被認為是一個單獨的次波源；這些次波源再發(fā)出球面次波，則以后某一時刻的波陣面，就是該時刻這些球面次波的包絡面（惠更斯原理）。

一個理想的衍射光柵可以認為由一組等間距的無限長無限窄狹縫組成，狹縫之間的間距為d，稱為光柵常數(shù)。當波長為λ的平面波垂直入射于光柵時，每條狹縫上的點都扮演了次波源的角色；從這些次波源發(fā)出的光線沿所有方向傳播（即球面波）。由于狹縫為無限長，可以只考慮與狹縫垂直的平面上的情況，即把狹縫簡化為該平面上的一排點。則在該平面上沿某一特定方向的光場是由從每條狹縫出射的光相干疊加而成的。在發(fā)生干涉時，由于從每條狹縫出射的光的在干涉點的相位都不同，它們之間會部分或全部抵消。然而，當從相鄰兩條狹縫出射的光線到達干涉點的光程差是光的波長的整數(shù)倍時，兩束光線相位相同，就會發(fā)生干涉加強現(xiàn)象。以公式來描述，當衍射角θm滿足關系dsinθm/λ=|m|時發(fā)生干涉加強現(xiàn)象，這里d為狹縫間距，即光柵常數(shù)，m是一個整數(shù)，取值為0，±1，±2，……。這種干涉加強點稱為衍射極大。因此，衍射光將在衍射角為θm時取得極大，即：

上式即為光柵方程。當平面波以入射角θi入射時，光柵方程寫為

衍射光柵強度分布

衍射光柵的強度分布（電腦模擬）

衍射光柵 電腦模擬

衍射光柵的強度分布是衍射因子和干涉因子的乘積：

P=D(θ θ -->)? ? -->I(θ θ -->){\displaystyle P=D(\theta )*I(\theta )}

其中 D 是 衍射因子

D=sin? ? -->(π π -->? ? -->d? ? -->sin? ? -->(θ θ -->)/λ λ -->)2? ? -->λ λ -->2(π π -->2? ? -->d2? ? -->sin? ? -->(θ θ -->)2){\displaystyle D={\frac {\sin(\pi *d*\sin(\theta )/\lambda )^{2}*\lambda ^{2}}{(\pi ^{2}*d^{2}*\sin(\theta )^{2})}}}

I 是干涉因子：

I=sin? ? -->(π π -->? ? -->a? ? -->sin? ? -->(θ θ -->)? ? -->N/λ λ -->)2(N2? ? -->sin? ? -->(π π -->? ? -->a? ? -->sin? ? -->(θ θ -->)/λ λ -->)2){\displaystyle I={\frac {\sin(\pi *a*\sin(\theta )*N/\lambda )^{2}}{(N^{2}*\sin(\pi *a*\sin(\theta )/\lambda )^{2})}}}

資料來源

www.celomc.com

Adapted from a public domain entry in Federal Standard 1037C

National Optical Astronomy Observatories entry regarding volume phase holography gratings

Hutley, Michael, Diffraction Gratings (Techniques of Physics), Academic Press (1982)[1]

Loewen, Erwin & Evgeny Popov, Diffraction Gratings and Applications, CRC; 1 edition (1997)[2]

Palmer, Christopher, Diffraction Grating Handbook, 6th edition, Newport Corporation (2005)[3]

Greenslade, Thomas B., "Wire Diffraction Gratings," The Physics Teacher, February 2004. Volume 42 Issue 2, pp. 76-77[4]

Abrahams, Peter, Early Instruments of Astronomical Spectroscopy[5]

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