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歷史

愛(ài)因斯坦在提出相對(duì)論以后，從20年代開(kāi)始就致力于尋找一種統(tǒng)一的理論來(lái)解釋當(dāng)時(shí)已知的所有相互作用，也就是引力和電磁力，愛(ài)因斯坦晚年偏離物理界大方向自己研究大統(tǒng)一理論直到他1955年逝世。在愛(ài)因斯坦的年代，強(qiáng)相互作用和弱相互作用的概念尚未形成，因此愛(ài)因斯坦的努力似乎太過(guò)超前。

電弱相互作用理論和強(qiáng)相互作用理論建立以后，由于他們都由相似的規(guī)范場(chǎng)論來(lái)描述，理論物理學(xué)家隨即試圖統(tǒng)一它們。1974年，哈沃德·喬吉和謝爾登·格拉肖于1974年提出了最早的SU(5)大統(tǒng)一理論。這是第一個(gè)統(tǒng)一了電弱相互作用和強(qiáng)相互作用的理論。值得指出的是，由于量子引力理論尚存在困難，目前一般稱為“大統(tǒng)一理論”的理論都與引力無(wú)關(guān)。

動(dòng)機(jī)

在標(biāo)準(zhǔn)模型中，粒子的超荷對(duì)應(yīng)于U(1)群的量子數(shù)。在數(shù)學(xué)理論中，U(1)群可以有無(wú)限多個(gè)表示，與之相應(yīng)，超荷可以是任意有理數(shù)。但是夸克和電子的電荷都是1/3的整數(shù)倍，因此它們的超荷都是1/6的整數(shù)倍。理論物理學(xué)家猜測(cè)這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)模型的SU(3)× × -->SU(2)× × -->U(1){\displaystyle SU(3)\times SU(2)\times U(1)}其實(shí)是一個(gè)大的單群的子群。這樣，相關(guān)的數(shù)學(xué)理論就會(huì)把超荷限制在1/6的整數(shù)倍的數(shù)值上。

經(jīng)典SU(5)理論

SU(5){\displaystyle SU(5)}理論是第一種大統(tǒng)一理論。它將標(biāo)準(zhǔn)模型的SU(3)× × -->SU(2)× × -->U(1){\displaystyle SU(3)\times SU(2)\times U(1)}嵌入在一個(gè)SU(5){\displaystyle SU(5)}群中。該群兩個(gè)最小的不可約表示，5表示和10表示剛好能夠?qū)?biāo)準(zhǔn)模型的一整代費(fèi)米子納入其中，SU(5){\displaystyle SU(5)}群的超荷算符也剛好能給出所有粒子正確的超荷，因此理論物理學(xué)家一度認(rèn)為，該模型極有可能是正確的。

值得注意的是，SU(5){\displaystyle SU(5)}模型是反常自動(dòng)相消的。另外，SU(5){\displaystyle SU(5)}模型并沒(méi)有自動(dòng)包括右手中微子，因此不能自動(dòng)解釋中微子質(zhì)量。

三種作用常數(shù)的統(tǒng)一與超對(duì)稱

一些大統(tǒng)一理論通常要求標(biāo)準(zhǔn)模型三種耦合常數(shù)在某個(gè)能標(biāo)上跑到同一個(gè)數(shù)值上去。簡(jiǎn)單的SU(5){\displaystyle SU(5)}模型無(wú)法做到這一點(diǎn)。但是在超對(duì)稱SU(5){\displaystyle SU(5)}模型中，三種耦合常數(shù)在能標(biāo)

處比較精確地跑到了一點(diǎn)。理論物理學(xué)家相信，這不是巧合。這也是粒子物理學(xué)中引入超對(duì)稱的重要?jiǎng)訖C(jī)之一。

大統(tǒng)一理論的現(xiàn)狀

大統(tǒng)一理論通常會(huì)破壞重子數(shù)守恒，因此它們常常預(yù)言質(zhì)子衰變。但是最簡(jiǎn)單的SU(5){\displaystyle SU(5)}模型已經(jīng)被相關(guān)實(shí)驗(yàn)排除。超對(duì)稱大統(tǒng)一理論預(yù)測(cè)了更長(zhǎng)的質(zhì)子壽命，因此相比簡(jiǎn)單的SU(5){\displaystyle SU(5)}模型而言稍微好一些。大統(tǒng)一理論亦預(yù)言磁單極子的存在，如果大統(tǒng)一理論是正確的，宇宙早期應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生不少磁單極子，這應(yīng)當(dāng)能被實(shí)驗(yàn)探測(cè)到。不過(guò)，早期暴脹的宇宙會(huì)將磁單極子的數(shù)密度大大稀釋，因此現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)無(wú)法發(fā)現(xiàn)也不足為奇。目前，沒(méi)有任何支持關(guān)于大統(tǒng)一理論的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

參見(jiàn)

標(biāo)準(zhǔn)模型

萬(wàn)有理論

規(guī)范理論

統(tǒng)一場(chǎng)論

希格斯場(chǎng)

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