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《五經(jīng)算術》，二卷。南北朝時北周甄鸞撰。唐時列國子監(jiān)算學諸生必讀的「十部算經(jīng)」之一，有唐李淳風的注文一并傳世。通行本有：清《四庫全書》本、《微波榭算經(jīng)十書》本、《武英殿聚珍版叢書》本、近代《叢書集成》本、一九六三年中華書局版錢寶琮校點《算經(jīng)十書》本等。《五經(jīng)算術》是甄鸞對《尚書》、《周易》、《詩經(jīng)》、《周官》、《禮記》、《論語》等典籍中有關數(shù)學知識的原文加以詳細解釋的數(shù)學著作。全書共四十一條數(shù)學解釋，其中卷上十六條，是：尚書定閏法，推日月合宿法，求一年定閏法，求十九年七閏法，尚書孝經(jīng)兆民注數(shù)越次法，詩伐檀毛鄭注不同法，詩豐年毛注數(shù)越次法，周易策數(shù)法，論語千乘之國法，周官車蓋法，儀禮喪服x帶法，喪服制食米溢數(shù)法，禮記王制國及地法，求經(jīng)云古者百里當今一百二十一里六十步四尺二寸二分法，求鄭氏注云古者百畝當今一百五十六畝二十五步依鄭計之法，求鄭注云古者百里當今一百二十五里法；卷下二十五條，是：禮記...

十進制計數(shù)法在基數(shù)（前十個非負整數(shù)0，1，2，……，9）的基礎上構建所有實數(shù)。一個十進制數(shù)由一個基數(shù)序列組成，每一位數(shù)字的命名取決于其相對于小數(shù)點的位置。例如：517.36表示5個100（10），加1個10（10），加7個最小整數(shù)單位1（10），加3個0.1（10），加6個0.01（10）。該計數(shù)法的一個要點（也是其實現(xiàn)的難點）是對0與其它基數(shù)一視同仁。算術運算算術運算指加法、減法、乘法和除法，但有時也包括較高級的運算（例如百分比、平方根、取冪和對數(shù))。算術按運算次序進行，只要集合可以進行加減乘除四則運算（除以零除外），而四則運算合乎基本公理，都可稱之為一個域（Field）。加法(+)加法是基本算術運算。簡單來說，加法將兩個數(shù)字結合，成為一個數(shù)字，稱之為“和”。把多于兩個數(shù)相加，可以視為重復的加法；這個過程稱為求和，包括在級數(shù)中把無窮多個數(shù)相加。1的重復加法是計數(shù)的最基本的形式。加法符合交...

寫作歷史高斯在1796年就準備寫一本數(shù)論的著作。一年后，他完成了初稿。1797年11月，高斯開始對初稿進行重寫和修訂，使之成為可以打印出來的成熟版本。打印工作于1798年4月開始，但由于機器的原因，速度緩慢。然而這也使得高斯有時間補充一些新的內(nèi)容，特別是第五章的二次互反律的部分：1801年夏季最終出版時的長度已經(jīng)是初稿時的兩倍。主題《算術研究》包括了初等數(shù)論和現(xiàn)在稱為代數(shù)數(shù)論領域的一部分。然而，高斯在書中并未認識到抽象代數(shù)的核心：群的概念，因此沒有加以應用。高斯將這本書的主題定位為他所稱的“高等算術”。在這本書的序言一開頭，高斯明確地說到：“本書將要研究的問題屬于數(shù)學中如下的一部分：其考慮的對象只限于整數(shù)，偶爾涉及分數(shù)，但絕對與無理數(shù)無關?！眱?nèi)容全書有655頁，分為七個部分共335篇文章，由淺入深，從同余理論起步，探討了同余齊次式、同余方程和二次剩余理論。在二次剩余理論中，高斯在前人的基礎...

五經(jīng)，原為六經(jīng)?！肚f子》一書首先稱《詩》、《書》、《禮》、《易》、《樂》、《春秋》為六經(jīng)。班固在《漢書·藝文志》中稱之為“六藝”。其中《樂經(jīng)》散失，只留存下來《樂記》一篇，并入《禮經(jīng)》中，因此在漢朝，以此五本著作作為經(jīng)典，稱為《五經(jīng)》。儒家的五種經(jīng)典，指《易》、《尚書》、《詩》、《禮》、《春秋》。漢武帝建元五年(前136)設立五經(jīng)博士，奠定了儒家經(jīng)典的尊貴地位?！兑住酚址Q《周易》，包括經(jīng)、傳兩部分。經(jīng)的部分共六十四卦，每卦六爻。卦辭和爻辭共約5000字，可能是西周初年編定的。它不僅對于了解殷周時代的哲學思想、社會生活有極重要的意義，而且保存了一些相當罕見的商周史事材料?！兑住返膫?，包括系辭、說卦等十個部分，舊稱“十翼”，是東周時人所寫的對于《易》經(jīng)部分的解釋。《尚書》是我國上古時代王室誥命、誓辭和追述古代史跡的著作匯編。最初只泛稱為《書》，其后分為夏、商、周書，以后才稱為《尚...

五經(jīng)，原為六經(jīng)?！肚f子》一書首先稱《詩》、《書》、《禮》、《易》、《樂》、《春秋》為六經(jīng)。班固在《漢書·藝文志》中稱之為“六藝”。其中《樂經(jīng)》散失，只留存下來《樂記》一篇，并入《禮經(jīng)》中，因此在漢朝，以此五本著作作為經(jīng)典，稱為《五經(jīng)》。儒家的五種經(jīng)典，指《易》、《尚書》、《詩》、《禮》、《春秋》。漢武帝建元五年(前136)設立五經(jīng)博士，奠定了儒家經(jīng)典的尊貴地位?！兑住酚址Q《周易》，包括經(jīng)、傳兩部分。經(jīng)的部分共六十四卦，每卦六爻。卦辭和爻辭共約5000字，可能是西周初年編定的。它不僅對于了解殷周時代的哲學思想、社會生活有極重要的意義，而且保存了一些相當罕見的商周史事材料?！兑住返膫?，包括系辭、說卦等十個部分，舊稱“十翼”，是東周時人所寫的對于《易》經(jīng)部分的解釋?！渡袝肥俏覈瞎艜r代王室誥命、誓辭和追述古代史跡的著作匯編。最初只泛稱為《書》，其后分為夏、商、周書，以后才稱為《尚...