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彭羅斯原始定義

1971年，羅杰·彭羅斯提出一種圖形表示法，其中每個線段代表一個“單元”（基本粒子或粒子的復合系統(tǒng)）之世界線。三條線段匯聚在一個頂點。頂點可以詮釋為一個事件；在此事件中，一個單元分裂成兩個單元，或兩個單元碰撞合而為一。當一圖表中所有的線段都在頂點會合，則此圖為“封閉自旋網絡”。時間以單一方向行進，比如從圖的底部走到圖的頂部。然而在封閉自旋網絡的例子，時間行進的方向對于計算不構成影響。

每一線段標上一個稱作自旋量子數的整數。帶有自旋數 n 的一個單元稱作 n -單元，其角動量為 n? ， ? 是約化普朗克常數。光子、膠子等玻色子，其 n 為偶數；電子、夸克等費米子，其 n 為奇數。

給定一封閉自旋網絡，則可計算出一個相應的非負整數的范數（norm）。范數可用來計算不同自旋值的概率。當一個自旋網絡的范數是零，則其發(fā)生概率為零。當范數不為零時，在頂點處則有一些約束條件如下：

若有三個單元會合在一頂點，這三單元分別帶有自旋量子數 a 、 b 、 c ，則必須滿足

三角不等式： a 必須小于或等于 b + c ， b 必須小于或等于 a + c ，以及 c 必須小于或等于 a + b 。

費米子守恒（Fermion conservation）： a + b + c 必須是偶數。

舉例來說， a = 3, b = 4, c = 6的例子是不可能，因為3 + 4 + 6 = 13是奇數。 a = 3, b = 4, c = 9也不可能，因為3 + 4 < 9。而 a = 3, b = 4, c = 5則可行，因為3 + 4 + 5 = 12是偶數且滿足三角不等式。

一些標記習慣會將整數標為半整數，約束條件則變成 a + b + c 的和要是整數。

參考文獻

Early papers: Modern papers: Books:

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