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計算機(jī)科學(xué)

表示法

以IEEE 754單精度浮點數(shù)表示負(fù)零

在對于整數(shù)的1+7比特的符號數(shù)值表示法中，負(fù)零是用二進(jìn)制代碼10000000表示的。在8位二進(jìn)制反碼中，負(fù)零是用二進(jìn)制代碼11111111表示，但補(bǔ)碼表示法則沒有負(fù)零的概念。在IEEE 754二進(jìn)制浮點數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，指數(shù)和尾數(shù)為零、符號比特為一的數(shù)就是負(fù)零。

在IBM的普通十進(jìn)制算數(shù)編碼規(guī)范中，運用十進(jìn)制來表示浮點數(shù)。這里負(fù)零被表示為指數(shù)為編碼內(nèi)任意合法數(shù)值、所有系數(shù)均為零、符號比特為一的數(shù)。

性質(zhì)與處理

在編程語言中，例如C，C#，C++和Java，一個表達(dá)式的結(jié)果可能是負(fù)零（比如對一個負(fù)數(shù)算術(shù)下溢時的結(jié)果），此時負(fù)零和正零是等效的。因此一個簡單的比較不能夠確定一個數(shù)是負(fù)零。確定一個數(shù)是負(fù)零的辦法包括：

使用IEEE 754中定義的copysign()函數(shù)復(fù)制零的符號到任意非零的數(shù)上。

用一個正數(shù)來除以這個零——得到的無窮能夠反映出零的符號

在Java中，用Double類中的equals方法，能夠分辨出正零和負(fù)零，例如：

在C語言中，使用一個依賴于本地硬件表示法的不方便的辦法。例： *(int *)&var == 0x80000000（var在IEEE 754中編碼單精度）。

其他對于負(fù)零的運算有：

? ? -->0x=? ? -->0{\displaystyle {\frac {-0}{x}}=-0} (x>0)

? ? -->0x=+0{\displaystyle {\frac {-0}{x}}=+0} (x<0)

+0x=? ? -->0{\displaystyle {\frac {+0}{x}}=-0} (x<0)

? ? -->0+∞ ∞ -->=? ? -->0{\displaystyle {\frac {-0}{+\infty }}=-0}

? ? -->0? ? -->∞ ∞ -->=+0{\displaystyle {\frac {-0}{-\infty }}=+0}

+0? ? -->∞ ∞ -->=? ? -->0{\displaystyle {\frac {+0}{-\infty }}=-0}

(? ? -->0)? ? -->(? ? -->0)=+0{\displaystyle (-0)\cdot (-0)=+0}

(? ? -->0)? ? -->(+0)=? ? -->0{\displaystyle (-0)-(+0)=-0}

(? ? -->0)? ? -->(? ? -->0)=0{\displaystyle (-0)-(-0)=0}

(+0)+(? ? -->0)=0{\displaystyle (+0)+(-0)=0}

(? ? -->0)+(? ? -->0)=? ? -->0{\displaystyle (-0)+(-0)=-0}

x? ? -->(? ? -->0)=? ? -->0{\displaystyle x\cdot (-0)=-0} (x>0)

x+(? ? -->0)=x{\displaystyle x+(-0)=x}

自然科學(xué)

在氣象學(xué)中，處于統(tǒng)計學(xué)的原因，-0常常用來表示一個低于零度卻又不足以約分成-1的溫度（無論華氏溫標(biāo)還是攝氏溫標(biāo)），比如-0.2度，它不能被列為零度因為零度顯然不會小于零。然而低于零度的天數(shù)往往是比較冬季寒冷程度的一個基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所以它并不能被忽略。不過它又沒有低到能夠約分為-1度，所以就被記錄為-0度。

在統(tǒng)計力學(xué)中，一個系統(tǒng)可能會有負(fù)的絕對溫度，但是和直覺相反，這并不是極端寒冷，反而是極端炎熱，比任何一個正的溫度都要高(意指-0=無限)。在相關(guān)文獻(xiàn)里，-0就是最高的溫度。

參考資料

Floating point types.MSDNC#語言詳述. [2005年10月15日]. （原始內(nèi)容存檔于2006年8月24日）. 

Division operator.MSDNC#語言詳述. [2005年10月15日]. 

Thomas Wang.Java Floating-Point Number Intricacies. 20009月. 2000年3月. 

Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. [2005年10月16日].  — 一個包含有負(fù)零的“十進(jìn)制”浮點數(shù)規(guī)范

Kittel, Charles; and Herbert Kroemer. Thermal Physics. W. H. Freeman & Company. 1980. ISBN 0-7167-1088-9. 

延伸閱讀

Michael Ingrassia.Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. [2005年10月15日]. ——Fortran語言中（Fortran 95）SIGN 函數(shù)的一個變化以適應(yīng)負(fù)零

JScript data types.MSDNJScript. [2005年10月16日]. ——JScript的浮點數(shù)從定義上即包括負(fù)零

A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. [2005年10月16日]. ——Java虛擬機(jī)中負(fù)零的表示法

Bruce Dawson.Comparing floating point numbers. ——在比較浮點數(shù)時是怎么處理負(fù)零的

John Walker.Minus Zero. UNIVAC Memories. [2005年10月17日]. ——UNIVAC? 1100 系列電腦中的二進(jìn)制反碼

參見

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數(shù)學(xué)

計算機(jī)科學(xué)

編程語言

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