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機(jī)械能守恒定律

機(jī)械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）是動(dòng)力學(xué)中的基本定律，即任何物體系統(tǒng)滾擺如無外力做功，系統(tǒng)內(nèi)又只有保守力做功時(shí)，則系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能與勢(shì)能之和）保持不變。外力做功為零，表明沒有從外界輸入機(jī)械功；只有保守力做功，即只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他能，符合這兩條件的機(jī)械能守恒對(duì)一切慣性參考系都成立。這個(gè)定律的簡(jiǎn)化說法為：質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）在勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能的和保持不變；或稱物體在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能之和不變。這一說法隱含可以忽略不計(jì)產(chǎn)生勢(shì)力場(chǎng)的物體（如地球）的動(dòng)能的變化。這只能在一些特殊的慣性參考系如地球參考系中才成立。

表達(dá)式

機(jī)械能守恒定律：在只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能保持不變。 其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以有以下兩種形式：

E 0 = E t {\displaystyle E_{\rm {0}}=E_{\rm {t}}} （或 m g h 0 + 1 2 m v 0 2 = m g h t + 1 2 m v t 2 {\displaystyle mgh_{\rm {0}}+{\frac {1}{2}}mv_{\rm {0}}^{2}=mgh_{\rm {t}}+{\frac {1}{2}}mv_{\rm {t}}^{2}} ）（這種形式必須先確定重力勢(shì)能的參考平面）

Δ Δ --> E k = ? ? --> Δ Δ --> E p {\displaystyle \Delta E_{\rm {k}}=-\Delta E_{\rm {p}}}

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