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遺傳算法的機(jī)理

在遺傳算法里，優(yōu)化問(wèn)題的解被稱為個(gè)體，它表示為一個(gè)變量序列，叫做染色體或者基因串。染色體一般被表達(dá)為簡(jiǎn)單的字符串或數(shù)字串，不過(guò)也有其他的依賴于特殊問(wèn)題的表示方法適用，這一過(guò)程稱為編碼。首先，算法隨機(jī)生成一定數(shù)量的個(gè)體，有時(shí)候操作者也可以干預(yù)這個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生過(guò)程，以提高初始種群的質(zhì)量。在每一代中，都會(huì)評(píng)價(jià)每一個(gè)體，并通過(guò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)得到適應(yīng)度數(shù)值。按照適應(yīng)度排序種群個(gè)體，適應(yīng)度高的在前面。這里的“高”是相對(duì)于初始的種群的低適應(yīng)度而言。

下一步是產(chǎn)生下一代個(gè)體并組成種群。這個(gè)過(guò)程是通過(guò)選擇和繁殖完成，其中繁殖包括交配（crossover，在算法研究領(lǐng)域中我們稱之為交叉操作）和突變（mutation）。選擇則是根據(jù)新個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行，但同時(shí)不意味著完全以適應(yīng)度高低為導(dǎo)向，因?yàn)閱渭冞x擇適應(yīng)度高的個(gè)體將可能導(dǎo)致算法快速收斂到局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解，我們稱之為早熟。作為折中，遺傳算法依據(jù)原則：適應(yīng)度越高，被選擇的機(jī)會(huì)越高，而適應(yīng)度低的，被選擇的機(jī)會(huì)就低。初始的數(shù)據(jù)可以通過(guò)這樣的選擇過(guò)程組成一個(gè)相對(duì)優(yōu)化的群體。之后，被選擇的個(gè)體進(jìn)入交配過(guò)程。一般的遺傳算法都有一個(gè)交配概率（又稱為交叉概率），范圍一般是0.6~1，這個(gè)交配概率反映兩個(gè)被選中的個(gè)體進(jìn)行交配的概率。例如，交配概率為0.8，則80%的“夫妻”會(huì)生育后代。每?jī)蓚€(gè)個(gè)體通過(guò)交配產(chǎn)生兩個(gè)新個(gè)體，代替原來(lái)的“老”個(gè)體，而不交配的個(gè)體則保持不變。交配父母的染色體相互交換，從而產(chǎn)生兩個(gè)新的染色體，第一個(gè)個(gè)體前半段是父親的染色體，后半段是母親的，第二個(gè)個(gè)體則正好相反。不過(guò)這里的半段并不是真正的一半，這個(gè)位置叫做交配點(diǎn)，也是隨機(jī)產(chǎn)生的，可以是染色體的任意位置。再下一步是突變，通過(guò)突變產(chǎn)生新的“子”個(gè)體。一般遺傳算法都有一個(gè)固定的突變常數(shù)（又稱為變異概率），通常是0.1或者更小，這代表變異發(fā)生的概率。根據(jù)這個(gè)概率，新個(gè)體的染色體隨機(jī)的突變，通常就是改變?nèi)旧w的一個(gè)字節(jié)（0變到1，或者1變到0）。

經(jīng)過(guò)這一系列的過(guò)程（選擇、交配和突變），產(chǎn)生的新一代個(gè)體不同于初始的一代，并一代一代向增加整體適應(yīng)度的方向發(fā)展，因?yàn)榭偸歉＿x擇最好的個(gè)體產(chǎn)生下一代，而適應(yīng)度低的個(gè)體逐漸被淘汰掉。這樣的過(guò)程不斷的重復(fù)：評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體，計(jì)算適應(yīng)度，兩兩交配，然后突變，產(chǎn)生第三代。周而復(fù)始，直到終止條件滿足為止。一般終止條件有以下幾種：

進(jìn)化次數(shù)限制；

計(jì)算耗費(fèi)的資源限制（例如計(jì)算時(shí)間、計(jì)算占用的內(nèi)存等）；

一個(gè)個(gè)體已經(jīng)滿足最優(yōu)值的條件，即最優(yōu)值已經(jīng)找到；

適應(yīng)度已經(jīng)達(dá)到飽和，繼續(xù)進(jìn)化不會(huì)產(chǎn)生適應(yīng)度更好的個(gè)體；

人為干預(yù)；

以及以上兩種或更多種的組合。

算法

GA參數(shù)

種群規(guī)模（P,population size）：即種群中染色體個(gè)體的數(shù)目。

字串長(zhǎng)度（l, string length）：個(gè)體中染色體的長(zhǎng)度。

交叉概率（pc, probability of performing crossover）：控制著交叉算子的使用頻率。交叉操作可以加快收斂，使解達(dá)到最有希望的最優(yōu)解區(qū)域，因此一般取較大的交叉概率，但交叉概率太高也可能導(dǎo)致過(guò)早收斂。

變異概率（pm, probability of mutation）：控制著變異算子的使用頻率。

中止條件（termination criteria）

特點(diǎn)

遺傳算法在解決優(yōu)化問(wèn)題過(guò)程中有如下特點(diǎn)：

遺傳算法在適應(yīng)度函數(shù)選擇不當(dāng)?shù)那闆r下有可能收斂于局部最優(yōu)，而不能達(dá)到全局最優(yōu)。

初始種群的數(shù)量很重要，如果初始種群數(shù)量過(guò)多，算法會(huì)占用大量系統(tǒng)資源；如果初始種群數(shù)量過(guò)少，算法很可能忽略掉最優(yōu)解。

對(duì)于每個(gè)解，一般根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行編碼，這樣有利于編寫變異函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)(Fitness Function)。

在編碼過(guò)的遺傳算法中，每次變異的編碼長(zhǎng)度也影響到遺傳算法的效率。如果變異代碼長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，變異的多樣性會(huì)受到限制；如果變異代碼過(guò)短，變異的效率會(huì)非常低下，選擇適當(dāng)?shù)淖儺愰L(zhǎng)度是提高效率的關(guān)鍵。

變異率也是一個(gè)重要的參數(shù)。

對(duì)于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，用遺傳算法求最優(yōu)解比較困難，因?yàn)槿旧w種群很可能過(guò)早地收斂，而對(duì)以后變化了的數(shù)據(jù)不再產(chǎn)生變化。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，研究者提出了一些方法增加基因的多樣性，從而防止過(guò)早的收斂。其中一種是所謂觸發(fā)式超級(jí)變異，就是當(dāng)染色體群體的質(zhì)量下降（彼此的區(qū)別減少）時(shí)增加變異概率；另一種叫隨機(jī)外來(lái)染色體，是偶爾加入一些全新的隨機(jī)生成的染色體個(gè)體，從而增加染色體多樣性。

選擇過(guò)程很重要，但交叉和變異的重要性存在爭(zhēng)議。一種觀點(diǎn)認(rèn)為交叉比變異更重要，因?yàn)樽儺悆H僅是保證不丟失某些可能的解；而另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為交叉過(guò)程的作用只不過(guò)是在種群中推廣變異過(guò)程所造成的更新，對(duì)于初期的種群來(lái)說(shuō)，交叉幾乎等效于一個(gè)非常大的變異率，而這么大的變異很可能影響進(jìn)化過(guò)程。

遺傳算法很快就能找到良好的解，即使是在很復(fù)雜的解空間中。

遺傳算法并不一定總是最好的優(yōu)化策略，優(yōu)化問(wèn)題要具體情況具體分析。所以在使用遺傳算法的同時(shí)，也可以嘗試其他算法，互相補(bǔ)充，甚至根本不用遺傳算法。

遺傳算法不能解決那些“大海撈針”的問(wèn)題，所謂“大海撈針”問(wèn)題就是沒(méi)有一個(gè)確切的適應(yīng)度函數(shù)表征個(gè)體好壞的問(wèn)題，使得算法的進(jìn)化失去導(dǎo)向。

對(duì)于任何一個(gè)具體的優(yōu)化問(wèn)題，調(diào)節(jié)遺傳算法的參數(shù)可能會(huì)有利于更好更快收斂，這些參數(shù)包括個(gè)體數(shù)目、交叉率和變異率。例如太大的變異率會(huì)導(dǎo)致丟失最優(yōu)解，而過(guò)小的變異率會(huì)導(dǎo)致算法過(guò)早的收斂于局部最優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于這些參數(shù)的選擇，現(xiàn)在還沒(méi)有實(shí)用的上下限。

適應(yīng)度函數(shù)對(duì)于算法的速度和效果也很重要。

變量

最簡(jiǎn)單的遺傳算法將染色體表示為一個(gè)數(shù)位串，數(shù)值變量也可以表示成整數(shù)，或者實(shí)數(shù)（浮點(diǎn)數(shù)）。算法中的雜交和突變都是在字節(jié)串上進(jìn)行的，所以所謂的整數(shù)或者實(shí)數(shù)表示也一定要轉(zhuǎn)化為數(shù)位形式。例如一個(gè)變量的形式是實(shí)數(shù)，其范圍是0～1，而要求的精度是0.001，那么可以用10個(gè)數(shù)位表示：0000000000表示0，1111111111表示1。那么0110001110就代表0.398。

在遺傳算法里，精英選擇是一種非常成功的產(chǎn)生新個(gè)體的策略，它是把最好的若干個(gè)個(gè)體作為精英直接帶入下一代個(gè)體中，而不經(jīng)過(guò)任何改變。

通過(guò)并行計(jì)算實(shí)現(xiàn)遺傳算法一般有兩種，一種是所謂粗糙并行遺傳算法，即一個(gè)計(jì)算單元包含一個(gè)種群；而另一種是所謂精細(xì)并行遺傳算法，每一個(gè)計(jì)算單元處理一個(gè)染色體個(gè)體。

遺傳算法有時(shí)候還引入其他變量，例如在實(shí)時(shí)優(yōu)化問(wèn)題中，可以在適應(yīng)度函數(shù)中引入時(shí)間相關(guān)性和干擾。

適用的問(wèn)題

遺傳算法擅長(zhǎng)解決的問(wèn)題是全局最優(yōu)化問(wèn)題，例如，解決時(shí)間表安排問(wèn)題就是它的一個(gè)特長(zhǎng)，很多安排時(shí)間表的軟件都使用遺傳算法，遺傳算法還經(jīng)常被用于解決實(shí)際工程問(wèn)題。

跟傳統(tǒng)的爬山算法相比，遺傳算法能夠跳出局部最優(yōu)而找到全局最優(yōu)點(diǎn)。而且遺傳算法允許使用非常復(fù)雜的適應(yīng)度函數(shù)（或者叫做目標(biāo)函數(shù)），并對(duì)變量的變化范圍可以加以限制。而如果是傳統(tǒng)的爬山算法，對(duì)變量范圍進(jìn)行限制意味著復(fù)雜的多的解決過(guò)程，這方面的介紹可以參看受限優(yōu)化問(wèn)題和非受限優(yōu)化問(wèn)題。

發(fā)展歷史

遺傳算法由密歇根大學(xué)的約翰·霍蘭德和他的同事于二十世紀(jì)六十年代在對(duì)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)（英文：cellular automata）進(jìn)行研究時(shí)率先提出。在二十世紀(jì)八十年代中期之前，對(duì)于遺傳算法的研究還僅僅限于理論方面，直到在匹茲堡召開(kāi)了第一屆世界遺傳算法大會(huì)。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用需求的增多，遺傳算法逐漸進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用階段。1989年，作者約翰·馬科夫?qū)懥艘黄恼旅枋龅谝粋€(gè)商業(yè)用途的遺傳算法--進(jìn)化者（英文：Evolver）。之后，越來(lái)越多種類的遺傳算法出現(xiàn)并被用于許多領(lǐng)域中，財(cái)富雜志500強(qiáng)企業(yè)中大多數(shù)都用它進(jìn)行時(shí)間表安排、數(shù)據(jù)分析、未來(lái)趨勢(shì)預(yù)測(cè)、預(yù)算、以及解決很多其他組合優(yōu)化問(wèn)題。

應(yīng)用領(lǐng)域

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計(jì)算機(jī)自動(dòng)設(shè)計(jì)（CAD, Computer-Automated Design）

工業(yè)工程與運(yùn)作管理

物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)

生產(chǎn)調(diào)度

制造系統(tǒng)控制

系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

汽車設(shè)計(jì)，包括材料選擇、多目標(biāo)汽車組件設(shè)計(jì)、減輕重量等。

機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

分布計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

電路設(shè)計(jì)，此類用途的遺傳算法叫做進(jìn)化電路。

電子游戲設(shè)計(jì)，例如計(jì)算平衡解決方案。

機(jī)器智能設(shè)計(jì)和機(jī)器人學(xué)習(xí)。

模糊控制系統(tǒng)的訓(xùn)練。

移動(dòng)通訊優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

時(shí)間表安排，例如為一個(gè)大學(xué)安排不沖突的課程時(shí)間表。

旅行推銷員問(wèn)題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，也叫做神經(jīng)進(jìn)化。

相關(guān)技術(shù)

遺傳程序是John Koza與遺傳算法相關(guān)的一個(gè)技術(shù)，在遺傳程序中，并不是參數(shù)優(yōu)化，而是計(jì)算機(jī)程序優(yōu)化。遺傳程序一般采用樹(shù)型結(jié)構(gòu)表示計(jì)算機(jī)程序用于進(jìn)化，而不是遺傳算法中的列表或者數(shù)組。一般來(lái)說(shuō)，遺傳程序比遺傳算法慢，但同時(shí)也可以解決一些遺傳算法解決不了的問(wèn)題。

交互式遺傳算法是利用人工評(píng)價(jià)進(jìn)行操作的遺傳算法，一般用于適應(yīng)度函數(shù)無(wú)法得到的情況，例如，對(duì)于圖像、音樂(lè)、藝術(shù)的設(shè)計(jì)和“優(yōu)化”，或者對(duì)運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練等。

模擬退火是解決全局優(yōu)化問(wèn)題的另一個(gè)可能選擇。它是通過(guò)一個(gè)解在搜索空間的隨機(jī)變動(dòng)尋找最優(yōu)點(diǎn)的方法：如果某一階段的隨機(jī)變動(dòng)增加適應(yīng)度，則總是被接受，而降低適應(yīng)度的隨機(jī)變動(dòng)根據(jù)一定的概率被有選擇的接受。這個(gè)概率由當(dāng)時(shí)的退火溫度和適應(yīng)度惡化的程度決定，而退火溫度按一定速度降低。從模擬退火算法看，最優(yōu)化問(wèn)題的解是通過(guò)尋找最小能量點(diǎn)找到的，而不是尋找最佳適應(yīng)點(diǎn)找到的。模擬退火也可以用于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法里，只要把突變率隨時(shí)間逐漸降低就可以了。

參見(jiàn)

演化策略

遺傳編程

演化規(guī)劃

模擬退火

禁忌搜索

旅行推銷員問(wèn)題

最優(yōu)化

交叉 (遺傳算法)

突變 (遺傳算法)

參考文獻(xiàn)

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