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                  正方形鑲嵌
                  
          
                  
            
                2020-10-16
            
            
                  出處：族譜網(wǎng)
                  
            
                  作者：阿族小譜
                  
            
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                  評(píng)論:0
                  
          
                  
          
                  
            
                  
              
                  半正涂色正方形鑲嵌共有9種不同的半正涂色（英語：Uniformcoloring），其中5種是有著考克斯特符號(hào)（英語：Coxeter–Dynkindiagram）的鏡面構(gòu)造。（這里用頂點(diǎn)周圍的四個(gè)正方形來標(biāo)記不同的涂色：1111、1112(i)、1112(ii)、1122、1123(i)、1123(ii)、1212、1213、1234。(i)有著簡(jiǎn)單的鏡面對(duì)稱，(ii)有著錯(cuò)位的鏡面對(duì)稱。）相關(guān)半正鑲嵌參考文獻(xiàn)Coxeter,H.S.M.RegularPolytopes,(3rdedition,1973),Doveredition,ISBN0-486-61480-8p.296,TableII:RegularhoneycombsRichardKlitzing,2DEuclideantilings,o4o4x-squat-O1Williams,Robert.TheGeometricalFound...
                  
            
                  
            
            
                   半正涂色 
                   

                   正方形鑲嵌共有9種不同的 半正涂色 （ 英語 ： Uniform coloring ） ，其中5種是有著 考克斯特符號(hào) （ 英語 ： Coxeter–Dynkin diagram ） 的鏡面構(gòu)造。（這里用頂點(diǎn)周圍的四個(gè)正方形來標(biāo)記不同的涂色：1111、1112(i)、1112(ii)、1122、1123(i)、1123(ii)、1212、1213、1234。(i)有著簡(jiǎn)單的鏡面對(duì)稱，(ii)有著錯(cuò)位的鏡面對(duì)稱。） 
                   

                   相關(guān)半正鑲嵌 
                   

                   參考文獻(xiàn) 
                   

                   Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes , (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs 
                   

                   Richard Klitzing, 2D Euclidean tilings,o4o4x - squat - O1
                   

                   Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p36 
                   

                   Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings , p. 58-65) 
                   

                   John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5[1]
                   

                  MathWorld上 Square Grid 的資料，作者：埃里克·韋斯坦因。 
                   

                  MathWorld上 Regular tessellation 的資料，作者：埃里克·韋斯坦因。 
                   

                  MathWorld上 Uniform tessellation 的資料，作者：埃里克·韋斯坦因。 

                  免責(zé)聲明：以上內(nèi)容版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯您的原創(chuàng)版權(quán)請(qǐng)告知，我們將盡快刪除相關(guān)內(nèi)容。感謝每一位辛勤著寫的作者，感謝每一位的分享。
                  
            
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                  編輯：阿族小譜
                  
        
                  
        
        
                  
          
                  

    
                  
        
    
                  
    

                  
        
                  
        
        
        




























      
                  

      
      
      
                  

      
      
                  
        
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                  馬賽克的黃金時(shí)期
                  
            
                  
                            
            
                  · 鑲嵌踝類主龍
                  
            
                  
              
              
                  敘述鑲嵌踝類主龍是主龍形下綱中的兩個(gè)主要演化支之一。它們的頭骨通常是厚重的，尤其是與鳥頸類主龍相比；鑲嵌踝類主龍的口鼻部通常是長(zhǎng)而狹窄的，頸部短而強(qiáng)壯，四肢的結(jié)構(gòu)介于典型爬行動(dòng)物的往兩側(cè)延伸到恐龍或哺乳類的直立四肢之間（雖然恐龍與哺乳類的姿態(tài)不同）。身體通常由兩排或更多排的甲板保護(hù)者。鑲嵌踝類主龍的體形大多數(shù)相當(dāng)大，可達(dá)3米甚至更長(zhǎng)。演化鑲嵌踝類主龍似乎在三疊紀(jì)早期（奧倫尼克階晚期）出現(xiàn)，到三疊紀(jì)中期（拉丁階）成為陸地肉食性優(yōu)勢(shì)動(dòng)物。它們的全盛期是三疊紀(jì)晚期，在這時(shí)代它們分為直立四肢的勞氏鱷目、長(zhǎng)相類似鱷魚的植龍目、草食性帶有裝甲的堅(jiān)蜥目、大型狩獵動(dòng)物波波龍科、小型敏捷的喙頭鱷亞目、還有其他族群。在三疊紀(jì)-侏羅紀(jì)滅絕事件中，所有大型的鑲嵌踝類主龍絕種，而恐龍繼承它們的陸地優(yōu)勢(shì)動(dòng)物地位。只有小型的喙頭鱷亞目與原鱷亞目存活下來。隨者中生代前進(jìn)，原鱷類演化得更像典型的鱷魚，當(dāng)恐龍稱霸于陸地的時(shí)候...
                  
            
                  
                            
            
                  · 正六邊形鑲嵌
                  
            
                  
              
              
                  圓堆砌正六邊形鑲嵌可以被用來進(jìn)行圓堆砌（英語：Circlepacking），以其每個(gè)頂點(diǎn)為圓心放置等直徑的圓。在這個(gè)堆砌里，每個(gè)圓都與3個(gè)相鄰圓接觸（接觸數(shù)（英語：Kissingnumberproblem））。每個(gè)正六邊形中間的部分實(shí)際上還可以再放入一個(gè)圓，這樣我們就會(huì)得到二維最密圓堆砌——正三角形鑲嵌式圓堆砌，這時(shí)接觸數(shù)達(dá)到最大值6。半正涂色正六邊形鑲嵌共有3種不同的半正涂色（英語：Uniformcoloring），都可以由Wythoff（英語：Wythoffconstructions）鏡面對(duì)稱構(gòu)造出來。(h,k)表示一種涂色的面周期性重復(fù)，以正六邊形距離h、k計(jì)數(shù)，h在先，k在后。其中三色正六邊形鑲嵌是一個(gè)由三階全序多胞形（英語：permutohedron）產(chǎn)生的鑲嵌。相關(guān)半正鑲嵌正六邊形鑲嵌可以通過截角操作得到一系列與之相關(guān)的半正鑲嵌，其與正六邊形鑲嵌擁有相似的對(duì)稱性：正六邊形鑲嵌在...
                  
            
                  
                            
            
                  · 正三角形鑲嵌
                  
            
                  
              
              
                  上色的正三角形鑲嵌正三角形鑲嵌有九種不同的上色方式，他們依頂點(diǎn)周為顏色數(shù)來命名:111111,111112,111212,111213,111222,112122,121212,121213,121314。A2晶格和圓堆砌正三角形鑲嵌的頂點(diǎn)排布被稱作A2晶格。正三角形鑲嵌是單純形堆砌（英語：Simplectichoneycomb）家族的二維成員。A2晶格（又稱A2），可由所有3種A2晶格組合得來，就等價(jià)于A2晶格。以正三角形鑲嵌的頂點(diǎn)為圓心，我們可以得到二維的最密圓堆砌（英語：CirclePacking），每個(gè)圓都與6個(gè)相鄰圓接觸（接觸數(shù)（英語：kissingnumber）），堆砌密度為ππ-->12{\displaystyle{\frac{\pi}{\sqrt{12}}}}或90.69%。由于3個(gè)A2晶格組合還是A2晶格，這種圓堆砌種的圓可被涂成三種顏色。A2晶格的沃羅諾伊圖是正六邊形鑲...
                  
            
                  
                            
        
                  
      
                  
      
      
      
      
      
      
                  
        
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