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典范模型

按照定義，志村簇本身僅是一個復(fù)流形。志村五郎證明了每個志村簇都可以定義在一個唯一確定的數(shù)域K{\displaystyle K} 上，由此也可解釋志村簇與數(shù)論問題的關(guān)聯(lián)。這個結(jié)果是志村五郎陳述其互逆律的出發(fā)點。

在郎蘭茲綱領(lǐng)中的角色

志村簇在郎蘭茲綱領(lǐng)扮演重要地位。根據(jù)郎蘭茲的猜想，對任一定義在數(shù)域 K{\displaystyle K} 上的代數(shù)簇 X{\displaystyle X}，其哈瑟-韋伊ζ函數(shù)將會來自一個自守表示。至今已知的結(jié)果全是 X{\displaystyle X} 為志村簇的情形。

在這個方向上，一個指導(dǎo)性的結(jié)果是 Eichler-志村同余關(guān)系：此結(jié)果保證了模曲線的哈瑟-韋伊ζ函數(shù)可表成源自模形式的L函數(shù)之積，其中每個模型式的權(quán)都是二，并具有明確的表示式。事實上，志村五郎發(fā)展其理論的動機(jī)就是推廣這個結(jié)果。

文獻(xiàn)

James Arthur (Editor), David Ellwood (Editor), Robert Kottwitz (Editor)Harmonic Analysis, the Trace Formula, and Shimura Varieties: Proceedings of the Clay Mathematics Institute, 2003 Summer School, the Fields Institute, (Clay Mathematics Proceedings,) ISBN 082183844X

Deligne, Pierre; Milne, James S.; Ogus, Arthur; Shih, Kuang-yen Hodge cycles, motives, and Shimura varieties. Lecture Notes in Mathematics, 900. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1982. ii+414 pp. ISBN 3-540-11174-3MR0654325

Deligne, Pierre Variétés de Shimura: interprétation modulaire, et techniques de construction de modèles canoniques. Automorphic forms, representations and L-functions (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), Part 2, pp. 247--289, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1979.MR0546620

Deligne, Pierre Travaux de Shimura. Séminaire Bourbaki, 23ème année (1970/71), Exp. No. 389, pp. 123--165. Lecture Notes in Math., Vol. 244, Springer, Berlin, 1971.MR0498581

J. Milne, Shimura varieties and motives U. Jannsen (ed.) S. Kleiman (ed.) J.-P. Serre (ed.) , Motives , Proc. Symp. Pure Math. , 55: 2 , Amer. Math. Soc. (1994) pp. 447–523

J.S. Milne,Shimura variety, (編) Hazewinkel, Michiel,數(shù)學(xué)百科全書, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 

J. S. MilneIntroduction to Shimura varieties, chapter 2 of the book edited by Arthur, Ellwood, and Kottwitz (2003)

Shimura, Goro, The Collected Works of Goro Shimura (2003), five volumes

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