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計(jì)算一臺(tái)相機(jī)的視角

針對(duì)直線投射鏡頭（無(wú)空間扭曲）產(chǎn)生的遙遠(yuǎn)物體影像，有效焦距與影像格式尺寸足以定義視角。 計(jì)算非線性影像相對(duì)復(fù)雜許多，而且在大部分的實(shí)際應(yīng)用上并不是非常有用。（在透鏡扭曲的的情況下，譬如魚(yú)眼鏡頭，有扭曲的長(zhǎng)段鏡頭可以比較低扭曲的短鏡頭有較寬的視角） 視角也許可以用水平（從影像的左端至右端），垂直（從影像頂端至底端）或者斜角(從影像一角至對(duì)角)等方式計(jì)算出來(lái)。

對(duì)于直線投射影像，視角 ( α )可以由被選擇的大小( d ),以及有效焦段( f )計(jì)算出來(lái)如下：

d {\displaystyle d} 表示底片(或感光元件)的大小再一個(gè)方向的計(jì)算。譬如，對(duì)于36mm寬的底片， d = 36 {\displaystyle d=36} mm 可以被拿來(lái)取得水平視角。 由于這是三角函數(shù)方程式，視角不會(huì)與焦距呈線性關(guān)系。然而，除了寬角度鏡頭，他是合理的近似 α α --> ≈ ≈ --> d f {\displaystyle \alpha \approx {\frac gythvey{f}}} 弧度或 180 d π π --> f {\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}} 角度。

有效焦距趨近等于標(biāo)示的鏡頭焦距( F )，除了微距攝影鏡頭至拍攝物距離與焦距接近。在此案例中，放大倍率( m ) 必須加以考慮：

(在攝影學(xué)中 m {\displaystyle m} 通常被定義為正值，盡管是被顛倒的影像。) 舉例來(lái)說(shuō)， 在放大倍率1:2的狀況下， 我們發(fā)現(xiàn) f = 1.5 ? ? --> F {\displaystyle f=1.5\cdot F} 而與一個(gè)對(duì)遠(yuǎn)處的物體具有相同焦距相比視角減少了33%。

另一個(gè)影響因素在微距攝影中，是 lens asymmetry （鏡頭 asymmetric 是指鏡頭的光圈從前后看上去大小不一的情況）Lens asymmetry 會(huì)造成節(jié)面（nodal plane）與 pupil positions。 The effect can be quantified using the ratio ( P ) between apparent exit pupil diameter and entrance pupil diameter. The full formula for angle of view now becomes:

視角還可以用 視野表 （FOV tables）或紙張，或鏡頭計(jì)算軟件來(lái)求出。

示例

假設(shè)一個(gè) 35mm 相機(jī)，安裝了一個(gè)焦距為 F = 50 mm 的鏡頭。35mm 相機(jī)的影像規(guī)格是 24mm（垂直）× 36mm（水平），對(duì)角線距離約為 43.3mm.

在無(wú)限遠(yuǎn)對(duì)焦時(shí)， f = F ，視角為：

水平方向， α α --> h = 2 arctan ? ? --> h 2 f = 2 arctan ? ? --> 36 2 × × --> 50 ≈ ≈ --> 39.6 ° ° --> {\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}

垂直方向， α α --> v = 2 arctan ? ? --> v 2 f = 2 arctan ? ? --> 24 2 × × --> 50 ≈ ≈ --> 27.0 ° ° --> {\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}

對(duì)角線方向， α α --> d = 2 arctan ? ? --> d 2 f = 2 arctan ? ? --> 43.3 2 × × --> 50 ≈ ≈ --> 46.8 ° ° --> {\displaystyle \alpha _cybpqts=2\arctan {\frac macpppp{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}

參看

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