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不可微的點(diǎn)

就可微性來說：

曲線y2=x{\displaystyle y^{2}=x}在x=0{\displaystyle x=0}的點(diǎn)是該曲線的奇點(diǎn)，因?yàn)樵擖c(diǎn)的切線是垂直的。垂直切線（vertical tangent）的斜率是無限，所以該點(diǎn)不可微。

絕對值函數(shù)f(x)=|x|{\displaystyle f(x)=\left|x\right|}在x=0{\displaystyle x=0}的點(diǎn)是該函數(shù)的奇點(diǎn)，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)上無法決定斜率，所以該點(diǎn)不可微。

代數(shù)集合{(x,y):|x|=|y|}{\displaystyle \{(x,y):\left|x\right|=\left|y\right|\}}在x=0{\displaystyle x=0}的點(diǎn)是奇點(diǎn)，因?yàn)樵擖c(diǎn)不可微。

不連續(xù)的點(diǎn)

在實(shí)變數(shù)分析中，奇點(diǎn)是不連續(xù)點(diǎn)，或是導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。

復(fù)分析

在復(fù)分析中，有四類奇點(diǎn)，如下所述。假定U為復(fù)數(shù)集C的一個開子集，a是U內(nèi)的一元素，而f為定義在去心鄰域U \ {a}下的復(fù)可微函數(shù)。

孤立奇點(diǎn)：假定f即使定義在U \ {a}，但未定義于a。

分支點(diǎn)：扼要的說，支點(diǎn)通常是多值函數(shù)的結(jié)果，諸如z{\displaystyle {\sqrt {z}}}或log? ? -->z{\displaystyle \log {z}}定義在確實(shí)的范圍內(nèi)，使得它的呈現(xiàn)如同單值函數(shù)。

非孤立奇點(diǎn)

參見

漸近線

連續(xù)

定義與未定義

無限

微分方程式的奇解

引力奇點(diǎn)、裸奇點(diǎn)、普朗特-格勞爾奇點(diǎn)，物理學(xué)上的概念（意義）。

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