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歷史

將肉眼可見的恒星亮度分成六個(gè)等級(jí)，用于指示星等 的方法起源于古希臘。在夜空中最亮的星是1等星（英語(yǔ)：First magnitude stars）（m = 1），最黯淡的星是6等星（m = 6），是人視知覺(jué)（不借助望遠(yuǎn)鏡）的極限。每一等級(jí)的星等是下一等級(jí)的兩倍（對(duì)數(shù)尺度），然而當(dāng)時(shí)沒(méi)有光感測(cè)器，所以這個(gè)比率是非常主觀的。這個(gè)相當(dāng)粗糙的恒星亮度等級(jí)一般認(rèn)為起源于喜帕恰斯，但經(jīng)由托勒密的 天文學(xué)大成 傳播才廣為人知。

在1856年，諾曼·羅伯特·普森正式定義這個(gè)系統(tǒng)，1等星的亮度是6等星的100倍，從而建立起現(xiàn)今仍在使用的對(duì)數(shù)尺度。這意味著一顆星等為m的恒星，其亮度是星等為m+1恒星的2.512倍。這個(gè)數(shù)值是100的五次方根（英語(yǔ)：Generalized continued fraction#Example 2），后來(lái)被稱為普森比率。普森尺度原本是以2等星的北極星做為 0點(diǎn)，后來(lái)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)北極星的光度有輕微的變化，所以轉(zhuǎn)而以織女星做為標(biāo)準(zhǔn)的參考星，定義它的光度在任何給定的波段上都是0等。

除了少許的修正，織女星的亮度在可見光和近紅外的波長(zhǎng)仍然被做為0等星的定義和標(biāo)準(zhǔn)，在那里它的光譜能量分布（SED，spectral energy distribution）接近溫度11,000 K的黑體。然而，隨著紅外天文學(xué)的發(fā)展，透露出織女星的輻射包括紅外過(guò)量，推測(cè)是因?yàn)橛蓧m埃組成的星周盤有較溫暖的溫度（但仍比恒星的表面冷很多）。在較短的波長(zhǎng)（例如可見光），可以忽略塵埃在這種溫度下排放的輻射。不過(guò)，為了延伸星等尺度在紅外線的適用，這種特殊性不影響織女星做為標(biāo)準(zhǔn)0等星的定義。因此，星等尺度可以將表面溫度在11,000 K的理想恒星，以黑體輻射曲線為基礎(chǔ)推廣到所有的波長(zhǎng)上，而無(wú)須考量星周盤的輻射。在這個(gè)基礎(chǔ)上輻照度（通常以央為單位）為0等星的點(diǎn)可以用波長(zhǎng)函數(shù)計(jì)算出來(lái)。自主開發(fā)的不同系統(tǒng)之間的偏差都可以使用測(cè)量?jī)x器予以修正，因此天文學(xué)家的資料都可以互相比較；更大的實(shí)際意義不是在單一波長(zhǎng)下的比較，而是在不同波段下測(cè)量的光度都可以反應(yīng)到標(biāo)準(zhǔn)光譜篩選器定義下的尺度。

在現(xiàn)代的星等系統(tǒng)，在很寬廣范圍內(nèi)的亮度都參考這個(gè)0點(diǎn)，根據(jù)被指定的對(duì)數(shù)定義詳細(xì)的介紹如下。在實(shí)務(wù)中，視星等的尺度不超過(guò)30等（用在測(cè)量上）。在可見光的波長(zhǎng)上，有4顆星星的亮度超過(guò)織女星（在紅外上有更多），超過(guò)的明亮行星還有木星、金星和火星等等，這些天體的亮度都要以負(fù)星等來(lái)表示。例如，天狼星，天球上最明亮的恒星，在可見光的視星等是-1.4等；其它非常明亮的復(fù)興等天體可以在下面的表中找到。

天文學(xué)家已經(jīng)開發(fā)出其它光度的0點(diǎn)系統(tǒng)做為替代織女星的替代辦法。被最廣泛用的是AB星等（英語(yǔ)：AB magnitude）系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)的光度0點(diǎn)是基于具有常數(shù)的假設(shè)參考光譜之譜流量密度（英語(yǔ)：spectral flux density），而不是使用一顆恒星的光譜或黑體曲線做為參照。AB星等的0點(diǎn)被定義為一個(gè)天體AB和以織女星為基礎(chǔ)的星等在V頻段上是大致相等。

計(jì)算

 ESO的VISTA拍攝的劍魚座30。這個(gè)星云的視星等為8等。

其實(shí)，望遠(yuǎn)鏡接收到的光線在通過(guò)地球大氣層時(shí)都會(huì)減少，因此任何測(cè)量到的視星等都要修正（英語(yǔ)：Photometry (astronomy)#Calibrations）到它們?cè)诖髿鈱又峡吹降牧俊］^暗的天體，他的數(shù)值會(huì)比較亮的大，每相差5等級(jí)的光度會(huì)相差100倍。因此，在光譜波段x給出的視星等 m，將會(huì)是：

更常見的表示法是用以10為底的對(duì)數(shù)呈現(xiàn)：

此處Fx是被觀測(cè)系統(tǒng)使用在x頻譜的流量；Fx,0是濾鏡做為參考基準(zhǔn)點(diǎn)（零點(diǎn)）的流量。因?yàn)樾堑仍黾?等，對(duì)應(yīng)的光度實(shí)際是下降100倍，因此每增加1星等，光度的改變是√100，相當(dāng)于2.512（普格遜比率）。轉(zhuǎn)換上面公式的形式，星等的差別 m1 ? m2 = Δm對(duì)應(yīng)的亮度因素是：

例子：月球和太陽(yáng)

太陽(yáng)和滿月的光度比例是多少？

太陽(yáng)的視星等是-26.74（較亮），滿月的平均視星等是-12.74（較暗）。

星等的差異是：

光度因素：

太陽(yáng)比滿月大約亮400,000。

星等相加

有時(shí)你可能需要將光度相加。例如，非常靠近但仍可分辨的雙星，但在光度學(xué)上測(cè)量只能夠測(cè)出它們聯(lián)合在一起的光度。然而，當(dāng)我們知道雙星個(gè)別的星等時(shí)，又如何得知組合的星等呢？這可以通過(guò)將對(duì)應(yīng)于個(gè)別星等的光度相加（線性單位）。

解出 m f {\displaystyle m_{f}} 的值

此處的mf是將m1和 m2的光度相加之后，計(jì)算得到的星等。.

絕對(duì)星等

因?yàn)橥侩S距離平方成反比衰減的關(guān)系，當(dāng)距離增為2倍時(shí)，要維持特定的視星等，則其亮度必須增加4倍；依此類推。從天文學(xué)的角度看，對(duì)在地球看見的視星等并不感興趣，天體內(nèi)在的亮度，也就是絕對(duì)星等才是有意義的。恒星或天體的絕對(duì)星等定義為在10秒差距（約32.6光年）距離的視星等。太陽(yáng)的絕對(duì)星等是4.83V（黃光的波段）和5.48B（藍(lán)光的波段）。一顆行星或小行星（太陽(yáng)系內(nèi)的天體），其絕對(duì)星等是在距離太陽(yáng)和地球都是1天文單位的距離時(shí)，從地球上觀測(cè)得到的視星等。

標(biāo)準(zhǔn)參考值

需要特別注意的是尺度是對(duì)數(shù)的：兩個(gè)天體之間的相對(duì)亮度是以不同的星等差異來(lái)顯示。例如，星等相差3.2等意味著其中一個(gè)的亮度比另一個(gè)亮19倍，因?yàn)槠崭襁d比率是指數(shù)函數(shù)提高3.2，大約是19.05倍。

因?yàn)槿搜郾旧淼姆磻?yīng)是對(duì)數(shù)的性質(zhì)，因此一個(gè)常誤解對(duì)數(shù)是自然的尺度。在普格遜的時(shí)代，這被認(rèn)為是真的（參見韋伯-費(fèi)希納定理），但現(xiàn)在認(rèn)為反應(yīng)是冪定律（參見司蒂芬定律（英語(yǔ)：Stevens" power law））。

視星等對(duì)照表

相關(guān)條目

絕對(duì)星等

星等

攝影星等

光度天文學(xué)

恒星亮度列表

最近亮星列表（英語(yǔ)：List of nearest bright stars）

鄰近恒星列表

勒克斯

面亮度

距離模數(shù)

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