波動(dòng)力學(xué)
德布羅意與相位波
1923年,德布羅意參考愛因斯坦的狹義相對(duì)論發(fā)現(xiàn),如果有:
其中 h{\displaystyle h\,} 是普朗克常數(shù)、fo{\displaystyle f_{o}\,} 是粒子的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的頻率、m{\displaystyle m\,} 是粒子的靜止質(zhì)量、而c{\displaystyle c\,} 是光速;那么根據(jù)狹義相對(duì)論的質(zhì)量及時(shí)間隨運(yùn)動(dòng)的變化,我們可得到以下兩個(gè)關(guān)系:
所以f1≠ ≠ -->f2{\displaystyle f_{1}\neq f_{2}\,}。
但以上兩個(gè)頻率的差別正是德布羅意的出發(fā)點(diǎn)。他立刻引入一個(gè)頻率為 f{\displaystyle f\,}、相速度為 u{\displaystyle u\,} 的假想波,并證明如果此波與和運(yùn)動(dòng)粒子內(nèi)部的振動(dòng) sin? ? -->2π π -->f2t{\displaystyle \sin {2\pi f_{2}t}\,} 同相,“這種相的和諧將保持下去”。并由狹義相對(duì)論的能-動(dòng)關(guān)系,我們可知:
而對(duì)于這個(gè)假想波的波數(shù)k{\displaystyle k\,} 及角頻率ω ω -->{\displaystyle \omega \,} 亦組成一個(gè)不變量:
所以德布羅意假設(shè):
與愛因斯坦的光子的能量及動(dòng)量方程 E=hf{\displaystyle E=hf\,} 及 p=Ec=hλ λ -->{\displaystyle p={\dfrac {E}{c}}={\dfrac {h}{\lambda }}\,} 一樣,但內(nèi)部的意義不同:德布羅意的公式包括了所有粒子。
薛定諤與物質(zhì)波
波恩與波函數(shù)的解釋
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