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理論史

牛頓的萬(wàn)有引力定律

在1687年，艾薩克·牛頓在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中發(fā)表了萬(wàn)有引力定律。牛頓的萬(wàn)有引力定律的陳述如下：

如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為 m 1 {\displaystyle m_{1}} 、 m 2 {\displaystyle m_{2}} ，并且在它們之間的距離為 r {\displaystyle r} ，則它們之間的萬(wàn)有引力 F {\displaystyle F} 為

其中， G {\displaystyle G} 是被稱為引力常數(shù)（或萬(wàn)有引力常數(shù)），2014年CODATA推薦的引力常數(shù)值是 G = ( 6.67408 ± ± --> 0.00031 ) × × --> 10 ? ? --> 11 m 3 / ( k g ? ? --> s 2 ) {\displaystyle G=(6.67408\pm 0.00031)\times 10^{-11}m^{3}/(kg\cdot s^{2})} 。 注：只有當(dāng)兩個(gè)物體之間的距離遠(yuǎn)大于物體的幾何尺寸時(shí)，物體可以近似看作質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)公式才是適用的。否則應(yīng)當(dāng)把物體分割為足夠小的質(zhì)點(diǎn)，兩積分間計(jì)算引力，而后進(jìn)行積分。

引力的單位有牛頓（N）或是達(dá)因（cgs），在國(guó)際單位制中，1公斤的物體在地球表面的重量大約是 9.8 k g ? ? --> m ? ? --> s ? ? --> 2 {\displaystyle 9.8kg\cdot m\cdot s^{-2}} 。在CGS制中，1克的物體在地球表面的重量大約是重 980 g ? ? --> c m ? ? --> s ? ? --> 2 {\displaystyle 980g\cdot cm\cdot s^{-2}}

廣義相對(duì)論

引力源附近扭曲的時(shí)空

1916年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦發(fā)表廣義相對(duì)論，用幾何語(yǔ)言描述的引力理論，它代表了現(xiàn)代物理學(xué)中引力理論研究的最高水平。廣義相對(duì)論將經(jīng)典的牛頓萬(wàn)有引力定律包含在狹義相對(duì)論的框架中。在廣義相對(duì)論中，引力被描述為時(shí)空的一種幾何屬性（曲率）；而這種時(shí)空曲率與處于時(shí)空中的物質(zhì)與輻射的能量-動(dòng)量張量直接相聯(lián)系，其聯(lián)系方式即是愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程（一個(gè)二階非線性偏微分方程組）。

引力傳播的速度

對(duì)于引力傳播的速度基本有三種理論：

牛頓的超距作用觀點(diǎn)，認(rèn)為引力的傳遞不需要時(shí)間（速度無(wú)限大）。這理論已被相對(duì)論推翻。

引力的速度是超光速的某值。這理論也已被相對(duì)論推翻。

現(xiàn)在所普遍認(rèn)定的是愛(ài)因斯坦所提出的說(shuō)法，即引力的傳播速度是真空中的光速。

相關(guān)內(nèi)容

地球引力

各個(gè)行星天體，包括地球，都具有其自身的萬(wàn)有引力特性。假設(shè)一個(gè)球形對(duì)稱的物體，對(duì)一特定位置的引力強(qiáng)度和物體質(zhì)量成正比，和位置和物體球心的距離成反比。

一位置的引力場(chǎng)強(qiáng)度等于一物體放置在該位置時(shí)，受影響而產(chǎn)生的加速度。地球表面的自由落體加速度被表示為 g ，可以用以下的標(biāo)準(zhǔn)引力表示：根據(jù)國(guó)際度量衡局（BIPM）的資料，標(biāo)準(zhǔn)引力為9.80665m/s 或者32.1740ft/s 。

這表明，如果忽視空氣阻力的影響，在地表附近正在自由落體的物體速度每秒將增加9.81 m/s（大約22mph）。因此，一個(gè)從靜止開(kāi)始下落的物體在一秒后的速度將達(dá)到9.81 m/s，第二秒將達(dá)到19.62 m/s，以后的情況也將依此類推。

若一質(zhì)量和地球相當(dāng)?shù)奈矬w（圖中較小的圓）接近地球（圖中較大的圓），則可以觀測(cè)到地球因受吸引而產(chǎn)生的加速度

根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，地球同時(shí)也受到下落的物體等值反向的力的作用，意味著地球也將加速向物體運(yùn)動(dòng)。但是，由于地球巨大的質(zhì)量，這個(gè)加速度小到難以察覺(jué)。

自由落體方程組

在一般情況下，物體因不變的引力持續(xù)作用而運(yùn)動(dòng)時(shí)，一組動(dòng)力學(xué)方程組可描述它運(yùn)動(dòng)的軌道。例如，牛頓萬(wàn)有引力定律給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的方程 F = mg ，其中 m 代表物體的質(zhì)量。當(dāng)物體自由落體向地球的距離可以以我們?nèi)粘Ｓ玫降木嚯x衡量時(shí)，這個(gè)猜想是合理的；但若用于對(duì)大距離譬如太空船的軌道進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這將導(dǎo)致極大的誤差。

萬(wàn)有引力和天文學(xué)

牛頓的萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用被用于計(jì)算和了解我們的太陽(yáng)系內(nèi)各個(gè)行星的詳細(xì)信息、太陽(yáng)的質(zhì)量、恒星間的距離，甚至被用于推測(cè)暗物質(zhì)理論。盡管人類還沒(méi)有去過(guò)太陽(yáng)和其他星球，我們都可以知道它們的質(zhì)量。這些都是通過(guò)萬(wàn)有引力定律研究得出的。在空間中任何物體都按照一定的軌道圍繞某些大質(zhì)量物體運(yùn)轉(zhuǎn)，它們之間的萬(wàn)有引力保持著它們的軌道。行星圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，恒星圍繞星系中心運(yùn)轉(zhuǎn)，星系圍繞星團(tuán)中心運(yùn)轉(zhuǎn)，星團(tuán)圍繞超星系團(tuán)運(yùn)轉(zhuǎn)。

萬(wàn)有理論

在上個(gè)世紀(jì)，另外三大基本相互作用：強(qiáng)相互作用、弱相互作用和電磁相互作用的產(chǎn)生機(jī)制已經(jīng)通過(guò)傳遞相對(duì)作用的規(guī)范玻色子的觀念加以解決。現(xiàn)在人們正在嘗試將規(guī)范玻色子、相對(duì)論與萬(wàn)有引力聯(lián)合成為一個(gè)統(tǒng)一的整體。因此，引力相互作用是如何與其他三個(gè)基本作用互相影響的是一個(gè)未決問(wèn)題。

應(yīng)用

極大數(shù)量的機(jī)械發(fā)明的正常運(yùn)行在某種程度上依賴于引力而實(shí)現(xiàn)。例如，高度差可以提供有用的液壓，這是靜脈滴注和水塔的運(yùn)作原理。利用水的引力勢(shì)能發(fā)電的水力發(fā)電裝置亦可以這種能量將電車推上斜坡。同樣，纜繩上懸掛的重物可通過(guò)滑輪使纜繩及纜繩位于滑輪另一邊的那一部分持續(xù)地繃緊。

還有更多的例子：比如說(shuō)熔鉛，當(dāng)鉛水從霰彈塔的頂端灌入后，會(huì)變成一顆顆如雨點(diǎn)一般散落的鉛彈——首先被分離成為多個(gè)小液滴，形成熔融狀態(tài)的球體，之后逐漸凝固為固體，并在被眾多相同的熔融石的共同作用下，最終在自由落體中冷卻形成球形或近球形。引力驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘由引力勢(shì)能提供運(yùn)行的能量，擺鐘則依賴于引力來(lái)校準(zhǔn)時(shí)間。人造衛(wèi)星的正常運(yùn)行則是運(yùn)用牛頓《原理》計(jì)算的結(jié)果。

可供參考的理論

歷史上的各種理論

亞里士多德引力理論 認(rèn)為，物體的運(yùn)動(dòng)速度和其所受外界的合力是成正比（或者是該物體所受的自己本身的引力），并且和物體運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的粘度成反比。

尼可拉·特斯拉（Nikola Tesla）宣布但是從未發(fā)表的引力動(dòng)力學(xué)理論；部分原因是因?yàn)槔碚摰募?xì)節(jié)（如果有的話）并沒(méi)有透露，并沒(méi)有得到物理學(xué)家們的重視。

感應(yīng)引力（ Induced Gravity ），由安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sakharov）提出，認(rèn)為廣義相對(duì)論可能起源于量子場(chǎng)論。

雷薩吉萬(wàn)有引力理論（ Le Sage"s Theory of Gravitation ，也叫做 雷薩吉引力理論 ），由喬治-路易斯·雷薩吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一種充滿整個(gè)宇宙輕的氣體的流動(dòng)來(lái)解釋這種現(xiàn)象。

Nordstr?m萬(wàn)有引力理論（ Nordstr?m"s Theory of Gravitation ），廣義相對(duì)論的早期競(jìng)爭(zhēng)者。

懷特黑德萬(wàn)有引力理論，（ Whitehead"s Theory of Gravitation ）廣義相對(duì)論的另一個(gè)早期競(jìng)爭(zhēng)者。

最近的各種理論

布蘭斯-迪克（Brans-Dicke）有關(guān)引力的理論（ Brans-Dicke theory ）。

納森·羅森有關(guān)引力的理論（ Rosen Bi-metric Theory ）。

莫德采·米爾格若姆（Mordehai Milgrom）在修正牛頓引力理論（ Modified Newtonian Dynamics , MOND）中，提出在微小加速運(yùn)動(dòng)上對(duì)牛頓第二定律的修正。

新近提出的且被高度爭(zhēng)論的程序物理學(xué)（ Process Physics ）理論試圖處理引力問(wèn)題。

自建宇宙理論（ Self Creation Cosmology ）將布蘭斯-迪克理論修正為允許創(chuàng)造質(zhì)量。

相關(guān)條目

反重力

參考資料

Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane. Physics v. 1. New York: John Wiley & Sons. 2001. ISBN 978-0-471-32057-9.

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Physics for Scientists and Engineers 6th ed. Brooks/Cole. 2004. ISBN 978-0-534-40842-8. 引文格式1維護(hù)：冗余文本 (link)

Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics 5th ed. W. H. Freeman. 2004. ISBN 978-0-7167-0809-4. 引文格式1維護(hù)：冗余文本 (link)

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Heaviside, Oliver，" A gravitational and electromagnetic analogy "（英文）. The Electrician, 1893.

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Max Born（1924年）, Einstein"s Theory of Relativity (The 1962 Dover edition, page 348 lists a table documenting the observed and calculated values for the precession of the perihelion of Mercury, Venus, and Earth.)

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