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概論

邏輯（ 英語(yǔ)： logic ）的字根源起于希臘語(yǔ)邏各斯（希臘語(yǔ)： λ?γο? ），最初的意思有詞語(yǔ)、思想、概念、論點(diǎn)、推理之意。后譯為（法語(yǔ)： logique ），最后發(fā)展為英文中的邏輯（ 英語(yǔ)： logic ）。

1902年嚴(yán)復(fù)譯《穆勒名學(xué)》時(shí)，將其意譯為“名學(xué)”，但這不合名家或者名教之名學(xué)中“名”的本意。和制漢語(yǔ)采用漢字“論理”，意譯為“論理學(xué)”。孫文于其文《治國(guó)方略·以作文為證》意譯為“理則”，

當(dāng)代中文一般采取音譯方式，將其譯為邏輯。

邏輯本身是指是推論和證明的思想過(guò)程，而邏輯學(xué)是研究“有效推論和證明的原則與標(biāo)準(zhǔn)”的一門(mén)學(xué)科。作為一個(gè)形式科學(xué)，邏輯透過(guò)對(duì)推論的形式系統(tǒng)與自然語(yǔ)言中的論證等來(lái)研究并分類(lèi)命題與論證的結(jié)構(gòu)。

邏輯的范圍是非常廣闊的，從對(duì)謬論與悖論的研究之類(lèi)的核心議題，到利用概率來(lái)推論及包含因果論的論證等專業(yè)的推理分析。邏輯在今日亦常被使用在論辯理論之中。

傳統(tǒng)上，邏輯被作為哲學(xué)的一個(gè)分支來(lái)研究，和文法與修辭一同被稱為 古典三學(xué)科 。自十九世紀(jì)中葉，“形式邏輯”已被作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而被研究，當(dāng)中經(jīng)常被稱之為符號(hào)邏輯。1903年，阿弗烈·諾夫·懷海德與伯特蘭·羅素寫(xiě)成了《Principia Mathematica》，試圖將邏輯形式地建立成數(shù)學(xué)的基石。 不過(guò)，除了些基本的以外，當(dāng)時(shí)的系統(tǒng)已不再被使用，大部分都被集合論所取代掉了。當(dāng)對(duì)形式邏輯的研究漸漸地?cái)U(kuò)張了之后，研究也不再只局限于基礎(chǔ)的議題，之后的各個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域被合稱為數(shù)理邏輯。形式邏輯的發(fā)展和其在電腦上的應(yīng)用是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)。

本質(zhì)

形式是邏輯的核心，但在“形式邏輯”中對(duì)“形式”使用時(shí)常不很明確，因而使其闡述變得很費(fèi)解。其中，符號(hào)邏輯僅為形式邏輯的一種類(lèi)型，而和形式邏輯的另一種類(lèi)型－只處理直言命題的三段論不同。

非形式邏輯 是研究自然語(yǔ)言論證的一門(mén)學(xué)科。對(duì)謬論的研究是非形式邏輯中尤其重要的一個(gè)分支。柏拉圖的作品 是非形式邏輯的一重要例子。

形式邏輯 是研究純形式內(nèi)容的推論的一門(mén)學(xué)科，這種內(nèi)容是很明確的。若一個(gè)推論可以被表達(dá)成一個(gè)完全抽象的規(guī)則（即不只是和任一特定事物或性質(zhì)有關(guān)的規(guī)則）的一個(gè)特定應(yīng)用，則這個(gè)推論擁有 純形式內(nèi)容 。形式邏輯的規(guī)則由亞里斯多德最先寫(xiě)成 。在許多邏輯的定義中，邏輯推論與帶有純形式內(nèi)容的推論會(huì)是同一種概念。但這不表示非形式邏輯的概念是空洞的，因?yàn)闆](méi)有任何一種形式語(yǔ)言可以捕捉到自然語(yǔ)言語(yǔ)義間所有的微細(xì)差別。

符號(hào)邏輯 捕獲了邏輯推論的形式特征，并將其抽象化為符號(hào)的研究 。符號(hào)邏輯通常分為兩個(gè)分支：命題邏輯和謂詞邏輯。

數(shù)理邏輯 是符號(hào)邏輯在其他領(lǐng)域中的延伸，特別是對(duì)模型論、證明論、集合論和遞歸論的研究。

“形式邏輯”通常作為符號(hào)邏輯的同義詞，而非形式邏輯則是被理解為不包含符號(hào)抽象化的任何一種邏輯推論；這是由“形式語(yǔ)言”和“形式理論”中類(lèi)推而來(lái)的用法。但廣義地來(lái)說(shuō)，形式邏輯是古老的，可追溯至兩千年以前，而符號(hào)邏輯則相對(duì)較新，只有一個(gè)世紀(jì)左右的歷史而已。

邏輯學(xué)基本原理

邏輯系統(tǒng)的性質(zhì)

邏輯系統(tǒng)可具有下列性質(zhì)：

一些邏輯系統(tǒng)不擁有上述所有性質(zhì)，比如庫(kù)爾特·哥德?tīng)柕母绲聽(tīng)柌煌陚涠ɡ碜C明了，沒(méi)有任何一個(gè)蘊(yùn)涵皮亞諾公理的算術(shù)形式系統(tǒng)可以同時(shí)滿足自洽性和完備性。 同時(shí)他的針對(duì)沒(méi)有通過(guò)特定公理擴(kuò)展為帶有等式的算術(shù)形式系統(tǒng)的一階謂詞邏輯的定理，證實(shí)了它們可以同時(shí)滿足自洽性和完備性。

對(duì)于邏輯的不同理解

邏輯產(chǎn)生于對(duì)論證正確性的關(guān)注。邏輯是對(duì)論證的研究，這個(gè)概念在歷史上是很基本的，而這也是不同邏輯傳統(tǒng)的創(chuàng)立者如柏拉圖和亞里斯多德所設(shè)想的?，F(xiàn)代的邏輯學(xué)家通常會(huì)希望確保對(duì)邏輯的研究只局限于由適度一般化了的推論中所產(chǎn)生出來(lái)的論證；所以如《斯坦福哲學(xué)百科》所稱，“邏輯……沒(méi)有涵蓋有效推理的整個(gè)課題，那是理性理論的工作。更明確地說(shuō)，邏輯處理一種推論，其有效性可追溯至推論中的表述的形式特征，這可以是語(yǔ)言的，心理的，或其他的表述。”(Hofweber 2004).

相對(duì)地，伊曼努爾·康德引入了另一種概念來(lái)闡述什么是邏輯。他主張邏輯應(yīng)當(dāng)被設(shè)想為判斷的科學(xué)，這種想法被戈特洛布·弗雷格采納，寫(xiě)入他的邏輯與哲學(xué)著作之中，其中，思維（德語(yǔ)： Gedanke ）這一詞取代了康德的判斷（德語(yǔ)： Urteil ）。在此觀點(diǎn)下，有效的邏輯推論是源于判斷或思維的結(jié)構(gòu)特征。

演繹和歸納

演繹推理關(guān)注于從給定的前提下有什么是可得出的。而歸納推理（從觀察中推論出可靠廣義化的過(guò)程）有時(shí)也被包含在對(duì)邏輯的研究中。相對(duì)應(yīng)地，必須要區(qū)分出演繹有效性和歸納有效性。一個(gè)推論是演繹有效的，當(dāng)且僅當(dāng)不可能存在所有前提皆為真但結(jié)論為假的狀況。對(duì)于形式邏輯的系統(tǒng)，演繹有效性的概念可以用語(yǔ)義學(xué)中已明確理解的概念嚴(yán)格地陳述出來(lái)。另一方面，歸納的有效性則要求必須定義對(duì)某一觀察集合的“可靠廣義化”。此定義可以用各種不同的方式來(lái)達(dá)成，有的方式會(huì)比其他的方式不那么形式化；有些定義也許會(huì)用到概率的數(shù)學(xué)模型。

發(fā)展歷史

許多文化都采用復(fù)雜的推理系統(tǒng)，最初僅有三個(gè)地方把邏輯學(xué)作為對(duì)推理方法的明確分析，并且有持續(xù)的發(fā)展，那就是前6世紀(jì)的印度、前5世紀(jì)的中國(guó)和前4世紀(jì)與前1世紀(jì)間的希臘。

現(xiàn)代邏輯的形式復(fù)雜處理明顯源自希臘傳統(tǒng)，但是有人提出布爾邏輯的先驅(qū)可能知道印度邏輯（Ganeri 2001）。希臘傳統(tǒng)自身來(lái)自亞里士多德邏輯的傳播，哲學(xué)家和中世紀(jì)邏輯學(xué)家對(duì)它的評(píng)論。歐洲以外的傳統(tǒng)沒(méi)有存活到現(xiàn)代時(shí)期：在中國(guó)，對(duì)邏輯的學(xué)術(shù)研究傳統(tǒng)在韓非的法家哲學(xué)之后就被秦朝壓制；在世界，艾什爾里派（Ash"ari）的崛起壓制了邏輯的原始工作。

但是在印度，經(jīng)院學(xué)派正理派的創(chuàng)新持續(xù)到18世紀(jì)早期。它沒(méi)有存活到 殖民地時(shí)期 （ 英語(yǔ) ： Colonial India ） 。在20世紀(jì)，西方哲學(xué)家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度傳統(tǒng)邏輯學(xué)的某些方面。

中世紀(jì)時(shí)期，在亞里士多德的想法顯示與信仰大量兼容之后，他的邏輯被給予更大強(qiáng)調(diào)。在中世紀(jì)的后期，邏輯成為一部分哲學(xué)家的關(guān)注焦點(diǎn)，他們專注于對(duì)哲學(xué)論證的邏輯分析。

邏輯架構(gòu)

經(jīng)典邏輯

數(shù)理邏輯（符號(hào)邏輯）

直覺(jué)邏輯（構(gòu)造性邏輯）

多值邏輯

亞結(jié)構(gòu)邏輯（子結(jié)構(gòu)邏輯）

非單調(diào)邏輯

模態(tài)邏輯

哲學(xué)邏輯

辯證法（辯證邏輯）

非形式邏輯

邏輯實(shí)現(xiàn)的三種方式

邏輯史

邏輯學(xué)應(yīng)用

參考資料

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