卡門(mén)渦街
歷史
馮·卡門(mén)第一個(gè)假設(shè)旋渦對(duì)稱排列
卡門(mén)渦街
1911年,西奧多·馮·卡門(mén)在德國(guó)哥廷根大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)家維希·普朗特手下任助教。當(dāng)時(shí)普朗特正研究邊界層現(xiàn)象,他命一位攻讀博士學(xué)位的研究生卡爾·希門(mén)茨(Karl Hiemenz)設(shè)計(jì)一個(gè)流水槽,以便觀察流水經(jīng)過(guò)一個(gè)圓柱體時(shí)的邊界層,并令希門(mén)茨測(cè)量圓柱體表面上不同點(diǎn)的壓力。希門(mén)茨發(fā)現(xiàn)圓柱體表面的壓力并非如預(yù)期的平穩(wěn),而是劇烈地振動(dòng)。他將這個(gè)情況向普朗特匯報(bào),普朗特說(shuō),“你的圓柱體顯然不圓”。希門(mén)茨細(xì)心將圓柱體磨了又磨,測(cè)了又測(cè),不見(jiàn)改進(jìn)。馮·卡門(mén)走過(guò)實(shí)驗(yàn)室時(shí)不在意地問(wèn)道:“卡爾,怎么樣了”?卡爾答道“還是振動(dòng)”,過(guò)幾天又問(wèn):“卡爾,怎么樣了?”,“還是振動(dòng)得厲害”。這引起馮·卡門(mén)注意了,他想“也許振動(dòng)不是偶然的,而是由內(nèi)在原因決定的”。于是馮·卡門(mén)從理論上進(jìn)行思考,起初他設(shè)想圓柱體后的水流形成兩道對(duì)稱排列但反方向的旋渦,但發(fā)現(xiàn)這種狀態(tài)不能維持,很快不穩(wěn)定。于是他假設(shè)兩道旋渦交錯(cuò)排列,計(jì)算結(jié)果表明這種狀態(tài)能夠維持。馮·卡門(mén)將計(jì)算結(jié)果向?qū)熎绽侍貓?bào)告。普朗特命馮·卡門(mén)寫(xiě)出論文發(fā)表。這是馮·卡門(mén)的第一篇論文,也是他的成名之作。馮·卡門(mén)關(guān)于卡門(mén)渦街的理論被后來(lái)的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。“卡門(mén)渦街”的名稱,沿用至今。
卡門(mén)渦街形成的條件
美國(guó)國(guó)家航空航天局拍攝的智利海岸的胡安·費(fèi)爾南德斯群島周?chē)娘L(fēng)引起的卡門(mén)渦街
卡門(mén)渦街形成的條件:對(duì)于在流體中的圓柱體雷諾數(shù)(475)。
當(dāng)雷諾數(shù)=30時(shí),圓柱體后的液體呈平陸狀態(tài);
當(dāng)雷諾數(shù)=40,圓柱體后的液體開(kāi)始出現(xiàn)正弦式波動(dòng);
當(dāng)雷諾數(shù)=47,圓柱體后的液體,前端仍然呈正弦狀,后端則逐漸脫離正弦波動(dòng);
當(dāng)雷諾數(shù)>47,圓柱體后的液體,出現(xiàn)卡門(mén)渦街
當(dāng)雷諾數(shù)在50至85之間,圓柱體后的液體壓力,呈等振幅波動(dòng)
當(dāng)雷諾數(shù)=185時(shí),圓柱體后的液體壓力,呈非均勻振幅波動(dòng)。
卡門(mén)渦街頻率
卡門(mén)渦街起因流體流經(jīng)阻流體時(shí),流體從阻流體兩側(cè)剝離,形成交替的渦流。這種交替的渦流,使阻流體兩側(cè)流體的瞬間速度不同。流體速度不同,阻流體兩側(cè)受到的瞬間壓力也不同,因此使阻流體發(fā)生振動(dòng)。振動(dòng)頻率與流體速度成正比,與阻流體的正面寬度成反比。卡門(mén)渦街頻率與流體速度和阻流體(旋渦發(fā)生體)寬度有如下關(guān)系:
其中:
4毫米粗的電線,在每小時(shí)90公里的風(fēng)速下,卡門(mén)渦街頻率為:
渦街流量計(jì),通過(guò)測(cè)量卡門(mén)渦街頻率,測(cè)得流量
應(yīng)用
德國(guó)巴登古堡中的風(fēng)弦琴
塔科馬海峽吊橋崩塌
卡門(mén)渦街可以解釋許多現(xiàn)象。在馮·卡門(mén)論文發(fā)表后,英國(guó)物理學(xué)家約翰·威廉斯特拉斯·瑞利勛爵最先應(yīng)用卡門(mén)渦街理論,他在1915年發(fā)表一篇論文,用卡門(mén)渦街的交替旋渦解釋風(fēng)弦琴發(fā)聲的原理。風(fēng)弦琴在十八世紀(jì)歐洲流行,在木制共鳴箱上安裝幾條琴弦,風(fēng)吹琴弦,產(chǎn)生卡門(mén)渦街,卡門(mén)渦街頻率和琴弦的固有頻率發(fā)生共振而發(fā)聲。中國(guó)古代在風(fēng)箏上安裝竹片,風(fēng)吹發(fā)聲如箏,也是卡門(mén)渦街原理造成的。其他例子包括風(fēng)吹電線發(fā)聲等等。
1937年德國(guó)物理學(xué)家古切(F. Gutsche),用卡門(mén)渦街解釋為什么船舶的螺旋槳在水中發(fā)出的聲音。一位法國(guó)潛水艇水兵告訴馮·卡門(mén),當(dāng)他那艘潛艇的航速超過(guò)7節(jié)時(shí),潛望鏡的旋渦和潛望鏡的固有頻率發(fā)生共振,因此潛望鏡完全不能使用。1950年英國(guó)物理學(xué)家卡爾文·岡維爾(Calvin Gongwer)用卡門(mén)渦街解釋為什么船舶的水翼,以及潛水艇的螺旋槳會(huì)發(fā)出高頻率的聲音;當(dāng)時(shí)美國(guó)一艘核潛艇的螺旋槳就有這個(gè)毛病,在水下潛行時(shí)容易被敵方的聲納探測(cè)出來(lái)。他和老師馮·卡門(mén)一道研究出改進(jìn)美國(guó)核潛艇的螺旋槳的方法,解決了這個(gè)問(wèn)題。
建筑物倒塌
卡門(mén)渦街還可能引起建筑物倒塌。最著名的天災(zāi)是1940年11月7日美國(guó)華盛頓州塔科馬海峽吊橋(Tacoma Narrow Bridge)崩塌事件。塔科馬海峽吊橋倒塌后第二天,華盛頓州州長(zhǎng)宣布該座吊橋的設(shè)計(jì)牢靠,計(jì)劃按同樣設(shè)計(jì)重建。馮·卡門(mén)覺(jué)得此事不妥,便覓來(lái)一個(gè)塔科馬海峽吊橋模型帶回家中,放在書(shū)桌上,開(kāi)動(dòng)電扇吹風(fēng),模型開(kāi)始振動(dòng)起來(lái),當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到模型的固有頻時(shí),發(fā)生共振,模型振動(dòng)劇烈。果然不出所料,塔科馬海峽吊橋倒塌事件的元兇,正是卡門(mén)渦街引起橋梁共振。其后馮·卡門(mén)令助手在加州理工學(xué)院風(fēng)洞內(nèi),進(jìn)一步測(cè)試塔科馬海峽吊橋模型,取得數(shù)據(jù),然后發(fā)一份電報(bào)給華盛頓州州長(zhǎng):“如果按舊設(shè)計(jì)重建一座新橋,那座新橋會(huì)一模一樣的倒塌”。州長(zhǎng)設(shè)立一個(gè)塔科馬海峽吊橋倒塌事件考察小組,馮·卡門(mén)系成員之一。經(jīng)一番爭(zhēng)論,馮·卡門(mén)終于說(shuō)服當(dāng)時(shí)不懂空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)的橋梁設(shè)計(jì)師,在建新橋之前,先將橋梁模型進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)試。會(huì)議決定采用新的設(shè)計(jì)避免卡門(mén)渦街對(duì)橋梁引起的禍害。
圓柱形的工廠煙囪或冷卻塔也有可能因卡門(mén)渦街引起共振而倒塌。1965年11月,英國(guó)西約克郡費(fèi)里布里奇發(fā)電站兩座一百多米高的冷卻塔,在大風(fēng)中因卡門(mén)渦街引起共振倒塌。解決辦法是在煙囪或冷卻塔的上端安裝螺旋形的扇葉,避免卡門(mén)渦街形成。
紀(jì)念
1992年匈牙利發(fā)行一張馮·卡門(mén)紀(jì)念郵票,以卡門(mén)渦街為背景[1]。
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