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定義給定集合A，二元函數(shù)F:A×A→A稱為集合A上的二元運(yùn)算。給定集合A中兩個(gè)元素a，b，則按順序通常寫為aFb。更多時(shí)候，二元運(yùn)算會(huì)采用某種運(yùn)算符而不是字母做為標(biāo)記?？梢钥闯觯凹螦上的二元運(yùn)算”這樣的提法暗示了該運(yùn)算在A上封閉。常用性質(zhì)和術(shù)語(yǔ)關(guān)于二元運(yùn)算有很多常見的性質(zhì)和術(shù)語(yǔ)，列舉如下：幺元設(shè)°°-->{\displaystyle\circ}:A×A→A是集合A上的二元運(yùn)算，i∈A，則：稱i為A在°°-->{\displaystyle\circ}下的左幺元，若i滿足：?a∈A，i°°-->{\displaystyle\circ}a=a；稱i為A在°°-->{\displaystyle\circ}下的右幺元，若i滿足：?a∈A，a°°-->{\displaystyle\circ}i=a；稱i為A在°°-->{\displays...

分類偕二醇（Geminaldiols）：同一個(gè)碳原子上接有兩個(gè)羥基的醇類化合物。偕二醇的例子有一水合甲醛(Methanediol),一水合六氟丙酮，水合氯醛。鄰二醇（Vicinaldiols）：相鄰兩個(gè)碳原子上各接有一個(gè)羥基的醇類化合物。常見的鄰二醇有用作防凍劑的乙二醇，食品和制藥工業(yè)中常用的甘油。雙酚化合物：帶有兩個(gè)酚羥基的醇類化合物,比如雷瑣辛,雙酚A，1,1"-聯(lián)-2-萘酚。合成方法鄰二醇通?？赏ㄟ^(guò)烯烴氧化合成。所用的氧化劑有稀高錳酸鉀溶液，四氧化鋨和過(guò)氧化氫。過(guò)氧化氫與炔烴反應(yīng)生成環(huán)氧化合物中間體,接著中間體在酸或堿的催化下水解開環(huán)生成順式或反式鄰二醇，具體的例子有反式環(huán)己二醇（trans-cyclohexanediol）的合成。利用夏普萊斯不對(duì)稱雙羥基化反應(yīng)在手性催化劑的存在下通過(guò)鋨酸鹽氧化炔烴得到反式的手性鄰二醇。以烯烴為原料，利用伍德沃德順式雙羥基化反應(yīng)和普雷沃斯特反應(yīng)可以分...

宗教的二元論二元論持有者認(rèn)為世界由兩種力量統(tǒng)治：善與惡。善是精神，是靈魂，是善的力量創(chuàng)造的一切東西；而惡是物質(zhì)，是肉體，是惡的力量創(chuàng)造的一切。這兩種力量對(duì)抗著，共同支配世界。“善的力量”和“惡的力量”，在嚴(yán)格二元論者（如摩尼教）眼中，分別是兩個(gè)神，一個(gè)善的神，一個(gè)惡的神。他們地位等同，力量相同。而溫和二元論者（如塞特派，參見：諾斯底主義）認(rèn)為，只有一個(gè)上帝，即善的力量。而惡的力量，是比上帝稍微低一個(gè)檔次的路西法（Lucifer），力量也次于上帝。而人類也被這兩種力量所支配——善的靈魂，惡的肉體，靈魂藏在肉體之中。如果惡屬性的肉體在較量中占優(yōu)勢(shì)，那么這個(gè)人就會(huì)被肉欲所支配，變成“惡”的人。如果善屬性的靈魂占優(yōu)勢(shì)，那么這個(gè)人就會(huì)成為“善”的人，也即是上帝的子民。從“惡”變“善”，要通過(guò)苦修，禱告等方式，把靈魂從肉體中洗滌出來(lái)。不過(guò)與其他理論不同，基督宗教公認(rèn)的二元論，人的靈與肉體的感受高度結(jié)合...

對(duì)立教宗列表圣希波律陀（與教會(huì)和解后殉道），217年-235年諾范，251年-258年費(fèi)利克斯二世，355年-365年伍西（Ursinus），366年-367年恩賴，418年-419年樂(lè)倫，498年-499年，501年-506年迪歐，530年德奧二世（與賈利一世對(duì)立），687年賈利一世（與德奧二世對(duì)立），687年Theofylact，757年剛定二世，767年-768年斐理若望八世，844年達(dá)西IIIBibliothecarius，855年思篤，903年-904年博義七世，974年，984年-985年JohnFilagatto（若望十六世），997年-998年。若望二十世在歷史上是不存在的。在若望十九世（JohnXIX）1024年－1032年與若望二十一世（JohnXXI）1276年－1277年之間，沒有任何若望二十世的歷史記載。國(guó)瑞六世，1012年思維三世，1045年本篤十世，1058年...

定義集合X{\displaystyleX}與集合Y{\displaystyleY}上的二元關(guān)系是R=(X,Y,G(R)){\displaystyleR=(X,Y,G(R))}，當(dāng)中G(R){\displaystyleG(R)}，稱為R{\displaystyleR}的圖，是笛卡兒積X××-->Y{\displaystyleX\times子集的子集。若(x,y)∈∈-->G(R){\displaystyle(x,y)\inG(R)}則稱x{\displaystylex}與y{\displaystyley}有關(guān)系R{\displaystyleR}，并記作xRy{\displaystylexRy}或R(x,y){\displaystyleR(x,y)}。但經(jīng)常地我們把關(guān)系與其圖等價(jià)起來(lái)，即若R∈∈-->X××-->Y{\di...