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起源

拜占庭位于現(xiàn)在土耳其的伊斯坦布爾，是東羅馬帝國的首都。由于當(dāng)時(shí)拜占庭羅馬帝國國土遼闊，為了防御目的，因此每個(gè)軍隊(duì)都分隔很遠(yuǎn)，將軍與將軍之間只能靠信差傳消息。

在戰(zhàn)爭的時(shí)候，拜占庭軍隊(duì)內(nèi)所有將軍和副官必需達(dá)成一致的共識，決定是否有贏的機(jī)會才去攻打敵人的陣營。但是，軍隊(duì)可能有叛徒和敵軍間諜，左右將軍們的決定，擾亂軍隊(duì)整體的秩序。在進(jìn)行共識時(shí)，結(jié)果并不代表大多數(shù)人的意見。這時(shí)候，在已知有成員謀反的情況下，其余忠誠的將軍在不受叛徒的影響下如何達(dá)成一致的協(xié)議，拜占庭問題就此形成。

兩軍問題

軍隊(duì)與軍隊(duì)之間分隔很遠(yuǎn)，傳訊息的信差可能在途中路上陣亡，或因軍隊(duì)距離，不能在得到消息后即時(shí)回復(fù)，發(fā)送方也無法確認(rèn)消息確實(shí)丟失的情形，導(dǎo)致不可能達(dá)到一致性。在分布式計(jì)算上，試圖在異步系統(tǒng)和不可靠的通道上達(dá)到一致性是不可能的。因此對一致性的研究一般假設(shè)信道是可靠的，或不存在異步系統(tǒng)上而行。

可能的解決辦法

N：計(jì)算機(jī)總數(shù)

F：有問題計(jì)算機(jī)總數(shù)

信息在計(jì)算機(jī)間互相交換后，各計(jì)算機(jī)列出所有得到的信息，以大多數(shù)的結(jié)果作為解決辦法。

條件

在 N ≥ 3F + 1 的情況下一致性是可能解決。

例子

有四部計(jì)算機(jī)，全部正常。

N = 4，F(xiàn) = 0：

4 ≥ 3(0) + 1 是成立，故能得到一致性。

有四部計(jì)算機(jī)，其中一部是有問題的。

N = 4，F(xiàn) = 1：

4 ≥ 3(1) + 1 是成立，故仍然能得到一致性。

注：有問題計(jì)算機(jī)的總數(shù)可能在交換訊息時(shí)上升：

N = 4，F(xiàn) = 2：

4 ≥ 3(2) + 1 是不成立，故不能得到一致性。

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